第四章 原子结构和波粒二象性 单元测试（含解析）高二下学期物理人教版（2019）选择性必修三册

第四章 原子结构和波粒二象性 单元测试
本试卷共4页，15小题，满分100分，考试用时75分钟。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 关于原子模型及其建立过程叙述正确的是( )
A. 阴极射线是是电子，汤姆孙测出了电子的比荷，并精确测定了电子电量
B. 汤姆孙认为原子是实心球体，电子均匀镶嵌在实心球内，正电荷也是呈点状均匀镶嵌在球体内，而并非弥漫性分布于球内；该理论无法解释粒子散射现象，后被卢瑟福核式结构模型所取代。
C. 粒子散射实验可以估测出原子核尺度数量级为
D. 卢瑟福根据粒子散射实验指出原子的全部正电荷和全部质量都集中在一个很小的区域原子核，电子绕核做圆周运动，库仑力提供向心力。
2. 波粒二象性是微观世界的基本特征，下列说法正确的是( )
A. 光电效应现象揭示了光的波动性
B. 康普顿效应表明光子有动量，揭示了光的粒子性的一面
C. 黑体辐射的强度与温度无关
D. 动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波的波长也相等
3. 光电效应揭示了光的粒子性的一面，但德布罗意认为粒子动量用甲、乙两种不同的色光照射某金属时均能从该金属的表面发射出光电子，已知甲、乙两种色光的动量之比为，乙的波长为，乙发射出的光电子的最大初动能，普朗克常量用表示，光在真空中的速度为则下列说法正确的是( )
A. 甲、乙两种色光的波长之比为
B. 甲、乙两种色光光子的能量之比为
C. 光电效应表明光子具有粒子性又有波动性
D. 该金属的逸出功大小为
4. 用如图甲所示的装置研究光电效应现象闭合开关，用频率为的光照射光电管时发生了光电效应图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能与入射光频率的关系图象，图线与横轴的交点坐标为，与纵轴的交点坐标为，下列说法中正确的是( )
A. 普朗克常量为
B. 断开开关后，电流表的示数为零
C. 仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D. 保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表的示数保持减小
5. 某实验小组要测量金属铝的逸出功，经讨论设计出如图所示实验装置，实验方法是：把铝板平放在桌面上，刻度尺紧挨着铝板垂直桌面放置，灵敏度足够高的荧光板与铝板平行，并使整个装置处于垂直纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场中；让波长为的单色光持续照射铝板表面，将荧光板向下移动，发现荧光板与铝板距离为时，荧光板上刚好出现辉光．已知普朗克常量为，光在真空中传播速度为，电子电量为，质量为下列说法正确的是( )
A. 金属铝的逸出功为
B. 从铝板逸出的光电子最大初动能为
C. 将荧光板继续向下移动，移动过程中荧光板上的辉光强度可能保持不变
D. 将荧光板继续向下移动到某一位置，并增大入射光波长，板上的辉光强度一定增强
6. 如图是氢原子的能级示意图。当氢原子从能级跃迁到能级时，辐射出光子；从能级跃迁到能级时，辐射出光子。以下判断正确的是( )
A. 在真空中光子的波长大于光子的波长
B. 光子可使氢原子从基态跃迁到激发态
C. 光子可能使处于能级的氢原子电离
D. 大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射种不同谱线
7. 一个德布罗意波波长为的中子和另一个德布罗意波波长为的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波波长为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 氢原子的能级图如图所示，关于大量氢原子的能级跃迁，下列说法正确的是（可见光的波长范围为，普朗克常量，真空中的光速）( )
A. 氢原子从高能级跃迁到基态时，会辐射射线
B. 氢原子处在能级，会辐射可见光
C. 氢原子从高能级向能级跃迁时，辐射的光具有显著的热效应
