湘教版七年级下册 第3章因式分解单元达标训练（含答案）

第3章 因式分解 单元达标训练
一、单选题
1．下列各式中，计算结果为x2﹣1的是（ ）
A．（x+1）2 B．（x+1）（x﹣1） C．（﹣x+1）（x﹣1） D．（x﹣1）（x+2）
2．等式成立，括号内应填入下式中的（ ）．
A． B． C． D．
3．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列因式分解正确的是（　　）
A．x2-6x+9=（x-3）2 B．x 2-y2=（x-y）2 C．x2-5x+6=（x-1）（x-6） D．6x2+2x=x（6x+2）
6．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是(　　)
A． B．
C． D．
8．下面的多项式中，能因式分解的是【 】
A． B． C． D．
9．下列多项式不能分解因式的是（ ）
A． B．
C． D．
10．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着展开式中各项的系数，等等．
有如下四个结论：
①当时，代数式的值是1；
②当时，代数式的值是1；
③当代数式的值是1时，a的值是或；
④当代数式的值是1时，a的值是或．
上述结论中，正确结论的序号为（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
11．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
12．已知，mn=12，则的值为（ ）
A．-84 B．84 C． D．300
二、填空题
13．因式分解：_____．
14．因式分解：________．
15．因式分解：________．
16．分解因式：________________．
17．（1）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是_________________．
（2） 把多项式可以分解因式为( )
18．因式分解：﹣x2﹣y2+2xy=_____．
三、解答题
19．分解因式：．
20．因式分解：
(1)；
(2)；
21．先因式分解，再计算求值：，其中，．
22．因式分解或利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）．
（1）
（2）
（3）
（4）
23．把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．
例如：①用配方法因式分解：．
原式
②若，利用配方法求M的最小值：
∵，，
∴当时，M有最小值1．
请根据上述材料解决下列问题：
(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：______．
(2)若，求M的最小值．
(3)已知，求的值．
24．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式分别分解的方法是因式分解中的分组分解法，常见的分组分解法的形式有：“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等．
如“”分法：
再如“”分法：
利用上述方法解决下列问题：
(1)分解因式：．
(2)的三边a，b，c满足，判断的形状，并说明理由．
参考答案
1．B
2．A
3．D
4．D
5．A
6．A
7．B
8．D
9．D
10．D
11．C
12．C
13．
14．
15．ab（b+3）2
16．
17． 9.2×10－4
18．﹣（x﹣y）2
19．
20．(1)(2)
21．；
22．（1）（2）（3）（4）
23．（1）解：∵，
故答案为：．
（2）解：
∵，
∴当时，有最小值为；
（3）解：
，
即，
∴，
解得：，
∴
24．（1）解：
；
（2）解：，
，
，
，
，
∴或，
∴或，
∴是等腰三角形．

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