广东省广州市三校2022-2023高一下学期物理期中考试试卷

广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
1．（2023高一下·广州期中）如图所示，一无动力飞行爱好者在某次翼装飞行过程中，在同一竖直平面内从A到B滑出了一段曲线轨迹，该过程中，下列说法正确的是（　　）
A．爱好者在某点所受合外力方向可能沿轨迹的切线方向
B．爱好者重力的功率保持不变
C．爱好者的速度方向与加速度方向一直相互垂直
D．若爱好者在某点所受合外力方向与速度方向成钝角，爱好者的速度将减小
【答案】D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A．曲线运动中，合外力方向指向轨迹弯曲的凹侧，速度才是沿轨迹的切线方向，A不符合题意；
B．曲线运动中速度一直在变化，所以重力的功率也会变化，B不符合题意；
C．曲线运动速度方向和加速度方向不能共线，并非一直互相垂直，只有匀速圆周运动时，速度方向与加速度方向一直相互垂直，C不符合题意；
D．若爱好者在某点所受合外力方向与速度方向成钝角，爱好者将做减速运动，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】曲线运动的物体所受的合力指向轨迹的凹侧，速度沿各点的切线方向，当合力与速度不在一条直线上是物体做曲线运动。
2．（2023高一下·广州期中）如图所示，利用卷扬机将套在光滑竖直杆上的重物提升到高处。当重物运动到图示位置时速度为，连接重物的钢丝绳与竖直杆夹角为，则此时卷扬机缠绕钢丝绳的速度为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】假设此时重物的速度为v，绳子与杆的夹角为θ，将重物速度沿绳和垂直于绳分解，如图所示
沿绳方向的速度相等
v0=vcosθ
A符合题意，BCD不符合题意；
故答案为：A。
【分析】将重物的速度沿着绳子的方向和垂直与绳子方向进行分解，从而得出卷扬机缠绕钢丝绳的速度。
3．（2023高一下·广州期中）“套圈游戏”中，游戏者要站到区域线外将圆圈水平抛出，落地时套中的物体即为“胜利品”。某同学在一次“套圈”游戏中，从P点以某一速度水平抛出的圆圈落到了物体右边，如图。为了套中该物体，该同学做了如下调整，则下列方式中有可能套中的是（忽略空气阻力）（　　）
A．从P点正上方以原速度水平抛出 B．从P点正前方以原速度水平抛出
C．从P点增大速度水平抛出 D．从P点正下方减小速度水平抛出
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．因开始时从P点以某一速度抛出的圆圈越过了物体正上方落在地面上，若从P点正上方以原速度速度水平抛出，由于竖直高度增加，由可知运动时间增加，由x=vt可知，水平位移变大，则不能套到物体，A不符合题意；
B．若从P点正前方以原速度抛出圆圈更要越过物体落在地面，B不符合题意；
C．从P点增大速度水平抛出，则由可知运动时间不变，由x=vt可知水平位移增大，则不能套到物体，C不符合题意；
D．若从P点正下方以原速度抛出，则由可知运动时间变短，由x=vt可知水平位移减小，则可套到物体，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】圆圈水平抛出后做平抛运动，平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合平抛运动的规律得出能套中的措施。
4．（2023高一下·广州期中）人们用“打夯”的方式把松散的地面夯实，两人同时对静止于地面的质量为M重物，各施加一个与竖直方向成角的恒力F，重物加速离开地面高度H后，人停止施力，最后重物陷入地面深度h。整个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．重力对重物做功为零 B．拉力对重物做功为2FHcosθ
C．地面对重物做的功为－MgH D．重物上升的最大高度为H
【答案】B
【知识点】功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．整个过程重物的位移向下，则重力做正功，A不符合题意；
B．拉力做功为W = 2FHcosθ
B符合题意；
C．整个过程中由动能定理2FHcosθ＋Mgh＋W地 = 0
地面对重物做的功为W地 =－2FHcosθ－Mgh
C不符合题意；
D．重物从离开地面到最高点，由动能定理W－MgHmax = 0
Hmax =2FHcosθ/Mg(2Fcosθ>Mg)
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据恒力做功得出重力和拉力的做功情况，在整个过程根据动能定理得出地面对重物做的功和重物上升的最大高度。
5．（2023高一下·广州期中）我国劳动人民发明的汉石磨盘可使谷物脱壳、粉碎，通常用驴来拉磨把谷物磨成面粉，如图所示。若驴对磨杆的拉力F沿圆周切线方向，大小为500N，磨盘半径r为0.4m，磨杆长为0.4m，驴对磨杆的拉力作用在磨杆末端，磨盘转动一周的时间为5s（驴拉磨可以看成做匀速圆周运动），则（　　）
A．磨盘与磨杆处处线速度相等
B．磨杆末端的线速度大小为πm/s
C．磨盘边缘的向心加速度大小为0.64π2m/s2
