19.1.1变量与函数基础练习2022—2023湘教版数学七年级下册

19.1.1 变量与函数 基础练习
一、单选题
1．下列变量之间的关系不是函数关系的是(　　)
A．一天的气温和时间 B．中的与的关系
C．在银行中利息与时间 D．正方形的周长与面积
2．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　）
A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器
3．矩形的面积是200，它的长y和宽x之间的关系表达式是（ ）
A． B． C． D．
4．在函数y= 中，x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≤1 C．x≠1 D．x＜0
5．一个正方形的边长为，它的各边边长减少后，得到的新正方形的周长为，与的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．以上都不对
6．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（ ）
用电量x（千瓦时） 1 2 3 4 …
应交电费y（元） 0.55 1.1 1.65 2.2 …
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数
B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元
C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元
D．y不是x的函数
7．甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt＝s，在这个变化过程中，下列判断错误的是( )
A．s是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．s是常量
8．在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x＞0 C．x≠0 D．x＞0且x≠1
9．等腰三角形的周长是20，腰长是底边长的函数表达式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列变量之间的关系不是函数关系的是 (　　)
A．长方形的宽一定,其长与面积 B．正方形的周长与面积
C．等腰三角形的底边与面积 D．球的体积与球的半径
二、填空题
11．根据图中的程序，当输入时，输出的结果________．
12．函数的定义域是______________
13．某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入货款y元，那么y(元)与x(件)的函数表达式是_________________．
14．函数中，自变量的取值范围是__________．
15．函数y=中，自变量x的取值范围是_____________.
三、解答题
16．圆周长C与圆的半径r之间的关系为．对于各种不同大小的圆．指出中的变量和常量．
17．如图，在边长为的正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下：
三角形的直角边长/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
阴影部分的面积/ 398 392 382 368 350 302 272 200
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）请将上述表格补充完整；
（3）当等腰直角三角形的直角边长由增加到时，阴影部分的面积是怎样变化的？
（4）设等腰直角三角形的直角边长为，图中阴影部分的面积为，写出与的关系式.
18．如图，等腰三角形的周长为，底边长为y（），腰长为x（）．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)求x的取值范围；
(3)腰长时，底边的长．
19．“十一”期间，小华一家人开车到距家千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油升，当行驶千米时，发现油箱剩余油量为升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
(1)求该车平均每千米的耗油量．（耗油量用油量行驶的路程）
(2)写出剩余油量Q（升）与行驶路程（千米）之间的关系式．
(3)当油箱中剩余油量低于5升时，汽车将自动报警，若往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家 说明理由．
20．为了帮助经济相对薄弱村发展经济，将真正的实惠带给消费者，某市在各菜市场开设了“爱心助农销售专区”．现从某村购进苹果和橙子进行销售，进价分别为每箱40元和60元，该专区决定苹果以每箱60元出售，橙子以每箱88元出售．
(1)若购进苹果120箱，橙子200箱，可获利______元；
(2)为满足市场需求，需购进这两种水果共1000箱，设购进苹果m箱，获得的利润为W元．
①请求出获利W（元）与购进苹果箱数m（箱）之间的函数表达式；
②若此次活动该村获润不低于25000元，则最多销售多少箱苹果？
参考答案
1．B
2．B
3．D
4．A
5．A
6．D
7．A
8．B
9．A
10．C
11．2
12．
13．y=3.5x
14．
15．x≥-8且x≠1
16．变量为C与r，常量为
17．(1) 自变量：三角形的直角边长，因变量：阴影部分的面积;(2)见解析;(3) .
18．(1)(2)(3)
19．（1）解：该车平均每千米的耗油量为：
，
∴该车平均每千米的耗油量为升；
（2）由（1）得：
，
即（）；
（3）他们能在汽车报警前回家，
理由如下：
由（2）可知，当千米时，
（升），
，
∴他们能在汽车报警前回家．
20．（1）解：依题意（元）；
故答案为：．
（2）解：设购进苹果m箱，则购进橙子箱，获得的利润为W元．
∴
∴
②依题意，，
解得：，
答：此次活动该村获润不低于25000元，则最多销售箱苹果

19.1.1变量与函数基础练习2022—2023湘教版数学七年级下册