江苏省宿迁市2022-2023九年级第二轮复习考试数学试卷(含答案）

(
班
级
姓
名
考
场
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)宿迁市2022—2023学年度九年级中考模拟测试
数 学 试 卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符
合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置上）
1．－2，0，2，－3这四个数中最大的是( ▲ )
A．2 　　 B．0 　　　C．－2 　　　D．－3
2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ▲ )
(
第
4
题
)
A B C D
3．下列计算正确的是( ▲ )
A． B． C． D．
4. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线。能解释这一实际应用的数学知识是( ▲ )
A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短
C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( ▲ )
(
第
5
题
)
6.已知边长为a的正方形面积为8，则下列关于的说法中，错误的是( ▲ )
A.a是无理数 B.a是方程的解 C.a是8的算术平方根 D.a满足不等式组
(
(
第
8
题
)
)7. 在式子，，，中，可以取2和3的是( ▲ )
A. B. C. D.
8.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，Ｆ分别是CD
和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕
为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为( ▲ )（B ）
(A) 2cm (B) cm (C) 4cm (D) cm
二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上）
10.0的相反数是 ▲ .－2的绝对值是 ▲ 。－1的倒数是 ▲ 。
11.2017年宿迁市市长杯6名礼仪小姐身高如下：168，166，168，167，169，168，则他们身高的众数是 ▲ cm,中位数是__ ▲ _cm,极差是 ▲ cm。
12.一组数据6、8、10、x的平均数市8，则x的值是 .
13.已知反比例函数的图像经过A（－2，3），则当时，y的值是 ▲ .
14．如图，直线∥b,直线c与a,b相交，∠1=70°，则∠2= ▲ 度；
15.因试分解： ▲
(
a
b
c
1
2
第
12
题
)
(
第
15
题
)
(
第
16
题
) (
第
14
题
)
16. 如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，，则t的值是 ▲ .
17．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为(B)
▲ .
18.如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F.下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在B C上，则AD=；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是.其中正确结论的序号是 ▲ .
三 、 解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题共8分）计算：()－1－＋tan60°＋|3－2|.
20．（本题共8分）先化简，再求值：(－x－1)÷，其中x＝，y＝.
21．（本题共8分） “中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）共抽取了多少个学生进行调查？
（2）将图甲中的折线统计图补充完整．
（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．
(
第
19
题
)
22．（本题共8分）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率；
（1）抽取1名，恰好是甲；
（2）抽取2名，甲在其中．
23.（本题共8分）.已知：如图，在□ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF.
（1）求证：△DOE≌△BOF.
（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFED为菱形？请说明理由.
(
(
第
21
题
)
)
24．（本题共10分）如图，某翼装飞行运动员从离水平地面高AC＝500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点．求他飞行的水平距离（ (
参考数据
sin15
°
≈
0.26
cos15
°
≈
0.97
tan15
°
≈
0.27
)结果精确到1m）．
(
第
22
题
)
25．（本题共10分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？
26.（本题共10分）如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且点A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．
(1)旋转中心的坐标是________，旋转角的度数是________．
(2)以(1)中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°，180°的三角形．
(3)设Rt△ABC的两直角边BC＝a，AC＝b，斜边AB＝c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．
27．（本题共12分）在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F．
(
第
25
题
)（1）依题意补全图1；
（2）若∠PAB=20°，求∠ADF的度数；
（3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明．
28. （本题共12分）已知函数（是常数）
（1）若该函数的图像与轴只有一个交点，求的值；
（2）若点在某反比例函数的图像上，要使该反比例函数和二次函数都是随的增大而增大，求应满足的条件以及的取值范围；
（3）设抛物线与轴交于两点，且，，在轴上，是否存在点P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出点P及△ABP的面积；若不存在，请说明理由。数学参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
选项 A D D A D D C B
二、填空题
9. x>-3 10.　 0 ; 2 ; -1 ；11.　168　 ； 168 ; 3 ;12. 8
13. 2 ；14.　　 110 ； 15.　　 18 ； 16. 2 ；
17.　　　 　 ；18.　①③⑤ 　 .
三、解答题
19、解：原式＝3－3＋－3＋2
＝0.
20、解：原式＝(－－)·
＝·
＝－.-----------------------------------3分
当x＝，y＝时，原式＝－＝－1＋.
21、解：（1）10÷20%=50，
所以抽取了50个学生进行调查；
（2）B等级的人数=50﹣15﹣10﹣5=20（人），
画折线统计图；
（3）图乙中B等级所占圆心角的度数=360°×=144°．
22、解：（1）∵从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，∴抽取1名，恰好是甲的概率为：；
（2）∵抽取2名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共3种等可能的结果，甲在其中的有2种情况，∴抽取2名，甲在其中的概率为：．
23、解答： （1）略
（2）解：当∠DOE=90°时，四边形BFED为菱形，
理由：
24、解：BC≈1575（m），
答：他飞行的水平距离为1575m．
25、（1）每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；
（2）方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；
方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．
26、(1)O(0，0)，90°.
(2)如解图．
(3)由旋转可知，四边形CC1C2C3和四边形AA1A2B都是正方形．
∵S正方形CC1C2C3＝S正方形AA1A2B＋4S△ABC，
∴(a＋b)2＝c2＋4×ab，即a2＋2ab＋b2＝c2＋2ab，
∴a2＋b2＝c2.
27、解：（1）如图1所示：
（2）如图2，连接AE，
则∠PAB=∠PAE=20°，AE=AB=AD，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，
∴∠EAP=∠BAP=20°，
∴∠EAD=130°，
∴∠ADF==25°；
（3）如图3，连接AE、BF、BD，
由轴对称的性质可得：EF=BF，AE=AB=AD，
∠ABF=∠AEF=∠ADF，
∴∠BFD=∠BAD=90°，
∴BF2+FD2=BD2，
∴EF2+FD2=2AB2．
28、(1)k=0,k=
(2)x
(3)(,S=

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