D．驴拉磨转动一周拉力的平均功率为160πW
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；功率及其计算
【解析】【解答】A．磨盘与磨杆处处角速度相等，但是由于它们做圆周运动的圆轨道半径不同，所以线速度不等，故A不符合题意；
B．磨杆末端转动一周，弧长
所以线速度大小
B不符合题意；
C．磨盘边缘的向心加速度为
C不符合题意；
D．驴对磨的拉力沿圆周切线方向，拉力作用点的速度方向也在圆周切线方向，故可认为拉磨过程中拉力方向始终与速度方向相同，故根据微元功原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，则磨转动一周，弧长
所以拉力所做的功
根据平均功率的定义得
D符合题意。
故答案为：D
【分析】同轴转动各点的角速度相等，结合线速度和角速度的关系得出磨盘和磨杆线速度的大小关系，利用向心加速度和周期的关系得出磨盘边缘的向心加速度，结合恒力做功和平衡功率的表达式得出转动一周拉力的平均功率。
6．（2023高一下·广州期中）如图所示，卫星A是我国在2022年8月20日成功发射的“遥感三十五号”04组卫星，卫星B是地球同步卫星，它们均绕地球做匀速圆周运动，卫星P是地球赤道上还未发射的卫星，P、A、B三颗卫星的线速度大小分别为、、，角速度大小分别为、、，下列判断正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】对于卫星A、B，根据万有引力提供向心力，有
解得
由题图可知
所以
又因为
可得
由于B是地球同步卫星，P是地球赤道上还未发射的卫星，卫星P、B的角速度相等，根据，
可知
则有
故答案为：B。
【分析】对于卫星A、B，根据万有引力提供向心力以及线速度和角速度的关系得出PAB三颗卫星的线速度和角速度的大小关系。
7．（2023高一下·广州期中）如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧一端固定在顶部，另一端与小物块P连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点B与车轮圆心距离为R，车轮静止且气嘴灯在最低点时触点A、B距离为d，已知P与触点A的总质量为m，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，不计接触式开关中的一切摩擦，小物块P和触点A、B均视为质点，要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】当气嘴灯运动到最高点时能发光，则
得
即要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】当气嘴灯运动到最高点时能发光，根据合力提供向心力得出最小角速度的表达式。
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，漏选得3分，共18分。
8．（2023高一下·广州期中）沈阳桃仙国际机场以“过水门”最高礼遇迎接志愿军烈士回家，以表达对英烈的崇高敬意，如图所示，仪式中的“水门”是由两辆消防车喷出的水柱形成的。两条水柱形成的抛物线对称分布，且刚好在最高点相遇。若水门高约45m，跨度约90m。重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力、消防车的高度和水流之间的相互作用，则（　　）
A．水喷出后经过约3s到达最高点
B．在最高点相遇前的瞬间，水柱的速度约为0
C．水喷出的瞬间，速度水平方向分量约为30m/s
D．两水柱相遇前，水柱在空中做匀变速曲线运动
【答案】A,D
【知识点】曲线运动的条件；竖直上抛运动
【解析】【解答】在竖直方向上，水做竖直上抛运动，则
解得
A符合题意；
BC．在最高点相遇前的瞬间，水柱的竖直速度为零，但水平速度不为零。根据运动的对称性可知，水柱整个过程中的运动时间为6s，则
BC不符合题意；
D．水柱在空中做匀变速曲线运动，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】在竖直方向上水做竖直上抛运动运动，结合对称性和竖直上抛运动得出水柱的速度和到达最高点的时间以及速度水平方向的分量。
9．（2023高一下·广州期中）藏族文化是中华文化的重要组成部分，如图甲所示为藏族文化中的转经轮，转经轮套在转轴上，轮上悬挂一吊坠，简化模型如图乙。可视为质点的吊坠质量，绳长，悬挂点P到转经轮转轴的距离为，吊坠的运动可视为水平面内的匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为=370（g取，，）。下列说法正确的是（　　）
A．吊坠受到的拉力大小为1.25N
B．吊坠的角速度大小为
C．若不变，减小绳长，吊坠的转动周期变大
D．若从增加到，吊坠的线速度不变
【答案】A,B
【知识点】共点力的平衡；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．吊坠匀速转动过程中，绳子与竖直方向夹角保持不变，竖直方向根据受力平衡可得
T=1.25N
A符合题意；
B．当稳定在时，以吊坠为对象，根据牛顿第二定律可得
解得吊坠的向心加速度大小为
设绳子长度为，则吊坠做匀速圆周运动的半径为
