江苏省南京市2022-2023学年六年级下学期数学小升初备考卷四
一．计算题（满分26分）
1．（8分）直接写得数
2．（6分）求未知数
3．（12分）怎样简便怎样算
．
二．选择题（满分5分）
4．钟面上如果分钟旋转半周，那么时针旋转
A． B． C． D．
5．下面测量圆锥的高的方法正确的是
A．B． C．D．以上都不对
6．美术组为美育节做准备工作，第一天工作15分钟，以后的五天中，后一天工作时间是前一天的2倍．
第几天 1 2 3 4 5 6
分钟 15 30 60
第6天工作 小时．
A．1.5 B．3 C．4.8 D．8
7．一个长方形长5厘米，宽3厘米，表示 几分之几．
A．长比宽多 B．长比宽少 C．宽比长少 D．宽比长多
8．有十张数字卡片反扣在桌子上，从中任意抽出一张，抽到合数的可能性是
A． B． C． D．
三．填空题（满分23分）
9．比多的是 ，1500人减少后是 人。
10． ．
11．已知，（均不为能满足，那么，成 比例，的最简整数比是 ．
12．一张长方形纸片，长3厘米，宽2厘米，以其中一条边为轴旋转一周，形成的图形是 ，所形成的图形的体积最大是 立方厘米．
13．将改写成数值比例尺是 ；在一幅以它做比例尺的地图上，图上距离和实际距离成 比例。
14．表中如果和成正比例，那么空格里应填 ；如果和成反比例，那么空格里应填 ．
2 6
24
15．等体积等底面积的圆柱和圆锥，如果圆柱的高是6米，圆锥的高是 米．
16．一本书，第一天读了这本书的，第二天读的页数是第一天的，第二天读了这本书的 ．
17．一个正方形的边长是，将其按 的比例放大后边长是。
18．一个圆柱体的高是5厘米，若高增加3厘米，圆柱的表面积就增加37.68，原来圆柱体的体积是 立方厘米．
19．学校开展研学活动，租用大巴车和面包车共10辆。租用一辆大巴车和一辆面包车的费用分别是500元和300元。如果租了辆大巴车，则租了 辆面包车，租大巴车的费用是 元，租车的费用一共是 元。
20．把一个长、宽、高的长方体木料，切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 ．
四．操作题（满分12分）
21．（6分）画一画，将方格纸中的三角形按缩小，缩小后与缩小前三角形的面积比是
22．（6分）以图书馆为观测点，根据下面提供的信息，在平面图上标出各场所的位置。
（1）学校在图书馆北偏东方向450米处；
（2）汽车站在图书馆南偏西方向1200米处；
五．解答题（满分34分）
23．（5分）某景点去年上半年接待的游客为54万人，是下半年的．这个景点去年全年接待的游客有多少万人？
24．（5分）挖一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米．在它的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
25．（6分）某经济开发区准备拍卖一块三角形土地，底是，高是．底价为1800元平方米．一位开发商想参加竞拍，他准备了600万元，够起拍价吗？请说明理由．
26．（6分）下面线段图表示了建造一座污水处理池实际投资和计划投资金额之间的关系．你能看着线段图，列方程解决要求的问题吗？
27．（6分）一个圆锥体钢锭，底面直径6厘米，高12厘米，把它锻造成底面半径6厘米的圆柱体，圆柱的高是多少厘米？
28．（6分）一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米．照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？（用正比例和反比例解）
参考答案
一．计算题
1．【分析】根据整数小数以及分数加减乘除法和分数四则混合运算的顺序直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，多步计算的注意运算顺序，细心计算即可。
2．【分析】（1）等式的两边同时减去，然后等式的两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，比例的两内项之积等于两外项之积，把原式改写成，然后等式的两边同时除以即可．
【解答】解：根据题意可得：
（1），
，
，
，
；
（2），
，
，
，
．
【点评】本题主要考查解方程和解比例，根据等式的性质和比例的基本性质进行解答即可．
3．【分析】（1）先算乘除法，再算减法；
（2）将变形为计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（4）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算．
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
二．选择题
4．【分析】根据钟面知识可知：分针每分钟转，时针每分钟转，分针旋转半周，经过了30分钟，所以时针旋转度；据此求解即可。
【解答】解：时针每分钟转的度数为：
（度
答：时针旋转15度。
故选：。
【点评】本题关键是明确相关的钟表知识，知识点：分针每分钟转，时针每分钟转。
5．【分析】根据圆锥高的意义从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，在测量圆锥高的时，找一块木板放在圆锥的顶点上与底面平行，然后用直尺测量圆锥的底面与上面放的木板之间的距离即可．据此解答．
