第5单元解决问题的策略高频考点检测卷（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版（含解析）

第5单元解决问题的策略高频考点检测卷（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．从49名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人。统计37票后的结果是：小红15票，小明10票，小华12票，小红至少再得（ ）张票才能保证票数最多当选为班长。
A．7 B．5 C．6 D．4
2．姐姐和弟弟共写了86个大字，弟弟比姐姐少写14个。弟弟写了（ ）个。
A．29 B．36 C．50 D．57
3．如图所示，A点是甲乙两地的中点。一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，这辆汽车的平均速度是（ ）千米/时。
A．70 B．80 C．155 D．145
4．学校体育室新购进了一批篮球和足球（如图），从图中可以知道“225＋45”表示的是（ ）。
A．篮球的个数 B．足球的个数
C．篮球个数的2倍 D．足球个数的2倍
5．甲、乙两个粮仓各有一些大米，甲粮仓中大米的质量是乙粮仓的5倍。如果从甲粮仓运84吨大米到乙粮仓，两个粮仓的大米就同样多。原来甲粮仓有（　　）吨大米。
A．105 B．210 C．42 D．84
6．一个长方形的周长是24厘米，长比宽多2厘米，这个长方形的面积是（　　）平方厘米。
A．5 B．25 C．35 D．48
二、填空题
7．李叔叔家种了512棵杨树苗，种的柳树苗比杨树苗3倍还多24棵，李叔叔种的柳树苗比杨树秒多( )棵。
8．■■■■■■■■■
□□□□□□□□□□□□□□□
（1）■添上( )个，就和□同样多。
（2）从第二行拿( )个□摆到第一行，两行的方块就一样多了。
9．用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进2杯水，连壶重550克；如果倒进4杯水，连壶重1000克。空水壶重( )克。
10．小红期中检测时数学和语文共得了188分，数学和英语共得了184分，语文和英语共得了180分，她语文得了( )分，数学得了( )分，英语得了( )分。
11．姐妹俩一共有86张卡片，姐姐送给妹妹6张后，两人的卡片就一样多。姐姐原来有( )张，妹妹原来有( )张。
12．甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲粮仓运出150吨，从乙粮仓运出250吨后，甲粮仓余粮是乙粮仓余粮的3倍。原来每个粮仓各存粮( )吨。
三、判断题
13．一个表演方阵，排成7行，每行7人，最外圈有24人。( )
14．甲乙两人的邮票数同样多，如果甲给乙18张后，甲比乙少63张。( )
15．今年爸爸的年龄是红红的 6 倍。明年爸爸的年龄还是红红的6倍。( )
16．一张学生课桌的价钱是一把学生椅的3倍，买一套学生桌椅共用300元。一把学生椅和一张课桌分别多少元？解决这个问题应用的等量关系式是“学生椅价钱＋课桌价钱＝一套的价钱”。( )
17．小林家养一些鸡，黄鸡比白鸡少8只，白鸡的只数是黄鸡的2倍，则小林家养黄鸡8只，白鸡16只．( )
四、计算题
18．看图列式计算。
桌子和椅子各多少元？
五、解答题
19．学校有一个长方形足球场，长110米，宽45米；还有一块正方形活动场地，边长50米。足球场地的面积比活动场地的面积大多少平方米？
20．王师傅上午加工了26个零件，下午加工的零件个数比一天总数的一半少3个，王师傅下午加工了多少个零件？
21．为支援受灾学校的学生，实验小学的学生开展捐书活动。四年级捐书125本，五年级比四年级多捐30本，六年级捐的是五年级的3倍。六年级学生捐书多少本？
22．小宁和小春共有105本课外读物，小春比小宁少15本。两人各有多少本课外读物？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）
23．用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克．桶里原有水多少千克？
24．两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去36厘米，第一根余下的长度是第二根余下长度的3倍。原来每根铁丝各长多少厘米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】由题可知49名学生，有37张选票，还可以有49－37＝12张选票。又知小红15票，小明10票，小华12票，小红比小华多3张，如果三人再各得4张选票，小红当选；若小红得4张，小明不得，小华得8张，小华选票＞小红选票，小红不当选；若小红得5张，小明不得，小华得7张，小红选票＞小华选票，小红必当选；据此解答。