又向心加速度大小可表达为
B符合题意；
C．以吊坠为对象，根据牛顿第二定律可得
解得
若不变，减小绳长，可知吊坠做匀速圆周运动的半径减小，则吊坠的转动周期变小，C不符合题意；
D．设绳子长度为，则吊坠做匀速圆周运动的半径为
以吊坠为对象，根据牛顿第二定律可得
解得
可知若从增加到，吊坠的线速度增大，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】吊坠匀速转动时根据共点力平衡得出拉力的大小，结合牛顿第二定律和向心加速度的表达式得出角速度的大小，利用合力提供向心力得出掉坠线速度的表达式。
10．（2023高一下·广州期中）“天问一号”成功着陆于火星乌托邦平原南部，迈出了我国星际探测征程的重要一步，火星首次有了中国印迹。下表为火星和地球一些对比数据，利用以下数据可以（　　）
火星与地球的基本参数比较
基本参数 火星 地球
近日距
远日距
轨道半长径 1.524AU 1AU
公转周期 687地球日（668火星日） 365.26地球日
自转周期 1.026天（24h37min） 0.9973天（23h56min）
赤道半径 3398km 6378km
质量
1AU（天文单位）＝149597870700m
A．计算火星和地球自转角速度大小之比
B．计算火星的卫星线速度与月球线速度之比
C．计算火星和地球的第一宇宙速度之比
D．验证开普勒第三定律
【答案】A,C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．火星和地球自转时角速度为
火星和地球的自转周期已知，可以计算火星和地球自转时角速度大小之比，A符合题意；
B．火星的卫星和月球各自绕火星和地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有
解得
由于火星卫星和月球的轨道半径未知，无法计算火星的卫星线速度与月球线速度之比，B不符合题意；
C．根据万有引力提供向心力有
解得
因此可根据表格计算火星和地球的第一宇宙速度之比，C符合题意；
D．由表格数据可知火星和地球满足半长轴的三次方和公转周期的比值相等，即可验证开普勒第三定律，D符合题意；
故答案为：ACD。
【分析】根据角速度和周期的关系得出火星和地球的角速度大小之比，利用万有引力提供向心力判断能否求出线速度之比和第一宇宙速度之比。
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11．（2023高一下·广州期中）图甲为某种管口出水方向可调的瓶装水电动取水器，某实验小组利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量（单位时间内流出水的体积）。实验方案如下：
（1）利用仪器测量取水器出水管内径d；
调节取水器管口方向，使水从管口沿　 　方向射出；
（2）待水在空中形成稳定的弯曲水柱后，紧贴水柱后方放置白底方格板（已知每个正方格的边长为L），并利用手机正对水柱拍摄照片，取水柱上的三个点a、b、c，如图乙所示，图中a点　 　平抛的起点（选填“是”或“不是”）；
（3）已知当地重力加速度大小为g，根据图乙可以计算水从管口喷出时的初速度　 　（用L、g进行表示）；
（4）由上述信息可计算得出取水器取水时的流量　 　（用L、g、d进行表示）。
【答案】（1）水平
（2）不是
（3）
（4）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）由于是利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量，因此应让取水器启动后水从管口沿水平方向射出；
（2）a点处的速度应该与曲线相切，切线方向不是水平方向，因此a点不是平抛的起点；
（3）由图可知，水从a点运动到b点再到c点，ab间水平方向位移与bc间水平方向位移都是2L，说明tab=tbc，
ab间竖直方向位移与bc间竖直方向位移大小分别为3L和5L，故
解得
平抛的初速度为
（4）水管的横截面
解得取水器取水时的流量为
【分析】（1）该实验中为保证射出的水做平抛运动，水应从管口水平射出；
（2）曲线运动的速度沿着各点的切线方向，平抛起点的速度应沿水平方向；
（3）根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差以及匀速直线运动得出平抛的初速度；
（4）根据几何关系得出取水器取水时的流量 。
12．（2023高一下·广州期中）某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与线速度v的关系”实验，
①实验时，滑块和另一端的挡光杆随旋臂一起做圆周运动，通过力传感器测得滑块受到的向心力F，测出挡光杆经过光电门的挡光时间。
②测得挡光杆到转轴的距离为d，挡光杆的挡光宽度为，滑块做圆周运动的半径为r。
③保持滑块的质量和转动半径不变，改变转速重复步骤①，得到多组F．的数据。
（1）滑块转动线速度　 　（用所测物理量符号表示）。
（2）实验中测得的若干组F和v的数据，并根据实验数据作出、、三个图像，那么研究向心力与线速度的关系时，保持滑块质量和运动半径一定，为方便研究，应使用的图像是　 　。
（3）上述图像是保持时得到的，由图可得滑块的质量为　 　kg（保留两位有效数字）。