【解答】解：在测量圆锥高的时，找一块木板放在圆锥的顶点上与底面平行，然后用直尺测量圆锥的底面与上面放的木板之间的距离即可．
由此可知：图测量圆锥高的方法是正确的．
故选：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征、圆锥高的意义以及圆锥高的测量方法及应用．
6．【分析】根据已知条件可知后一天工作时间是前一天的2倍，分别得出这六天的工作时间，即可得出答案．
【解答】解：因为第一天工作15分钟，以后的五天中，后一天工作时间是前一天的2倍．
所以第二天工作30分钟，第三天工作60分钟，第四天工作120分钟，第五天工作240分钟，
第六天工作480分钟小时．
故选：．
【点评】此题主要考查了有理数的乘法，根据已知得出数字变化规律从而得出每天工作时间是解决问题的关键．
7．【分析】据题意表示宽比长少的数量，除以5表示宽比长少的数量占长的几分之几．
【解答】解：表示宽比长少的占长的几分之几．
故选：．
【点评】此题考查分数应用题的基本类型：一个数比另一个多（或几分之几的数，多的（或少的）除以另一个数．
8．【分析】先找出十张数字卡片中合数为：4，6，8，9．再根据：可能性所求情况与所有情况数之比计算．
【解答】解：抽到合数的可能性是：．
答：到合数的可能性是．
故选：．
【点评】此题主要考查概率的意义及求法．用到的知识点为：概率（可能性）所求情况数与总情况数之比．
三．填空题
9．【分析】（1）求比75厘米多的是多少厘米，是把75厘米看成单位“1”，先用75厘米乘，求出多的部分，再加上75厘米即可；
（2）求1500人减少后是多少人，是把1500人看成单位“1”，减少的人数就是1500的，用1500人乘，求出减少部分的人数，再用1500人减去减少部分的人数即可求解。
【解答】解：（1）
（厘米）
答：比多的是。
（2）
（人
答：1500人减少后是1491人。
故答案为：135，1491。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
10．【分析】把0.4化成分数并化简是；根据比与分数的关系，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是．
【解答】解：．
故答案为：4，5，15．
【点评】解答此题的关键是0.4，根据小数、分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．
11．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：已知，（均不为能满足，
即，是比值一定，那么，成正比例；
故答案为：正，3，4．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
12．【分析】长方形以一条边为轴，旋转一周得到的图形是圆柱，得到的圆柱的底面半径是3厘米高是2厘米或者底面半径是2厘米高是3厘米；由此利用圆柱的体积公式即可解答．
【解答】解：（1），
，
（立方厘米）；
（2），
，
（平方厘米）；
答：得到的立体图形是圆柱，这个立体图形的体积最大是56.52立方厘米．
【点评】根据圆柱的展开图，得出长方形旋转一周得到的是一个圆柱体，并根据旋转的方法得出这个圆柱的底面半径和高，是解决此类问题的关键．
13．【分析】（1）根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：（1）1厘米：20千米
厘米：2000000厘米
（2）因为：图上距离：实际距离比例尺（一定），即比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例。
故答案为：1，2000000，正。
【点评】（1）本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一；（2）此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
14．【分析】因为和成正比例，所以的比值一定，则，由此求出的值；因为和成反比例，所以与的乘积是一定的，所以，由此求出的值．
【解答】解：
答：如果和成正比例，那么空格里应填72．
答：如果和成反比例，那么空格里应填8．
故答案为：72，8．
【点评】本题主要是根据正、反比例的意义解决问题．
15．【分析】先利用圆柱与圆锥的体积公式，求出这个圆柱与圆锥的高的比，再把圆柱的高6米代入计算得出圆锥的高．
【解答】解：设圆柱与圆锥的底面积是，体积是，
则圆柱与圆锥的高的比是：，
因为圆柱的高是6米，所以圆锥的高是：（米；
故答案为：18．
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用
16．【分析】把第一天看的页数看作单位“1”，第二天读的页数是第一天的，则看了这本书的的，然后根据百分数乘法的意义解答即可．
【解答】解：
答：第二天读了这本书的．
故答案为：16．
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算．
17．【分析】根据题意，利用放大后的边长与原来的边长比即可求出放大的比例。
【解答】解：
答：一个正方形的边长是，将其按的比例放大后边长是。
故答案为：。
【点评】本题考查了图形的放大的比例的解答方法，用后来的边长除以原来的边长就是放大的倍数。
