圆柱与圆锥图形计算强化训练（专项突破） 小学数学六年级下册北师大版（含答案）

圆柱与圆锥图形计算强化训练（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版
1．计算下面圆锥的体积。（单位：分米）
2．计算圆柱的体积。（单位：cm）
3．求出下列立体图形的体积。
4．计算下图的体积。（单位：cm）
5．求如图图形的表面积和体积。（单位∶cm）
6．求下面图形的体积。
7．求下面图形的体积。
8．求下面立体图形的体积。
9．计算下面木料的表面积和体积（单位：厘米）。
10．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
11．计算下面组合图形的体积。（单位：cm）

12．求下面立体图形的体积。
13．求圆柱的表面积。
14．求下面各立体图形的体积。（单位：cm）
（1）
（2）
15．如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算它的体积。
16．下面哪个图形是圆柱的展开图？请你选择，并计算这个圆柱的表面积和体积。（单位：cm）
17．计算下面图形的表面积。(单位：cm)
18．求下面空心砖的表面积和体积。（单位：dm）
参考答案：
1．150.72立方分米
【分析】先求出半径，根据圆锥体积＝底面积×高×，列式计算即可。
【详解】
（立方分米）
2．423.9cm3
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝π×（）2×h，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×（6÷2）2×15
＝3.14×32×15
＝3.14×9×15
＝28.26×15
＝423.9（cm3）
3．56.52立方米；15700
【分析】（1）求圆锥体的体积，利用V＝Sh代入数据计算即可；
（2）将相同的两个几何体，对接为圆柱，然后求出新圆柱体积的一半即可。
【详解】（1）×3.14×3 ×6
＝3.14×3×6
＝3.14×18
＝56.52（立方米）
（2）3.14×10 ×（48＋52）÷2
＝314×100÷2
＝31400÷2
＝15700
【点睛】熟练运用圆锥、圆柱的体积公式为本题解题关键。
4．1978.2立方厘米
【分析】由图意知：立体图形的体积是直径为10的圆柱体积减直径为4的同心圆柱的体积，据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×30－3.14×（4÷2）2×30
＝3.14×25×30－3.14×4×30
＝2355－376.8
＝1978.2（立方厘米）
【点睛】掌握圆柱体的体积计算公式是解答本题的关键。
5．表面积：3700平方厘米，体积：15000立方厘米；表面积：1099平方厘米，体积：2355立方厘米；表面积：1570平方厘米，体积：4710立方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的表面积＝底面积×高；代入数据计算即可。
【详解】表面积（25×20＋25×30＋20×30）×2
＝（500＋750＋600）×2
＝1850×2
＝3700（平方厘米）
体积25×20×30
＝500×30
＝15000（立方厘米）；
表面积3.14×10×30＋3.14×（10÷2）2×2
＝942＋157
＝1099（平方厘米）
体积3.14×（10÷2）2×30
＝78.5×30
＝2355（立方厘米）；
表面积3.14×10×2×15＋3.14×102×2
＝942＋628
＝1570（平方厘米）
体积3.14×102×15
＝314×15
＝4710（立方厘米）
6．15.7立方厘米
【分析】这个图形的体积＝圆柱体积－圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。
【详解】2÷2＝1（分米）
12×3.14×6＝18.84（立方分米）
×12×3.14×3＝3.14（立方分米）
18.84－3.14＝15.7（立方分米）
7．216.66立方厘米
【分析】由图可知，立体图形是由上下两部分构成，上面是圆锥，下面是圆柱；首先根据已知条件分别求出上面的圆锥和下面的圆柱的体积，然后相加即可得解。
【详解】圆锥的体积：×3.14×3×5
＝×3.14×9×5
＝47.1（立方厘米）
圆柱的体积：3.14×3×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
47.1＋169.56＝216.66（立方厘米）
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式的应用，要注意观察图形的构成，此外计算圆锥的体积不要忘了乘。