（4） 若研究F与r的关系，实验时应使挡光杆经过光电门时的挡光时间　 　（选填“变”或“不变”）。
【答案】（1）
（2）乙
（3）0.18
（4）不变
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）挡光杆转动的线速度
挡光杆与滑块转动的角速度相同，则滑块的线速度
（2）根据
则研究向心力与线速度的关系时，保持圆柱体质量和运动半径一定，为方便研究，应使用的图像是乙图像；
（3）上述图像是保持时得到的，则
由图可得
可得圆柱体的质量为m=0.18kg
（4）若研究F与r的关系，实验时应保持质量和线速度不变，则应使挡光杆经过光电门时的挡光时间不变。
【分析】（1）档杆转动时根据线速度和角速度的关系得出滑块的线速度；
（2）根据向心力和线速度的关系式得出向心力和线速度的图像；
（3）根据向心力的表达式以及图像得出圆柱体的质量；
（4）研究F与r的关系时应保持质量和线速度不变，从而得出经过光电门的当光时间变化情况。
四、计算题：本大题共3小题，共38分。
13．（2023高一下·广州期中）在平直公路上，质量的汽车以速度匀速行驶，此时发动机的功率，然后遇到平直的爬坡车道（每沿坡道前进1km，上升0.05km的高度），在坡底驾驶员加大油门，发动机功率立即增为1.5P，并保持该功率继续爬坡行驶，汽车从平路转变为上坡的瞬间，速度大小仍为。假设汽车行驶过程中所受的阻力大小始终不变，重力加速度，求：
（1）汽车在斜坡上匀速运动时的速度；
（2）汽车在刚上坡时的加速度。
【答案】（1）解：汽车在平直公路上匀速前进时，受力平衡，假设阻力为f，牵引力为F，则有，
解得
在爬坡车道上匀速时有，
解得
（2）解：在斜坡上有，
解得
方向沿斜面向下
【知识点】功率及其计算；机车启动
【解析】【分析】（1）根据瞬时功率的表达式以及共点力平衡得出 汽车在斜坡上匀速运动时的速度； ；
（2） 在斜坡上利用牛顿第二定律和瞬时功率的表达式得出加速度的大小。
14．（2023高一下·广州期中）如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演。若摩托车运动的速率恒为，人和车的总质量为，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且，摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点向下运动时牵引力恰好为零，摩托车车身的长度不计，g取，取3.14，试求：
（1）运动员完成一次圆周运动所需的时间；
（2）摩托车通过最低点A时牵引力的大小。
【答案】（1）解：根据题意可知，摩托车通过与B点时牵引力恰好为零，此时摩托车所受摩擦阻力f与重力平衡，所以有
根据牛顿第二定律有
解得
运动员完成一次圆周运动所需的时间
（2）解：摩托车经过A点时，根据牛顿第二定律得
而
摩托车经过A点时，水平方向有
解得
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）根据共点力平衡和合力提供向心力得出轨道半径的表达式，结合周期和线速度的表达式得出运动员完成一次圆周运动所需的时间；
（2）摩托车经过A点时，根据牛顿第二定律合力提供向心力得出摩托车通过最低点A时牵引力 。
15．（2023高一下·广州期中） 如图所示，小明在离水面高度=1.8m处，将一质量m=20g的小石片以初速度8m/s水平抛出，小石片先在水面上弹跳数次，当沿水面的速度减为零时会下沉。小石片每次接触水面时都受到恒定的作用力，其中水平分力恒为，每次接触水面后就跳起，跳起时竖直方向的速度与此时沿水平方向速度之比为常数k=0.75，不计空气阻力（）。求小石片
（1）第一次与水面接触前水平方向的位移；
（2）第一次与水面接触过程中，对水面作用力的竖直分力大小Fy；
（3）总共弹起的次数n以及最后一次跳起后在空中的飞行时间。
【答案】（1）解：设从抛出到第一次与水面接触前时间为，由
得
第一次与水面接触前水平方向的位移
（2）解：第一次与水面接触前竖直方向的速度
小石片在水面上滑行时，设水平方向加速度大小为，有
第一次与水面接触后跳起时滑行速度
规定竖直方向下为正方向，第一次与水面接触后跳起时竖直方向分速度
竖直方向加速度为
第一次与水面接触过程中对水面作用力（可视作恒力）的竖直分力大小F，由牛顿第二定律得
解得
（3）解：小石片在水面上滑行时，有
每次滑行速度的变化量
由
可知，小石片共在水平上滑行了10次，空中弹起后飞行了9次，第n次弹起后的速度
再由v=kv
和
可得第n次弹起后在空中飞行的时间为
最后一次跳起后在空中的飞行时间t9=0.12s
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）小石片抛出后做平抛运动，结合平抛运动的规律得出第一次与水面接触前水平方向的位移；
（2）结合牛顿第二定律和加速度的定义式得出竖直方向的加速度，利用牛顿第二定律得出对水面作用力的竖直分力 ；
（3）根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的速度与时间的关系得出总共弹起的次数和最后一次在空中飞行的时间。
广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
