【中考冲刺复习训练】热点十三 三角形与四边形中的计算一选填题 专项突破7（含答案）

中考热点十三三角形与四边形中的计算一选填题
专项突破7 中点问题
1．如图，正方形和正方形，点在上，是的中点，则的长是________．
2．如图，在矩形中，为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长为________．
3．如图，为等边的边的中点，点分别在边上，且．当时，则的长度为________．
4．如图，在中，与相交于点分别是的中点，连接于点，交于点．若，则线段的长为________．
5．如图，正方形的边长为6，点在上，，过点作∥，分别交于点．若分别为的中点，则的长为________．
6．如图，在中，是的中点，点分别在边上，且，连接．若，则线段的长为________．
7．如图，四边形中，为的中点，，延长至点，使得，连接，若，则的长为________．
8．如图，在Rt中，为上一点，为的中点，，则的长为________．
9．如图，在中，为内的一点，为的中点，连接，且，则的长为________．
10．如图，在四边形中，对角线与交于点为的中点，．若，则的长为________．
专项突破7中点问题
1.解:连接,则,
,
是的中点,.
2.解:连接交于点,点为的中点,,
又,由面积法可得,则,
.
3.解:延长至点,使得,连接,则垂直平分,故,由可得,
,过点作于点,
中,,
Rt中,.
4.解:连接,则是等腰直角三角形,,
易证,
设,则,在Rt中,,
.
5.解:连接,取的中点,连接,
,
易证,
.
6.1解:延长至点,使,连接,则,易证,
,过点作于点,
则,
.7.1解:连接,过点作交于点,则,
为的中点,,
,
,
.
.
8.3或4解:取的中点,连接,
为中点,,
.设,则,
在Rt中,或.故或4.
第8题图
9.8解:取的中点,连接,延长交于点.易证,
.
第9题图
10.7解:过点作交于点,
.
易证,
.
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