D. 氢原子从高能级向能级跃迁时，辐射的光在同一介质中传播速度最小的光子能量为
9. 用图甲所示实验装置研究光电效应现象，分别用，，三束光照射光电管阴极，得到光电管两端的电压与相应的光电流的关系如图乙所示，其中，两束光照射时对应的遏止电压相同，均为，根据你所学的相关理论下列论述正确的是 ( )
A. ，两束光的光强相同
B. ，两束光的频率相同
C. 光束的光的波长最短
D. 光束照射时光电管发出的光电子的最大初动能最大
10. 已知氢原子的能级图如图所示，一群处于能级的氢原子，用其向低能级跃迁过程中发出的光照射下图电路阴极的金属，只能测得条电流随电压变化的图像如图所示。电子电荷量为，则下列说法正确的是( )
A. 阴极金属的逸出功为
B. 题述光电子能使处于能级的氢原子电离
C. 若第三张图中饱和电流为，则内最少有个氢原子发生跃迁
D. 当电压表示数为时，到达极的光电子的动能
三、填空题：本题共2小题，每空1分，共12分。
11. 如图所示，一验电器与锌板相连，在处用一紫外线灯照射锌板，关灯后，验电器指针保持一定偏角。
现用一带少量负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将______（填“增大”、“减小”或“不变”）。
使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转。那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针______（填“有”或“无”）偏转。
光电效应实验和康普顿实验都证明了光具有______（填“粒子性”或“波动性”）。甲图中金属片张开是因为验电器带______（填“正”或“负”）电，若改用强度较弱的紫外线照射锌板______（填“能”或“不能”）使金属片张开；乙图中______填“”、“”或“”）。
12. 如图所示是使用光电管的原理图，当用某种可见光照射到阴极上时，电流表中有电流通过：
当变阻器的滑动端向______滑动时（填“左”或“右”），通过电流表的电流将会减小，当电流表电流刚减小到零时，电压表的读数为，则阴极的逸出功为______（已知电子电荷量为，普朗克常量为，可见光的频率为）
如果保持变阻器的滑动端的位置不变，也不改变入射光的频率，而增大入射光的强度，则光电子的最大初动能将______（填“增大”、“减小”或“不变”），通过电流表的电流将会______（填“增大”、“减小”或“不变”）．
如果将电源的正负极对调，将变阻器的滑动端从端逐渐向端移动的过程
中，通过电流表的电流先______后______（填“增大”、“减小”或“不变”）（电源电压足够大）
四、计算题：本题共3小题，13题14分，14题14分，15题14分，共42分。
13. 氢原子处于基态时，原子的能量为，当处于的激发态时，能量为，则：
当氢原子从的激发态跃迁到的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？
若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？
若有大量的氢原子处于的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种频率的光子？其中最长波长是多少？
14. 氢原子在基态时轨道半径，能量。求氢原子处于基态时，
电子的动能
原子的电势能
用波长是多少的光照射可使其电离
15. 一群处于第能级的氢原子，最终都回到基态，能发出种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极的金属上，只能测得条电流随电压变化的图象（如图乙）。已知氢原子的能级图如图丙所示．
求光照射金属时的遏止电压和逸出光电子的最大初动能；
求该金属逸出功；
已知光的能量为，普朗克常量为，真空中的光速为，若一个质量为的静止电子吸收了一个光的光子，求电子在吸收光子后的速度大小，（不计电子吸收光子后的质量变化）
答案解析
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
11. 减小；无；粒子性；正；能；。
12. 右； ；不变；增大；增大；不变
13. 解：根据能级之间能量差公式
得：，
光子的能量与波长之间的关系：，
