2022-2023福建省宁德市古田县五年级（下）期中数学试卷（有答案和解析）

2022-2023学年福建省宁德市古田县五年级（下）期中数学试卷
一、填空（每空1分，共24分）
1．（2分）在①2.8÷a＝1，②14+6＝20，③3x，④x+2＝7，⑤3x＜12中，等式有 　 　，方程有 　 　。
2．（1分）把350分解质因数：（350＝　 　）。
3．（2分）在8x＝y这个方程中，当y＝16时，x＝　 　；当x＝18时，y＝　 　。
4．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）当4x＝48时，x+28 　 　50；
（2）当x﹣1.3＝7.5时，114.4÷x　 　12；
（3）当x＝2.5时，2x　 　x÷0.5；
（4）当x＝1.6时，x+1.6 　 　1.6×2。
5．（4分）在横线里填上合适的质数。
15＝　 　+　 　 10＝　 　×　 　
6．（4分）在26、12和13这三个数中，　 　是 　 　的倍数，　 　是 　 　的因数。
7．（2分）一个两位数，同时是2、3、5的倍数，这个两位数最小是　 　，最大是　 　．
8．（2分）20以内既是合数又是奇数的数有　 　，既是素数又是偶数的数是　 　．
9．（1分）昆虫爱好者发现蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下关系：h＝t÷7+3（h表示摄氏温度，t表示每分钟大约叫的次数）。当蟋蟀每分钟叫84次时，气温大约是 　 　℃。
10．（2分）53名同学做游戏，如果每5人分成一组，那么至少再来 　 　人才能正好分组；如果每3人分成一组，那么至少有 　 　人不能参加游戏。
二、选择题（每题1分，共6分
11．（1分）下面适合制成折线统计图的是（　　）
A．图书馆内各类书的数量
B．今年学校一年级各班的人数
C．古田上周的气温变化情况
12．（1分）甲的所有因数是1、2、3、6，乙的所有因数是1、3、9，则甲、乙的最大公因数和最小公倍数分别是（　　）
A．3、6 B．3、18 C．6、18
13．（1分）2a＝3b（a、b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（　　）
A．4a＝9b B．12b＝8a C．20a＝3b+18a
14．（1分）方程5x+2＝17的解与下面（　　）的解相同。
A．2x+4＝10 B．x÷3＝2 C．x﹣4＝3
15．（1分）恒丰果园收获了780千克苹果，每筐装x千克，装了30筐后，还剩下150千克没装。下列方程中，（　　）是错误的。
A．780﹣30x＝150 B．30x+150＝780
C．30x﹣150＝780
16．（1分）一个正方形的边长是奇数，它的面积一定是（　　）
A．偶数 B．奇数 C．合数 D．质数
三、计算题（共26分）
17．（18分）解方程
（1）5.1+x＝8.6 （2）x﹣0.3x＝1.05 （3）6.7x+5x＝9.36
（4）4x＝15 （5）2x+4＝11.5 （6）8x﹣1.3×4＝7.6
18．（8分）求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
5和9； 18和27； 26和39； 6和18．
四、看图列方程并求解。（6分）
19．（6分）看图列方程并求解。