1．（2023高一下·广州期中）如图所示，一无动力飞行爱好者在某次翼装飞行过程中，在同一竖直平面内从A到B滑出了一段曲线轨迹，该过程中，下列说法正确的是（　　）
A．爱好者在某点所受合外力方向可能沿轨迹的切线方向
B．爱好者重力的功率保持不变
C．爱好者的速度方向与加速度方向一直相互垂直
D．若爱好者在某点所受合外力方向与速度方向成钝角，爱好者的速度将减小
2．（2023高一下·广州期中）如图所示，利用卷扬机将套在光滑竖直杆上的重物提升到高处。当重物运动到图示位置时速度为，连接重物的钢丝绳与竖直杆夹角为，则此时卷扬机缠绕钢丝绳的速度为（　　）
A． B． C． D．
3．（2023高一下·广州期中）“套圈游戏”中，游戏者要站到区域线外将圆圈水平抛出，落地时套中的物体即为“胜利品”。某同学在一次“套圈”游戏中，从P点以某一速度水平抛出的圆圈落到了物体右边，如图。为了套中该物体，该同学做了如下调整，则下列方式中有可能套中的是（忽略空气阻力）（　　）
A．从P点正上方以原速度水平抛出 B．从P点正前方以原速度水平抛出
C．从P点增大速度水平抛出 D．从P点正下方减小速度水平抛出
4．（2023高一下·广州期中）人们用“打夯”的方式把松散的地面夯实，两人同时对静止于地面的质量为M重物，各施加一个与竖直方向成角的恒力F，重物加速离开地面高度H后，人停止施力，最后重物陷入地面深度h。整个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．重力对重物做功为零 B．拉力对重物做功为2FHcosθ
C．地面对重物做的功为－MgH D．重物上升的最大高度为H
5．（2023高一下·广州期中）我国劳动人民发明的汉石磨盘可使谷物脱壳、粉碎，通常用驴来拉磨把谷物磨成面粉，如图所示。若驴对磨杆的拉力F沿圆周切线方向，大小为500N，磨盘半径r为0.4m，磨杆长为0.4m，驴对磨杆的拉力作用在磨杆末端，磨盘转动一周的时间为5s（驴拉磨可以看成做匀速圆周运动），则（　　）
A．磨盘与磨杆处处线速度相等
B．磨杆末端的线速度大小为πm/s
C．磨盘边缘的向心加速度大小为0.64π2m/s2
D．驴拉磨转动一周拉力的平均功率为160πW
6．（2023高一下·广州期中）如图所示，卫星A是我国在2022年8月20日成功发射的“遥感三十五号”04组卫星，卫星B是地球同步卫星，它们均绕地球做匀速圆周运动，卫星P是地球赤道上还未发射的卫星，P、A、B三颗卫星的线速度大小分别为、、，角速度大小分别为、、，下列判断正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2023高一下·广州期中）如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧一端固定在顶部，另一端与小物块P连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点B与车轮圆心距离为R，车轮静止且气嘴灯在最低点时触点A、B距离为d，已知P与触点A的总质量为m，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，不计接触式开关中的一切摩擦，小物块P和触点A、B均视为质点，要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为（　　）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，漏选得3分，共18分。
8．（2023高一下·广州期中）沈阳桃仙国际机场以“过水门”最高礼遇迎接志愿军烈士回家，以表达对英烈的崇高敬意，如图所示，仪式中的“水门”是由两辆消防车喷出的水柱形成的。两条水柱形成的抛物线对称分布，且刚好在最高点相遇。若水门高约45m，跨度约90m。重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力、消防车的高度和水流之间的相互作用，则（　　）
A．水喷出后经过约3s到达最高点
B．在最高点相遇前的瞬间，水柱的速度约为0
C．水喷出的瞬间，速度水平方向分量约为30m/s
D．两水柱相遇前，水柱在空中做匀变速曲线运动
9．（2023高一下·广州期中）藏族文化是中华文化的重要组成部分，如图甲所示为藏族文化中的转经轮，转经轮套在转轴上，轮上悬挂一吊坠，简化模型如图乙。可视为质点的吊坠质量，绳长，悬挂点P到转经轮转轴的距离为，吊坠的运动可视为水平面内的匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为=370（g取，，）。下列说法正确的是（　　）
A．吊坠受到的拉力大小为1.25N
B．吊坠的角速度大小为
C．若不变，减小绳长，吊坠的转动周期变大
D．若从增加到，吊坠的线速度不变
10．（2023高一下·广州期中）“天问一号”成功着陆于火星乌托邦平原南部，迈出了我国星际探测征程的重要一步，火星首次有了中国印迹。下表为火星和地球一些对比数据，利用以下数据可以（　　）
火星与地球的基本参数比较
基本参数 火星 地球
近日距
远日距
轨道半长径 1.524AU 1AU
公转周期 687地球日（668火星日） 365.26地球日
自转周期 1.026天（24h37min） 0.9973天（23h56min）
赤道半径 3398km 6378km
质量
1AU（天文单位）＝149597870700m
