【中考冲刺复习训练】热点十九 几何综合探究 板块一全等构造 专项突破1（含答案）

中考热点十九几何综合探究
板块一全等构造
专项突破1作平行线构全等
一、作平行线构型
1.如图，在中，是的中点，是延长线上的点，，连接.求证：.
2.如图，在中，是的平分线，是的中点，过点作交于点.求证：.
二、作平行线构等腰或等线段
3.如图，在中，是边上一点，点在的延长线上，连接.若点是的中点，.求证：.
4.如图，在中，点在边上，且.
(1)求证：；
(2)点在边上，连接交于点，且.求的度数.
5.如图，在中，点分别在边上，，点在线段上，.求证：.
三、隐中点作平行线构型全等
6.如图，在四边形中，于点为上一点，且，求的值.
四、作平行线构平行四边形
7.如图，已知是直线上的一点，且是直线上的一点，且，直线相交于点.求的值.
专项突破1作平行线构全等
1.解:过点作交延长线于点,连接,
2.解:延长交的延长线于点,过点作,交的延长线于点,
3.解:过点作交于点,证,
4.解:(1)过点作于点,又;
(2)过点作交于点,
.又,
.
,
.
又为等边三角形..
5.解:过点作交于点.则.
四边形为平行四边形,.
6.解:过点作交于点,则得等腰,延长交于点.
7.解:方法一:将线段沿方向平移至的位置,连接,则四边形是平行四边形,易证;
方法二:将线段沿方向平移至的位置,连接;方法三:将线段沿方向平移至的位置,连接.
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