【详解】由题可知还剩选票：49－37＝12（张），
如果把这12张平均得，每人得：12÷3＝4（张），
小红15＋4＝19（张），小明10＋4＝14（张），小华12＋4＝16（张），小红当选。
如小红得4张，小明不得，小华得8张，15＋4＜12＋8，小华当选，小红不当选。
如小红得5张，小明不得，小华得7张，15＋5＞12＋7，小红当选。
所以小红至少得5张才能保证得票最多当选为班长。
故答案为：B
【点睛】解答本题需抓住小红得票最多这一点进行分析。
2．B
【分析】根据题意：姐姐和弟弟共写了86个大字，弟弟和姐姐相差14个，根据和差公式：（和－差）÷2＝小数，计算出弟弟写字的个数。
【详解】（86－14）÷2
＝72÷2
＝36（个）
故答案为：B
【点睛】此题考查了和差问题的公式：（和－差）÷2＝小数，（和＋差）÷2＝大数。
3．B
【分析】根据图意，要求汽车的平均速度，根据速度＝路程÷时间，甲汽车行驶的路程为两地距离的一半多15千米，时间为3小时，代入数据计算即可解答。
【详解】450÷2＋15
＝225＋15
＝240（千米）
240÷3＝80（千米/时）
【点睛】解决此题的关键是理解题意求出已行的路程，利用好路程、速度和时间三者间的关系。
4．C
【分析】根据根据图文中的信息可知：足球比篮球少45个，且篮球和足球一共有225个，据此判断“225＋45”表示的含义。
【详解】足球的个数加上45，正好是篮球的个数，所以“225＋45”表示的是篮球个数的2倍。
故答案为：C。
【点睛】本题的关键是仔细分析图文中给出的数字信息，再进行分析，尤其是看225和45表示的含义。
5．B
【解析】如果从甲粮仓运84吨大米到乙粮仓，两个粮仓的大米就同样多。得知两个粮仓相差84×2＝168吨。又得知甲粮仓中大米的质量是乙粮仓的5倍。所以两粮仓的大米质量相差的数量是乙粮仓质量的4倍，用相差的大米质量除以相差的倍数就等于乙粮仓的质量，乙粮仓的质量乘以5就是甲粮仓的质量。也可把下面的选项分别来验证题目的条件，看哪个正确。
【详解】84×2÷(5－1)×5
＝84×2÷4×5
＝168÷4×5
＝42÷5
＝210（吨）
故答案为：B
【点睛】本题是差倍应用题，关键要算出相差多少倍和相差多少吨。
6．C
【解析】长方形的周长÷2，即长与宽的和，长与宽的差已知，根据和差规律，解答即可。
【详解】（24÷2＋2）÷2
＝（12＋2）÷2
＝14÷2
＝7（厘米）
7－2＝5（厘米）
7×5＝35（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题考查了和差问题。和差问题的解题规律为：用两数和加上两数差，再除以2，就可求出其中的大数；用两数和减去两数差，再除以2，就可求出小数。
7．1048
【详解】略
8． 6 3
【解析】略
9．100
【分析】根据题意，可用1000减去550计算出（4－2）杯水的重量，再根据2杯水连壶重550克减去2杯水的重量，得到的就是壶的重量。
【详解】2杯水的重量（不含壶重）：
1000－550＝450（克）
壶的重量：
550－450＝100（克）
空水壶重100克。
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
10． 92 96 88
【分析】数学和语文总分减去数学和英语总分可以算出语文比英语多（188－184）分，又知语文和英语共得了180分，根据（和－差）÷2＝小数，用语文和英语总分减去语文比英语多的分数再除以2可以算出英语得分，用数学和英语总分减去英语分数可以算出数学得分，用语文和英语总分减去英语分数可以算出语文得分。
【详解】188－184＝4（分）
（180－4）÷2
＝176÷2
＝88（分）
184－88＝96（分）
180－88＝92（分）
小红期中检测时数学和语文共得了188分，数学和英语共得了184分，语文和英语共得了180分，她语文得了（92）分，数学得了（96）分，英语得了（88）分。
【点睛】此题考查的是和差问题，理解（和－差）÷2＝小数是解题关键。
11． 49 37
【分析】根据题意可知，姐姐比妹妹多6×2＝12（张），用（86－12）÷2求出妹妹的原来的卡片数量；再用86减去妹妹的卡片数量即可求出姐姐原来的卡片数量。
【详解】6×2＝12（张）
（86－12）÷2
＝74÷2
＝37（张）
86－37＝49（张）
【点睛】解答本题的关键是求出姐姐比妹妹多的卡片张数。
12．300
【分析】此题用方程解，设甲粮仓原有x吨存粮，因为“甲、乙两个粮仓存粮数相等”，所以乙也有x吨存粮，因为“甲仓运出150吨、从乙仓运出250吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍”，根据此等量列方程求解。
【详解】解：设甲原有x吨存粮，可得方程：
x－150＝（x－250）×3
x－150＝3x－750
2x＝600
x＝300
因为甲、乙两个粮仓存粮数相等，所以乙也有300吨。
故答案为：300