A．计算火星和地球自转角速度大小之比
B．计算火星的卫星线速度与月球线速度之比
C．计算火星和地球的第一宇宙速度之比
D．验证开普勒第三定律
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11．（2023高一下·广州期中）图甲为某种管口出水方向可调的瓶装水电动取水器，某实验小组利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量（单位时间内流出水的体积）。实验方案如下：
（1）利用仪器测量取水器出水管内径d；
调节取水器管口方向，使水从管口沿　 　方向射出；
（2）待水在空中形成稳定的弯曲水柱后，紧贴水柱后方放置白底方格板（已知每个正方格的边长为L），并利用手机正对水柱拍摄照片，取水柱上的三个点a、b、c，如图乙所示，图中a点　 　平抛的起点（选填“是”或“不是”）；
（3）已知当地重力加速度大小为g，根据图乙可以计算水从管口喷出时的初速度　 　（用L、g进行表示）；
（4）由上述信息可计算得出取水器取水时的流量　 　（用L、g、d进行表示）。
12．（2023高一下·广州期中）某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与线速度v的关系”实验，
①实验时，滑块和另一端的挡光杆随旋臂一起做圆周运动，通过力传感器测得滑块受到的向心力F，测出挡光杆经过光电门的挡光时间。
②测得挡光杆到转轴的距离为d，挡光杆的挡光宽度为，滑块做圆周运动的半径为r。
③保持滑块的质量和转动半径不变，改变转速重复步骤①，得到多组F．的数据。
（1）滑块转动线速度　 　（用所测物理量符号表示）。
（2）实验中测得的若干组F和v的数据，并根据实验数据作出、、三个图像，那么研究向心力与线速度的关系时，保持滑块质量和运动半径一定，为方便研究，应使用的图像是　 　。
（3）上述图像是保持时得到的，由图可得滑块的质量为　 　kg（保留两位有效数字）。
（4） 若研究F与r的关系，实验时应使挡光杆经过光电门时的挡光时间　 　（选填“变”或“不变”）。
四、计算题：本大题共3小题，共38分。
13．（2023高一下·广州期中）在平直公路上，质量的汽车以速度匀速行驶，此时发动机的功率，然后遇到平直的爬坡车道（每沿坡道前进1km，上升0.05km的高度），在坡底驾驶员加大油门，发动机功率立即增为1.5P，并保持该功率继续爬坡行驶，汽车从平路转变为上坡的瞬间，速度大小仍为。假设汽车行驶过程中所受的阻力大小始终不变，重力加速度，求：
（1）汽车在斜坡上匀速运动时的速度；
（2）汽车在刚上坡时的加速度。
14．（2023高一下·广州期中）如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演。若摩托车运动的速率恒为，人和车的总质量为，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且，摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点向下运动时牵引力恰好为零，摩托车车身的长度不计，g取，取3.14，试求：
（1）运动员完成一次圆周运动所需的时间；
（2）摩托车通过最低点A时牵引力的大小。
15．（2023高一下·广州期中） 如图所示，小明在离水面高度=1.8m处，将一质量m=20g的小石片以初速度8m/s水平抛出，小石片先在水面上弹跳数次，当沿水面的速度减为零时会下沉。小石片每次接触水面时都受到恒定的作用力，其中水平分力恒为，每次接触水面后就跳起，跳起时竖直方向的速度与此时沿水平方向速度之比为常数k=0.75，不计空气阻力（）。求小石片
（1）第一次与水面接触前水平方向的位移；
（2）第一次与水面接触过程中，对水面作用力的竖直分力大小Fy；
（3）总共弹起的次数n以及最后一次跳起后在空中的飞行时间。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A．曲线运动中，合外力方向指向轨迹弯曲的凹侧，速度才是沿轨迹的切线方向，A不符合题意；
B．曲线运动中速度一直在变化，所以重力的功率也会变化，B不符合题意；
C．曲线运动速度方向和加速度方向不能共线，并非一直互相垂直，只有匀速圆周运动时，速度方向与加速度方向一直相互垂直，C不符合题意；
D．若爱好者在某点所受合外力方向与速度方向成钝角，爱好者将做减速运动，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】曲线运动的物体所受的合力指向轨迹的凹侧，速度沿各点的切线方向，当合力与速度不在一条直线上是物体做曲线运动。
2．【答案】A
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】假设此时重物的速度为v，绳子与杆的夹角为θ，将重物速度沿绳和垂直于绳分解，如图所示
沿绳方向的速度相等
v0=vcosθ
A符合题意，BCD不符合题意；
故答案为：A。
【分析】将重物的速度沿着绳子的方向和垂直与绳子方向进行分解，从而得出卷扬机缠绕钢丝绳的速度。
3．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．因开始时从P点以某一速度抛出的圆圈越过了物体正上方落在地面上，若从P点正上方以原速度速度水平抛出，由于竖直高度增加，由可知运动时间增加，由x=vt可知，水平位移变大，则不能套到物体，A不符合题意；
