【中考冲刺复习训练】热点十四圆中的计算——选填题 专项突破8-9（含答案）

中考热点十四圆中的计算——选填题
专项突破8相似与三角函数
1.如图,为的中点,是以为半径的上的一点,若的中点恰好在上,则的值为________
2.如图,是的直径,且是上的动弦,直线与相交于点,若,则的值为________
3.如图,为的直径,为的中点,弦交于点,,则的值为________
4.如图,内接于的延长线交于点3,则的值是________
5.如图,内接于与相交于点,若,则.的值为________
专项突破9面积法
1.木匠黄师傅用长,宽的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面,他设计了两种方案:方案一:用矩形木板直接锯一个半径最大的圆;方案二:沿对角线将矩形锯成两个三角形,适当平移三角形并锯一个最大的圆,则方案二比方案一的圆的半径大( )
A.B.C.D.
2.在Rt中,是的中点,是上的一点,分别与相切于点.若,则的半径长为________.
3.如图,在中,,则的内切圆的半径为( )
A.B.C.D.
4.如图,在Rt中,,半径为5的与分别相切于点,与交于点,则的长为( )
A. B. C. D.
专项突破8相似与三角函数
解:延长交于点,连接.
设,则,
,
,
.
解:连接,则,
,
设,则,
.
解:连接,则,过点作于点,
,设,则,
连接,易证,
.
解:延长交于,作于,由,设,在Rt中,,设,
由得,
.
解:延长交于点,连接,则,
,
,
,
设,则,
.
专项突破9面积法
1.D解:方案一中的最大半径为.
方案二中,设与相切于点,与相切于点,
连接,半径为,
则,解得,
方案二
.
2.解:设的半径为,连接,
,
,
.
3.C解:设的内切圆的半径为,切点为,
过点作于点,设,则,
,
连接,
,
.
4.A解:连接,
,
,过点作于点,
则,连接,
在Rt中,.
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