【点睛】此题重在根据第一个等量关系设未知数甲为x，另一个知数乙也是x。
13．√
【分析】这个方阵共7行，每行7人，则最外圈的人数是（7－1）×4人。
【详解】（7－1）×4
＝6×4
＝24（人）
则最外圈有24人，题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查方阵问题，最外圈人数＝（每边人数－1）×4。
14．×
【分析】设甲乙两人的邮票都是20张，甲给乙18张后甲有（20－18）张，乙有（20＋18）张，用现在乙的邮票张数减去甲的邮票张数即可。
【详解】20－18＝2（张）
20＋18＝38（张）
38－2＝36（张）
所以甲比乙少36张，题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】采用赋值法解决问题可使题目简洁易懂，是解决问题的好策略。
15．×
【详解】略
16．×
【分析】题中有两个等量关系是：一把学生椅的价钱＋一张课桌的价钱＝一套桌椅的价钱；一把学生椅的价钱×3＝一张课桌的价钱，要解决这个问题，两种等量关系都要用到。
【详解】解决这个问题应用的等量关系式有两个，分别是：一把学生椅价钱＋一张课桌价钱＝一套的价钱；一把学生椅的价钱×3＝一张课桌的价钱。
故答案为：×
【点睛】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是熟练掌握和倍问题的数量关系式。
17．正确
【分析】黄鸡的只数是1份，白鸡的只数就是2份，用黄鸡比白鸡少的只数除以黄鸡比白鸡少的份数即可求出黄鸡的只数，再求出白鸡的只数即可.
【详解】(1)小林家养黄鸡多少只？8÷(2-1)=8(只)
(2)养白鸡多少只？8+8=16(只)，原题计算正确.
故答案为正确
18．桌子210元；椅子140元
【分析】从图可知，桌子比椅子多70元，总钱数350加上70，再除以2，得出桌子的价钱，再用桌子的价钱减70，即可求出椅子的价钱。
【详解】
（元）
（元）
19．2450平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可解答。
【详解】110×45－50×50
＝4950－2500
＝2450（平方米）
答：足球场地的面积比活动场地的面积大2450平方米。
【点睛】熟练掌握长方形和正方形的面积公式是解答本题的关键。
20．20个
【分析】下午加工的零件个数比一天总数的一半少3个，说明上午加工的零件个数比一天总数的一半多3个，26减3等于一天加工零件总数的一半，乘2即等于一天加工的零件总个数，再减26即等于下午加工的零件个数。
【详解】（26－3）×2－26
＝23×2－26
＝46－26
＝20（个）
答：王师傅下午加工了20个零件。
【点睛】分析清楚数量之间的关系是解答本题的关键。
21．465本
【分析】用125加上30，求出五年级捐的本数，再用五年级捐的本数乘3，求出六年级学生捐书多少本。
【详解】（125＋30）×3
＝155×3
＝465（本）
答：六年级学生捐书465本。
【点睛】解答此题的关键是先求出五年级捐书的本数，再根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
22．小春有45本，小宁有60本
【分析】用两人课外读物的总本数减去小春比小宁少的本数，求出小春本数的2倍，再除以2，求出小春的课外读物本数。再用两人课外读物的总本数减去小春的课外读物本数，求出小宁的课外读物本数。
【详解】
（105－15）÷2
＝90÷2
＝45（本）
105－45＝60（本）
答：小春有45本，小宁有60本。
【点睛】本题考查和差问题，即已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题。小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数。
23．4千克
【详解】由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里原有水的重量．
解：（22-10）÷（5-2），
=12÷3，
=4（千克）；
答：桶里原有水4千克．
24．各长45厘米
【分析】第二根比第一根多剪去36－18＝18（厘米），也就是说第一根余下的长度比第二根余下的长度多18厘米，正好是第二根余下长度的2倍，所以第二根余下的长度为18÷2＝9（厘米），原来第二根铁丝长度为9＋36＝45（厘米），两根铁丝长度相等，各是45厘米。
【详解】（36－18）÷（3－1）＋36
＝18÷2＋36
＝9＋36
＝45（厘米）
答：原来每根各长45厘米。
【点睛】本题的关键是明白剪去的差就是余下的差，根据余下的倍数关系，由差倍公式，差÷（倍数－1）＝较小数进而解答。
答案第1页，共2页
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