B．若从P点正前方以原速度抛出圆圈更要越过物体落在地面，B不符合题意；
C．从P点增大速度水平抛出，则由可知运动时间不变，由x=vt可知水平位移增大，则不能套到物体，C不符合题意；
D．若从P点正下方以原速度抛出，则由可知运动时间变短，由x=vt可知水平位移减小，则可套到物体，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】圆圈水平抛出后做平抛运动，平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合平抛运动的规律得出能套中的措施。
4．【答案】B
【知识点】功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．整个过程重物的位移向下，则重力做正功，A不符合题意；
B．拉力做功为W = 2FHcosθ
B符合题意；
C．整个过程中由动能定理2FHcosθ＋Mgh＋W地 = 0
地面对重物做的功为W地 =－2FHcosθ－Mgh
C不符合题意；
D．重物从离开地面到最高点，由动能定理W－MgHmax = 0
Hmax =2FHcosθ/Mg(2Fcosθ>Mg)
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据恒力做功得出重力和拉力的做功情况，在整个过程根据动能定理得出地面对重物做的功和重物上升的最大高度。
5．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；功率及其计算
【解析】【解答】A．磨盘与磨杆处处角速度相等，但是由于它们做圆周运动的圆轨道半径不同，所以线速度不等，故A不符合题意；
B．磨杆末端转动一周，弧长
所以线速度大小
B不符合题意；
C．磨盘边缘的向心加速度为
C不符合题意；
D．驴对磨的拉力沿圆周切线方向，拉力作用点的速度方向也在圆周切线方向，故可认为拉磨过程中拉力方向始终与速度方向相同，故根据微元功原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，则磨转动一周，弧长
所以拉力所做的功
根据平均功率的定义得
D符合题意。
故答案为：D
【分析】同轴转动各点的角速度相等，结合线速度和角速度的关系得出磨盘和磨杆线速度的大小关系，利用向心加速度和周期的关系得出磨盘边缘的向心加速度，结合恒力做功和平衡功率的表达式得出转动一周拉力的平均功率。
6．【答案】B
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】对于卫星A、B，根据万有引力提供向心力，有
解得
由题图可知
所以
又因为
可得
由于B是地球同步卫星，P是地球赤道上还未发射的卫星，卫星P、B的角速度相等，根据，
可知
则有
故答案为：B。
【分析】对于卫星A、B，根据万有引力提供向心力以及线速度和角速度的关系得出PAB三颗卫星的线速度和角速度的大小关系。
7．【答案】A
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】当气嘴灯运动到最高点时能发光，则
得
即要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】当气嘴灯运动到最高点时能发光，根据合力提供向心力得出最小角速度的表达式。
8．【答案】A,D
【知识点】曲线运动的条件；竖直上抛运动
【解析】【解答】在竖直方向上，水做竖直上抛运动，则
解得
A符合题意；
BC．在最高点相遇前的瞬间，水柱的竖直速度为零，但水平速度不为零。根据运动的对称性可知，水柱整个过程中的运动时间为6s，则
BC不符合题意；
D．水柱在空中做匀变速曲线运动，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】在竖直方向上水做竖直上抛运动运动，结合对称性和竖直上抛运动得出水柱的速度和到达最高点的时间以及速度水平方向的分量。
9．【答案】A,B
【知识点】共点力的平衡；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．吊坠匀速转动过程中，绳子与竖直方向夹角保持不变，竖直方向根据受力平衡可得
T=1.25N
A符合题意；
B．当稳定在时，以吊坠为对象，根据牛顿第二定律可得
解得吊坠的向心加速度大小为
设绳子长度为，则吊坠做匀速圆周运动的半径为
又向心加速度大小可表达为
B符合题意；
C．以吊坠为对象，根据牛顿第二定律可得
解得
若不变，减小绳长，可知吊坠做匀速圆周运动的半径减小，则吊坠的转动周期变小，C不符合题意；
D．设绳子长度为，则吊坠做匀速圆周运动的半径为
以吊坠为对象，根据牛顿第二定律可得
解得
可知若从增加到，吊坠的线速度增大，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】吊坠匀速转动时根据共点力平衡得出拉力的大小，结合牛顿第二定律和向心加速度的表达式得出角速度的大小，利用合力提供向心力得出掉坠线速度的表达式。
10．【答案】A,C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．火星和地球自转时角速度为