所以从激发态跃迁到发射光的波长： ；
要使处于基态的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：，
得： ；
当大量氢原子处于能级时，可释放出的光子频率种类为：，
据玻尔理论在这种频率光子中，当氢原子从能级向能级跃迁时辐射的光子波长最长，
依据，那么，
因此，
。
14. 解： 设处于基态的氢原子核外电子速度大小为，
则，所以电子动能
。
因为，所以。
设用波长为的光照射可使氢原子电离，
有，所以。
15. 解：由图乙知，光照射金属时的遏止电压
逸出光电子的最大初动能；
由和、
可得
可见入射光的能量越大，照射到相同的金属上时，其遏止电压越高
由图知，光照射时遏止电压最大，则光的能量最高，可见光是由跃迁到能级得到的
光的光子能量为
由爱因斯坦光电效应：
解得该金属逸出功；
光的光子能量为
光光子动量为：
根据动量守恒定律：
解得：。
【解析】
1. 【分析】
本题考查原子模型及其建立过程的物理学史，记住即可。
【解答】
A、汤姆孙被称作“电子之父”，他通过对阴极射线的研究发现了电子，并测定了电子的比荷，而电子的电量是密立根通过油滴实验测定的，故A错误；
B、汤姆逊通过对阴极射线的研究，提出原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中，故B错误；
C、通过粒子散射实验的结果可以估测原子核直径的数量级为，故C正确；
D、卢瑟福提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，而电子绕核做圆周运动，库仑力提供向心力属于玻尔的原子理论，故D错误。
故选C。
2. 【分析】
光子既有波动性又有粒子性，波粒二象性中所说的波是一种概率波，对大量光子才有意义；光电效应现象揭示了光的粒子性；相邻原子之间的距离大致与中子的德布罗意波长相同故能发生明显的衍射现象；普朗克借助于能量子假说，完美的解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念；康普顿效应表明光子有动量，揭示了光的粒子性的一面。
本题主要考查德布罗意波和黑体辐射理论，明确各种物理现象的实质和原理才能顺利解决此类题目。
【解答】
A.光电效应说明光的粒子性，故A错误；
B.康普顿效应表明光子有动量，揭示了光的粒子性的一面，故B正确；
C.黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，故C错误；
D.根据的德布罗意波长公式，，又质子的质量大于电子的质量，所以动能相等的质子和电子，质子的德布罗意波较短，故D错误。
故选B。
3. 分析：
根据光具有波粒二象性的特征、光电效应特点分析可得结果，难度不大。
解答：
A、由题意可知，光子的动量为，则甲、乙两种色光的波长之比为，故A正确；
C、光电效应表明光子具有粒子性，故C错误；
B、又光子的能量，则甲、乙两种色光的能量之比，故B错误；
D、根据爱因斯坦光电效应方程可知，可得，故D错误；
故选A。
4. 【分析】
根据光电效应方程得出最大初动能与入射光频率的关系，结合图线的斜率和截距进行分析。
解决本题的关键掌握光电效应方程，知道最大初动能与入射光频率的关系，同时理解光电子的最大初动能与入射光频率图象的含义。
【解答】
A.由，变形得，可知图线的斜率为普朗克常量，即，故A错误；
B.断开开关后，初动能大的光电子，也可能达到阳极，所以电流表的示数不为零，故B错误；
C.只有增大入射光的频率，才能增大光电子的最大初动能，与光的强度无关，故C错误；
D.保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，单个光子的能量增大，而光的强度不变，那么光子数一定减少，发出的光电子数也减少，电流表的示数要减小，故D正确。
故选D。
5. 【分析】
分析电子在磁场做匀速圆周运动的最大半径，根据洛伦兹力提供向心力，确定最大动能，根据爱因斯坦光电效应方程求解金属铝的逸出功。
此题考查了爱因斯坦光电效应方程的应用，电子逸出后，在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，结合爱因斯坦光电效应方程分析求解。
【解答】
电子在磁场做匀速圆周运动，当电子平行铝板表面向左以最大速度飞出时，运动半径为，如图所示：