五、根据统计图分析问题。（每空1分，共8分）
20．（8分）根据统计图分析问题。

（1）这是一副 　 　统计图，图中纵轴上一小格表示 　 　毫米。
（2）　 　月两个城市的降水量最接近，　 　月两个城市的降水量差最大。
（3）A市降水量 　 　月到 　 　月上升最快，B市降水量 　 　月到 　 　月呈下降趋势。
六、解决问题（每题6分，共30分）
21．（6分）把两根长度分别是45厘米和60厘米的铁丝截成长度相等的小段，每根都不能有剩余．每小段长度最长多少厘米？可以截成多少段？
22．（6分）小军每4天去一次少年宫，小华每6天去一次少年宫．4月5日两人同时去了少年宫，至少再过多少天他们才能同时去少年宫？
23．（6分）一种喷气式飞机的最快速度是每秒646米，比声音在空气中传播速度的2倍少34米，声音在空气中传播的速度是每秒多少米？（用方程解）
24．（6分）四大名著之一的《水浒传》中共有108将，其中男将人数是女将人数的35倍。男将、女将各有多少人？（用方程解）
25．（6分）甲、乙两个工程队给一条长3000米的公路铺路，各从公路的一端施工，4天铺完。甲队每天铺365米，乙队每天铺多少米？
2022-2023学年福建省宁德市古田县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（每空1分，共24分）
1．（2分）在①2.8÷a＝1，②14+6＝20，③3x，④x+2＝7，⑤3x＜12中，等式有 　①②④　，方程有 　①④　。
【解答】解：在①2.8÷a＝1，②14+6＝20，③3x，④x+2＝7，⑤3x＜12中，等式有①②④，方程有①④。
故答案为：①②④，①④。
2．（1分）把350分解质因数：（350＝　2×5×5×7　）。
【解答】解：350＝2×5×5×7
故答案为：2×5×5×7。
3．（2分）在8x＝y这个方程中，当y＝16时，x＝　2　；当x＝18时，y＝　144　。
【解答】解：8x＝16
8x÷8＝16÷8
x＝2
8×18＝y
y＝144
答：在8x＝y这个方程中，当y＝16时，x＝2；当x＝18时，y＝144。
故答案为：2；144。
4．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）当4x＝48时，x+28 　＜　50；
（2）当x﹣1.3＝7.5时，114.4÷x　＞　12；
（3）当x＝2.5时，2x　＝　x÷0.5；
（4）当x＝1.6时，x+1.6 　＝　1.6×2。
【解答】解：（1）4x＝48
x＝48÷4
x＝12
12+28＜50
所以当4x＝48时，x+28＜50；
（2）x﹣1.3＝7.5
x＝7.5+1.3
x＝8.8
114.4÷8.8＝13
13＞12
所以当x﹣1.3＝7.5时，114.4÷x＞12；
（3）2×2.5＝5
2.5÷0.5＝5
所以当x＝2.5时，2x＝x÷0.5；
（4）1.6+1.6＝3.2
1.6×2＝3.2
所以当x＝1.6时，x+1.6＝1.6×2。
故答案为：＜；＞；＝；＝。
5．（4分）在横线里填上合适的质数。
15＝　2　+　13　 10＝　2　×　5　
【解答】解：
15＝2+13 10＝2×5
故答案为：2，13；2，5。
6．（4分）在26、12和13这三个数中，　26　是 　13　的倍数，　13　是 　26　的因数。
【解答】解：因为26÷2＝13，所以26是13的倍数，13是26的因数。
故答案为：26，13。
7．（2分）一个两位数，同时是2、3、5的倍数，这个两位数最小是　30　，最大是　90　．
【解答】解：一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是90，最小是30；
故答案为：30，90．
8．（2分）20以内既是合数又是奇数的数有　9、15　，既是素数又是偶数的数是　2　．
【解答】解：根据质数（素数）与合数，偶数与奇数的意义可知，
20以内，9，15既是奇数又是合数；
2既是质数（素数）又是偶数．
故答案为：9、15；2．
9．（1分）昆虫爱好者发现蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下关系：h＝t÷7+3（h表示摄氏温度，t表示每分钟大约叫的次数）。当蟋蟀每分钟叫84次时，气温大约是 　15　℃。
【解答】解：当t＝84时
h＝84÷7+3＝15（℃）
答：当蟋蟀每分钟叫84次时，气温大约是15℃。
故答案为：15。
10．（2分）53名同学做游戏，如果每5人分成一组，那么至少再来 　2　人才能正好分组；如果每3人分成一组，那么至少有 　2　人不能参加游戏。
【解答】解：总人数是5的倍数；
11×5＝55（人）
55﹣53＝2（人）
53÷3＝17（组）……2（人）
答：如果每5人分成一组，那么至少再来2人才能正好分组；如果每3人分成一组，那么至少有2人不能参加游戏。
故答案为：2，2。
二、选择题（每题1分，共6分
11．（1分）下面适合制成折线统计图的是（　　）
A．图书馆内各类书的数量
B．今年学校一年级各班的人数
C．古田上周的气温变化情况
【解答】解：适合制成折线统计图的是：古田上周的气温变化情况。而A、B项应用条形统计图比较合适。
故选：C。
12．（1分）甲的所有因数是1、2、3、6，乙的所有因数是1、3、9，则甲、乙的最大公因数和最小公倍数分别是（　　）
A．3、6 B．3、18 C．6、18
【解答】解：甲的所有因数是1、2、3、6，所以甲数是6，乙的所有因数是1、3、9，所以乙数是9。
6＝2×3
9＝3×3
所以甲、乙的最大公因数3，最小公倍数是2×3×3＝18。
故选：B。
13．（1分）2a＝3b（a、b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（　　）
A．4a＝9b B．12b＝8a C．20a＝3b+18a
【解答】解：对于A，根据2a＝3b无法得到4a＝9b；
对于B，给2a＝3b两边同时乘以4，可得到12b＝8a；
对于C，给2a＝3b两边同时加上18a，可得到20a＝3b+18a。
故选：A。
14．（1分）方程5x+2＝17的解与下面（　　）的解相同。
A．2x+4＝10 B．x÷3＝2 C．x﹣4＝3
【解答】解：5x+2＝17
5x+2﹣2＝17﹣2
5x＝15
x＝3
A选项：2x+4＝10
2x+4﹣4＝10﹣4
2x＝6
x＝3
B选项：x÷3＝2
x＝2×3
x＝6
C选项：x﹣4+4＝3+4
x＝7
方程5x+2＝17的解与2x+4＝10的解相同。
故选：A。
15．（1分）恒丰果园收获了780千克苹果，每筐装x千克，装了30筐后，还剩下150千克没装。下列方程中，（　　）是错误的。
A．780﹣30x＝150 B．30x+150＝780
C．30x﹣150＝780
【解答】解：设平均每筐装x千克，根据题意可得方程：
30x+150＝780或者780﹣30x＝150
所以上面的方程错误的是30x﹣150＝780。
故选：C。
16．（1分）一个正方形的边长是奇数，它的面积一定是（　　）
A．偶数 B．奇数 C．合数 D．质数
【解答】解：一个正方形的边长是一个奇数，由面积公式可知面积一定是奇数．
故选：B．
三、计算题（共26分）
17．（18分）解方程
（1）5.1+x＝8.6 （2）x﹣0.3x＝1.05 （3）6.7x+5x＝9.36
（4）4x＝15 （5）2x+4＝11.5 （6）8x﹣1.3×4＝7.6
【解答】解：（1）5.1+x＝8.6
5.1+x﹣5.1＝8.6﹣5.1
x＝3.5
（2）x﹣0.3x＝1.05
0.7x＝1.05
0.7x÷0.7＝1.05÷0.7
x＝1.5
（3）6.7x+5x＝9.36
11.7x＝9.36
11.7x÷11.7＝9.36÷11.7
x＝0.8
（4）4x＝15
4x÷4＝15÷4
x＝3.75
（5）2x+4＝11.5
2x+4﹣4＝11.5﹣4
2x＝7.5
2x÷2＝7.5÷2
x＝3.75
（6）8x﹣1.3×4＝7.6
8x﹣5.2＝7.6
8x﹣5.2+5.2＝7.6+5.2
8x＝12.8
8x÷8＝12.8÷8
x＝1.6
18．（8分）求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
5和9； 18和27； 26和39； 6和18．
【解答】解：①5和9是互质数
最大公因数是：1
最小公倍数是：5×9＝45．
②18＝2×3×3，27＝3×3×3
最大公因数是：3×3＝9
最小公倍数是：2×3×3×3＝54．
③26＝2×13，39＝3×13
最大公因数是：13
最小公倍数是：2×3×13＝78．
④18和6是倍数关系
最大公因数是：6
最小公倍数是：18．
四、看图列方程并求解。（6分）
19．（6分）看图列方程并求解。