18．【分析】根据题意知道37.68平方厘米是高为3厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式，知道，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，根据圆柱的体积公式，即可求出原来圆柱的体积．
【解答】解：底面半径：
，
，
（厘米），
圆柱的底面积：（平方厘米）；
原来圆柱的体积：（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米．
故答案为：62.8．
【点评】解答此题的关键是知道表面积增加的37.68平方厘米是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题．
19．【分析】大巴车和面包车共10辆，用减法即可求出面包车的辆数；根据总价单价数量，分别计算两种车的总价再相加，表示出租车总费用即可。
【解答】解：若租了辆大巴车，则租了辆面包车。
元
租车总费用是元。
故答案为：，，。
【点评】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式。
20．【分析】根据题意可知：把这个长方形加工成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的底面直径等于长方形的高厘米），高等于长方形的宽厘米），根据圆柱的体积公式解答即可．
【解答】解：
（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是141.3立方厘米．
故答案为：141.3立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是确定这个最大圆柱的底面直径和高．
四．操作题
21．【分析】根据图形缩小的方法，先分别求出缩小倍后，三角形的底、高各是多少，据此画出缩小后的三角形，再根据三角形的面积公式：，分别求出原来三角形的面积，缩小后三角形的面积，再根据比的意义解答。
【解答】解：
作图如下：
答：缩小后与缩小前三角形的面积比是。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握图形缩小的方法及应用，三角形的面积公式及应用，比的意义及应用。
22．【分析】（1）（2）以图书馆为观测点，先根据上北下南左西右东确定方向，然后根据图上距离实际距离比例尺，分别计算对应的图上距离，在图上画出即可。
【解答】解：（1）
（2）
位置如下：
【点评】本题主要考查了根据方向和距离确定位置，注意比例尺的应用。
五．解答题
23．【分析】的单位“1”是下半年接待的游客，根据“上半年是下半年的”，得出上半年是全年的，由此根据分数除法的意义，列式解答即可．
【解答】解：
（万人）
答：这个景点去年全年接待的游客有126万人．
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，转化单位“1”，找出对应量，再根据基本的数量关系解决问题．
24．【分析】（1）第一问求圆柱形水池的表面积，即求圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用计算公式可列式解答；
（2）第二问求蓄水池能蓄水多少吨，应先求出圆柱形水池的体积，运用圆柱的体积计算公式，代入数据解决问题．
【解答】解：（1）水池的侧面积：
（平方米）
水池的底面积：
（平方米）
抹水泥部分的面积是：
（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米．
（2）水池的体积：
水池的半径：
（米
（立方米）
蓄水池能蓄水：
（吨
答：蓄水池能蓄水157吨．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
25．【分析】根据三角形的面积公式：，求出这块地的面积是多少平方米，再根据单价数量总价，求出这块地的总价是多少元，然后与600万元进行比较如果600万元等于或大于这块地的总价，说明够，否则就不够．
【解答】解：
（元
5670000元万元
答：够起拍价，理由是：600元万元大于这块地的总价．
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
26．【分析】根据题意可知本题的数量关系：计划投资的钱数实际投资的钱数，据此数量关系进行解答．
【解答】解：设原计划投资万元
答：原计划投资48万元．
【点评】本题的关键是找出题目中的数量关系进行解答．
27．【分析】首先根据圆锥的体积公式：，求出圆锥的体积，再根据圆柱的体积公式：，用体积除以底面积即可求出高．据此解答．
【解答】解：
（厘米）
答：圆柱的高是1厘米．
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用．
28．【分析】（1）根据路程一定，速度与时间成反比例，设从甲地到乙地实际用了小时，列比例为，解决问题．
（2）根据实际速度一定，路程与时间成正比例，设从甲地到乙地实际用了小时，列比例为解决问题．
【解答】解：（1）设从甲地到乙地实际用了小时，
（小时）
（2）
（小时）
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时．
【点评】首先判断两种相关联的两成什么比例，然后列比例式计算．
江苏省南京市2022-2023六年级下学期数学小升初备考卷四（苏教版）（含解析）
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