成都市第八中学高2023届高三第一次质量检测 数学 理科（含解析）

成都市第八中学高2023届高三第一次质量检测数学理科
满分：150分年级：高三
一选择题（共计12道小题，每题5分，共计60分）
1.设集合A={x1x2-5x+6>0以，B={xIx-1<0},则AnB=(
A.(-∞，1)
B.(-2,1)
C.(-3,-1)
D.(3,+∞)
2.设2=异+21，则4=
A.0
时
C.1
D.v2
3.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且a=c cosB,则△
ABC的形状是(
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
2x+y-5≥0
4.已知实数x,y满足约束条件x-y-1≤0，则z=-3x+y的最大值为
x+2y-7≤0
(
A.3
B.0
C.-5
D.-7
5.己知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积等于(
正（主）视图
侧（左）视图
俯视图
160
A.-
B.160
3
C.88+8V2
D.64+32V2
6.函数y=2xsin2x的图象可能是()
7.我们把离心率为
的椭圆称为“最美椭圆”.己知椭圆C为“最美椭圆”，且以椭
圆C上一点P和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为4，则椭圆C的方程为
(
A.、x2
+y2=1
=10x2+y2
B.x2 y2
y2
=1
2
4
6
3
10.x2,
8、
4
8.已知函数f(x)=sinx+cosx-2x,a=f(-π)，b=f(2e),c=f(ln2)，则a,b,c的
大小关系是(
A.a>c>b
B.a>b>c C.b>a>c
D.c>b>a
9.甲、乙、丙等七人相约于国庆节到电影院观看电影《长空之王》，恰好买到了七张连号的电
影票，若甲、乙两人必须相邻，且丙坐在七人的正中间，则不同的坐法的种数为(
)
A.240
B.192
C.96
D.48
10.某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕才发现有个同学的分数还末录
入，只好重算一次.己知原平均分和原方差分别为x,s2，新平均分和新方差分别为
x,s子，若此同学的得分恰好为x，则(
A.元=1，s2=S2B.x=1,s2s7D.元<1，s2=
st
血设双曲线G名-1@>0，b>0)的左、右焦点分别为乃、乃，过日
且斜率为5的直线与双曲线C的右支交于点A.若AF引=|RP1，则双曲线C
2
的离心率为(
)
A.V2
B.3
C.2
D.3
12,已知a=女-1，b=tam(-01),c=m09,其中e为自然对数的底数则(
A.c>a>b
B.b>a>c C.a>b>c
D.a>c>b
二填空题（共计4道小题，每题5分，共计20分）
13.
（x2+)°的展开式中常数项是
(用数字作答)
14若向量，b满足=3,1a-=5,d·6=1，则6=
15若函数f)=2
ax2+xlnx-x存在单调递增区间，则a的取值范围是
16如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点
(不含端点)，有下列结论：
①平面A1D1P⊥平面A1AP:
②多面体D1-CDP的体积为定值：
③直线D1P与BC所成的角可能为
④△APD1能是钝角三角形.
其中结论正确的序号是
(填上所有序号)

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