根据洛伦兹力提供向心力，，电子的最大初动能：，
根据爱因斯坦光电效应方程可知，，其中，
联立解得金属铝的逸出功：，故A正确，B错误；
C.将荧光板继续向下移动，到达荧光板上的光电子增加，辉光强度增强，故C错误；
D.增大入射光波长，则减小了入射光的频率，根据光电效应的产生条件可知，如果入射光的频率小于金属铝极限频率，则不能发生光电效应现象，板上的辉光消失，故D错误。
故选A。
6. 【分析】
能级间跃迁辐射光子的能量等于能级之差，根据能级差的大小比较光子能量，从而比较出光子的频率；频率大，波长小；
解决本题的关键知道能级跃迁所满足的规律，即，难度不大。
【解答】
A.氢原子从能级跃迁到能级的能级差小于从能级跃迁到能级时的能级差，根据知，光子的能量小于光子的能量，所以光子的频率小于光子的频率，在真空中光子的波长大于光子的波长，故A正确；
B.光子的能量小于基态与任一激发态的能级差，所以不能被基态的原子吸收，故B错误；
C.根据可知光子的能量小于能级氢原子的电离能，所以不能使处于能级的氢原子电离，故C错误；
D.大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射种不同的谱线，故D错误。
故选A。
7. 【分析】
任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有德布罗意波．分别写出中子和氘核的动量的表达式，然后根据动量守恒定律得出氚核的动量，代入公式即可。
同一物质不同的速度，对应的德布罗意波的波长也不相同。
【解答】
中子的动量，氘核的动量
对撞后形成的氚核的动量
所以氚核的德布罗意波波长为
故选A。
8. A.射线是原子核内部辐射出的，与核外电子无关，故A错误；
B.从能级跃迁到能级放出的光子的能量
对应的波长： ，属于可见光，故B正确；
C.氢原子从高能级向能级跃迁时，辐射的光子的最大能量值为
其波长为最小波长，为：
可知氢原子从高能级向能级跃迁时，辐射的光属于红外线，具有显著的热效应，故C正确；
D.根据光的折射率与光的频率的关系可知，光的频率越大，则光对同一种介质的折射率越大，则光在介质中传播的速度越小；光子的能量，可知光子的能量值越大则光子的频率越大；因此可得，光子的能量值越大，则光在介质中传播的速度越小；则氢原子从高能级向能级跃迁时，辐射的光在同一介质中传播速度最小的光子能量为，故D错误。
故选BC
9. 【分析】
本题考查光电效应，根据公式，入射光的频率越高，对应的截止电压越大．从图象中看出，光对应的截止电压最大，所以光的频率最高，光的波长最短，光对应的光电子最大初动能也最大。
【解答】
光电流恰为零，此时光电管两端加的电压为截止电压，对应的光的频率为截止频率，可知，根据，入射光的频率越高，对应的截止电压越大．光、光的截止电压相等，所以光、光的频率相等，则它们的最大初动能也相等，而光的频率最大，能量大，则最大初动能也大，且对应的波长最小，故D错误，BC正确；
A.由图可知，的饱和电流最大，因此光束照射时单位时间内产生的光电子数量最多，，两束光的光强不相同，故A错误；
故选BC。
10. 【分析】
解决本题的关键掌握截止电压、截止频率，以及理解光电效应方程，同时理解光电流的大小与光强有关。
【解答】
A.一群处于能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出种不同频率的光，只能测得条电流随电压变化的图像，说明只有一种频率的光产生光电效应，可判定题中第三张图对应的光只能是氢原子由第能级向基态跃迁发出的，对应光子的能量，当该装置所加的电压为反向电压，且电压是时，电流表示数为，因此光电子的最大初动能为，根据光电效应方程可计算得阴极金属的逸出功，故A错误
B.光电子的最大初动能为，能使能级的氢原子电离，故B正确
C.由电流的定义有，解得，可知当饱和电流为时，有个光电子到达极板，又光电子数与光子数相等，则内最少有个氢原子从能级跃迁到基态，故C错误
D.当电压表示数为，且有光电子到达极时，说明此时、极板间所加电压为正向电压，则到达板的光电子的动能一定大于等于，故D正确。
故选BD．
11. 【分析】
用紫外线照射锌板，发生光电效应，锌板带正电，用带负电的金属小球与锌板接触，结合电量的变化判断验电器指针偏角的变化。