【解答】解：（1）3x＝60
3x÷3＝60÷3
x＝20
（2）5x÷2＝6
5x÷2×2＝6×2
5x÷5＝12÷5
x＝2.4
五、根据统计图分析问题。（每空1分，共8分）
20．（8分）根据统计图分析问题。

（1）这是一副 　复式折线　统计图，图中纵轴上一小格表示 　20　毫米。
（2）　3　月两个城市的降水量最接近，　4　月两个城市的降水量差最大。
（3）A市降水量 　5　月到 　6　月上升最快，B市降水量 　1　月到 　2　月呈下降趋势。
【解答】解：（1）这是一幅复式折线统计图，图中纵轴上一小格表示20毫米。
（2）3月份两个城市的降水量最接近，4月份两个城市的降水量差最大。
（3）A市降水量从5月到6月上升最快，B市降水量从1月到2月呈下降趋势。
故答案为：复式折线，20；3，4；5，6，1，2。
六、解决问题（每题6分，共30分）
21．（6分）把两根长度分别是45厘米和60厘米的铁丝截成长度相等的小段，每根都不能有剩余．每小段长度最长多少厘米？可以截成多少段？
【解答】解：45＝3×3×5
60＝2×2×3×5
所以45、60的最大公约数是：
3×5＝15
每小段最长15厘米．
（45+60）÷15
＝105÷15
＝7（段）．
答：每小段最长15厘米，一共截成7段．
22．（6分）小军每4天去一次少年宫，小华每6天去一次少年宫．4月5日两人同时去了少年宫，至少再过多少天他们才能同时去少年宫？
【解答】解：4＝2×2，
6＝2×3，
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12，
答：至少再过12天他们才能同时去少年宫．
23．（6分）一种喷气式飞机的最快速度是每秒646米，比声音在空气中传播速度的2倍少34米，声音在空气中传播的速度是每秒多少米？（用方程解）
【解答】解：设声音在空气中传播速度每秒是x米。
2x﹣34＝646
2x＝680
x＝340
答：声音在空气中传播速度每秒是340米。
24．（6分）四大名著之一的《水浒传》中共有108将，其中男将人数是女将人数的35倍。男将、女将各有多少人？（用方程解）
【解答】解：设女将有x人，则男将有35x人。
x+35x＝108
36x＝108
x＝3
3×35＝105（人）
答：男将有105人、女将有3人。
25．（6分）甲、乙两个工程队给一条长3000米的公路铺路，各从公路的一端施工，4天铺完。甲队每天铺365米，乙队每天铺多少米？
【解答】解：3000÷4﹣365
＝750﹣365
＝385（米）
答：乙队每天铺385米。

2022-2023福建省宁德市古田县五年级（下）期中数学试卷（有答案和解析）