火星和地球的自转周期已知，可以计算火星和地球自转时角速度大小之比，A符合题意；
B．火星的卫星和月球各自绕火星和地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有
解得
由于火星卫星和月球的轨道半径未知，无法计算火星的卫星线速度与月球线速度之比，B不符合题意；
C．根据万有引力提供向心力有
解得
因此可根据表格计算火星和地球的第一宇宙速度之比，C符合题意；
D．由表格数据可知火星和地球满足半长轴的三次方和公转周期的比值相等，即可验证开普勒第三定律，D符合题意；
故答案为：ACD。
【分析】根据角速度和周期的关系得出火星和地球的角速度大小之比，利用万有引力提供向心力判断能否求出线速度之比和第一宇宙速度之比。
11．【答案】（1）水平
（2）不是
（3）
（4）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）由于是利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量，因此应让取水器启动后水从管口沿水平方向射出；
（2）a点处的速度应该与曲线相切，切线方向不是水平方向，因此a点不是平抛的起点；
（3）由图可知，水从a点运动到b点再到c点，ab间水平方向位移与bc间水平方向位移都是2L，说明tab=tbc，
ab间竖直方向位移与bc间竖直方向位移大小分别为3L和5L，故
解得
平抛的初速度为
（4）水管的横截面
解得取水器取水时的流量为
【分析】（1）该实验中为保证射出的水做平抛运动，水应从管口水平射出；
（2）曲线运动的速度沿着各点的切线方向，平抛起点的速度应沿水平方向；
（3）根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差以及匀速直线运动得出平抛的初速度；
（4）根据几何关系得出取水器取水时的流量 。
12．【答案】（1）
（2）乙
（3）0.18
（4）不变
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）挡光杆转动的线速度
挡光杆与滑块转动的角速度相同，则滑块的线速度
（2）根据
则研究向心力与线速度的关系时，保持圆柱体质量和运动半径一定，为方便研究，应使用的图像是乙图像；
（3）上述图像是保持时得到的，则
由图可得
可得圆柱体的质量为m=0.18kg
（4）若研究F与r的关系，实验时应保持质量和线速度不变，则应使挡光杆经过光电门时的挡光时间不变。
【分析】（1）档杆转动时根据线速度和角速度的关系得出滑块的线速度；
（2）根据向心力和线速度的关系式得出向心力和线速度的图像；
（3）根据向心力的表达式以及图像得出圆柱体的质量；
（4）研究F与r的关系时应保持质量和线速度不变，从而得出经过光电门的当光时间变化情况。
13．【答案】（1）解：汽车在平直公路上匀速前进时，受力平衡，假设阻力为f，牵引力为F，则有，
解得
在爬坡车道上匀速时有，
解得
（2）解：在斜坡上有，
解得
方向沿斜面向下
【知识点】功率及其计算；机车启动
【解析】【分析】（1）根据瞬时功率的表达式以及共点力平衡得出 汽车在斜坡上匀速运动时的速度； ；
（2） 在斜坡上利用牛顿第二定律和瞬时功率的表达式得出加速度的大小。
14．【答案】（1）解：根据题意可知，摩托车通过与B点时牵引力恰好为零，此时摩托车所受摩擦阻力f与重力平衡，所以有
根据牛顿第二定律有
解得
运动员完成一次圆周运动所需的时间
（2）解：摩托车经过A点时，根据牛顿第二定律得
而
摩托车经过A点时，水平方向有
解得
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）根据共点力平衡和合力提供向心力得出轨道半径的表达式，结合周期和线速度的表达式得出运动员完成一次圆周运动所需的时间；
（2）摩托车经过A点时，根据牛顿第二定律合力提供向心力得出摩托车通过最低点A时牵引力 。
15．【答案】（1）解：设从抛出到第一次与水面接触前时间为，由
得
第一次与水面接触前水平方向的位移
（2）解：第一次与水面接触前竖直方向的速度
小石片在水面上滑行时，设水平方向加速度大小为，有
第一次与水面接触后跳起时滑行速度
规定竖直方向下为正方向，第一次与水面接触后跳起时竖直方向分速度
竖直方向加速度为
第一次与水面接触过程中对水面作用力（可视作恒力）的竖直分力大小F，由牛顿第二定律得
解得
（3）解：小石片在水面上滑行时，有
每次滑行速度的变化量
由
可知，小石片共在水平上滑行了10次，空中弹起后飞行了9次，第n次弹起后的速度
再由v=kv
和
可得第n次弹起后在空中飞行的时间为
最后一次跳起后在空中的飞行时间t9=0.12s
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）小石片抛出后做平抛运动，结合平抛运动的规律得出第一次与水面接触前水平方向的位移；
（2）结合牛顿第二定律和加速度的定义式得出竖直方向的加速度，利用牛顿第二定律得出对水面作用力的竖直分力 ；
（3）根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的速度与时间的关系得出总共弹起的次数和最后一次在空中飞行的时间。

广东省广州市三校2022-2023高一下学期物理期中考试试卷