根据光电效应的条件，结合入射光的频率大小判断是否发生光电效应，从而判断验电器指针是否偏转。
根据光电效应规律判断频率高低。
本题属于光电效应现象的实验，解决本题的关键知道光电效应的条件以及光电效应的实质。
【解答】
在处用一紫外线灯照射锌板，锌板产生光电效应，光电子射出后，锌板带正电，用一带少量负电的金属小球与锌板接触，会使锌板上带的正电减少，验电器指针偏角将减小。
钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转，说明黄光不能使锌板产生光电效应；改用红外线灯照射锌板，红外线的频率小于黄光的频率，红外线也不能使锌板产生光电效应，验电器指针无偏转。
光电效应实验和康普顿实验都证明了光具有粒子性。
紫外线灯照射锌板，锌板产生光电效应，光电子射出后，锌板带正电，验电器带正电，验电器的金属片张开。
只要入射光的频率大于截止频率，光电效应就会发生。较弱的紫外线照射锌板，锌板一样产生光电效应，光电子射出后，锌板带正电，验电器带正电，验电器的金属片张开。
乙图中光子与电子碰撞后，光子的能量减小，光子的频率减小，则。
故答案为：减小；无；粒子性；正；能；。
12. 【分析】
光电管两端所加的电压为反向电压，根据动能定理和光电子的最大初动能与入射光的频率之间的关系即可求出逸出功；
根据光电效应方程判断光电子最大初动能的变化；
根据光电效应中的现象分析即可．
解决本题的关键知道光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光的强度无关，光的强度影响单位时间内发出光电子的数目．
【解答】
当变阻器的滑动端向右移动，反向电压增大，光电子到达右端的速度减小，到达右端的光电子的个数也减小，则通过电流表的电流减小．
当电流表电流刚减小到零时，电压表的读数为，根据动能定理得，，根据光电效应方程知，，所以：
根据光电效应方程知，，知入射光的频率不变，则光电子的最大初动能不变．
增大入射光的强度，则单位时间内产生的光电子的数目增加，所以通过电流表的电流将会增大．
如果将电源的正负极对调，则该电路为正向电压，将变阻器的滑动端从端逐渐向端移动的过程中，正向电压由开始逐渐增大，通过电流表的电流先增大，增大到最大电流，即达到饱和光电流后，电流不再变化．
13. 解：根据能级之间能量差公式
得：，
光子的能量与波长之间的关系：，
所以从激发态跃迁到发射光的波长： ；
要使处于基态的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：，
得： ；
当大量氢原子处于能级时，可释放出的光子频率种类为：，
据玻尔理论在这种频率光子中，当氢原子从能级向能级跃迁时辐射的光子波长最长，
依据，那么，
因此，
。
14. 解决本题的关键知道原子的能量等于电势能与电子动能之和，会通过库仑引力提供向心力求出电子的动能。
根据库仑引力提供电子做圆周运动的向心力，求出电子在轨道上的动能．原子的能量等于电势能和电子动能之和，使基态氢原子电离，照射光的能量至少等于电离能，再求出波长。
解： 设处于基态的氢原子核外电子速度大小为，
则，所以电子动能
。
因为，所以。
设用波长为的光照射可使氢原子电离，
有，所以。
15. 本题考查爱因斯坦光电效应和玻尔理论的应用，基础题目。
根据图乙直接得出光照射金属时的遏止电压，从而计算出逸出光电子的最大初动能；
结合爱因斯坦光电效应，遏止电压与最大初动能关系及光子能量表达式列方程得出表达式，结合图乙和玻尔理论分析并计算出光的光子能量，再次结合爱因斯坦光电效应即可该金属的逸出功；
计算光光子的能量，利用光子动量表达式得出该光子的动量，根据动量守恒定律列方程，联立即可求出电子在吸收光子后的速度大小。
解：由图乙知，光照射金属时的遏止电压
逸出光电子的最大初动能；
由和、
可得
可见入射光的能量越大，照射到相同的金属上时，其遏止电压越高
由图知，光照射时遏止电压最大，则光的能量最高，可见光是由跃迁到能级得到的
光的光子能量为
由爱因斯坦光电效应：
解得该金属逸出功；
光的光子能量为
光光子动量为：
根据动量守恒定律：
解得：。
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第四章 原子结构和波粒二象性 单元测试（含解析）高二下学期物理人教版（2019）选择性必修三册