8．87.92m3
【分析】根据圆锥体积公式：和圆柱体积公式：，代入数值进行解答即可。
【详解】×3.14×（4÷2）2×3＋3.14×（4÷2）2×6
＝×3.14×4×3＋3.14×4×6
＝12.56＋75.36
＝87.92（m3）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥体积公式的实际应用解题能力，牢记公式是解题的关键。
9．729.84平方厘米；1130.4立方厘米
【分析】木料的表面积＝圆柱表面积的一半＋长为20厘米，宽为12厘米的长方形的面积；木料的体积＝圆柱体积的一半；据此解答。
【详解】圆柱表面积：3.14×（12÷2）2×2＋3.14×12×20
＝3.14×36×2＋3.14×12×20
＝3.14×（72＋240）
＝3.14×312
＝979.68（平方厘米）
木料的表面积：979.68÷2＋20×12
＝489.84＋240
＝729.84（平方厘米）
体积：3.14×（12÷2）2×20÷2
＝3.14×36×20÷2
＝3.14×360
＝1130.4（立方厘米）
【点睛】本题主要考查圆柱表面积、体积公式的应用，解题的关键是理解木料的表面积＝圆柱表面积的一半＋长方形的面积（长为20厘米，宽为12厘米）。
10．507.2平方厘米；758.4立方厘米
【分析】组合体的表面积＝圆柱表面积＋长方体表面积－圆柱的两个底面积＝圆柱的侧面积＋长方体的表面积；组合体的体积＝圆柱的体积＋长方体的体积；据此解答。
【详解】表面积：3.14×8×10＋（4×8＋4×8＋8×8）×2
＝25.12×10＋128×2
＝251.2＋256
＝507.2（平方厘米）
体积：3.14×（8÷2）2×10＋4×8×8
＝3.14×16×10＋32×8
＝502.4＋256
＝758.4（立方厘米）
【点睛】本题主要考查组合体的表面积和体积，解题的关键是牢记圆柱及长方体的相关公式，解题时要耐心计算。
11．43.96cm3
【分析】把这个组合图形分成两个圆锥加上一个圆柱，再根据圆锥和圆柱的体积作答。
【详解】2÷2＝1（cm）　
18－3－3＝12（cm）
3.14×12×12＋3.14×12×3××2
＝3.14×12＋3.14×2
＝37.68＋6.28
＝43.96（cm3）
【点睛】解决此题，关键在于把组合的立体图形分成我们常见的立体图形。
12．301.44m
【分析】圆锥的体积公式V＝πr h；
圆柱的体积公式V＝πr h；
把这个组合图形分成一个圆锥加上一个圆柱，再根据圆锥和圆柱的体积公式作答。
【详解】8÷2＝4（m）
4 ×3.14×3×＋4 ×3.14×5
＝16×3.14＋16×3.14×5
＝50.24＋251.2
＝301.44（m ）
【点睛】解决此题，关键在于把组合的立体图形分成我们常见的立体图形。
13．244.92dm
【分析】圆柱的表面积＝底面的周长乘高再加上两头圆的面积。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（dm）
3 ×3.14×2＋18.84×10
＝9×3.14×2＋188.4
＝56.52＋188.4
＝244.92（dm ）
【点睛】此题考查了小数的四则运算，计算量较大，计算时要细心。
14．（1）84.56cm3
（2）508.68cm3
【分析】（1）长方体体积＋圆锥体积，即abh×πr2h，代入数据，求出它的体积。
（2）首先根据＝外圆面积－内圆面积，求出它的底面积，再圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答。
【详解】（1）6×6×2＋×3.14×（4÷2）2×3
＝72＋12.56
＝84.56（cm3）
（2）3.14××18
＝3.14×[25－16] ×18
＝3.14×9×18
＝508.68（cm3）
【点睛】解答此题的关键是熟记基本图形的体积计算公式并会灵活运用。
15．1884 cm3
【解析】略
16．①是圆柱的展开图；表面积：25.12cm ；体积：9.42cm
【详解】①是圆柱的展开图；表面积：(2÷2) ×3.14×2+6.28×3=25.12(cm )
体积：(2÷2) ×3.14×3=9.42(cm )
17．175.84cm
【详解】6×3.14×5＋(6÷2)2×3.14×2＋4×3.14×2
＝175.84(cm )
18．4800dm ；12860dm
【详解】略
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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