人教版七年级数学下册第8章《二元一次方程组》综合练习题（含答案）

人教版七年级数学下册
第8章《二元一次方程组》综合练习题
一、单选题
1．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
2．关于x、y的二元一次方程的自然数解有（ ）
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
3．若，是方程的解，则的值是（ ）
A． B． C．2 D．3
4．方程是关于x、y的二元一次方程，则（　　）
A．； B．，
C．， D．，
5．下列选项为二元一次方程组的解的是（　　）
A． B． C． D．
6．若一个关于x，y的二元一次方程组的解为，则这个二元一次方程可能是（ ）
A． B． C． D．
7．小丽跟几个同学去看电影，电影院准备了如下三种小食品餐供观众选择购买，若小丽和她的同学们一共买了个汉堡，杯可乐，包薯片，则买餐的份数是（ ）．
A． B． C． D．
8．甲乙两人同时解方程组时，甲正确解得，乙因抄错c而解得，则a，c的值是（　　）
A． B． C． D．
9．《九章算术方程》中讲到∶“今有上和七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗．下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实- -秉各几何？ ”其译文为∶“今有上禾7束，减去其中果实一斗，加下禾2束，则得果实10斗：下禾8束，加果实1斗和上禾2束，则得果实10斗，问上禾、下禾1束得果实多少？设上禾、下禾1束各得果实x，y斗，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
10．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值可能是（ ）
A．2023 B．2024 C．2025 D．2026
二、填空题
11．写出二元一次方程的一个正整数解是______．
12．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 ______ ．
13．如图，由8个大小相同的长方形拼成的大长方形的周长为，则每个小长方形的面积为_______．
14．方程的解为，则方程的解为______．
15．某乡镇私营和集体共有50家创汇企业，其中私营企业数比集体企业数的2倍少10家，问该乡镇私营企业和集体企业各有多少家？设私营企业有家，集体企业有家，根据题意可列方程组是________．
三、解答题
16．用适当的方法解下列方程组：
(1)；
(2)．
(3)；
(4)．
17．甲、乙两仓库共存粮95吨，现从甲仓库运出存粮的，从乙仓库运出存粮的，这时甲仓库剩下的粮和乙仓库剩下的粮同样多，甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？
18．在等式中，当时，；当时，．
(1)求k，b的值．
(2)当时，求y的值．
19．已知方程组与有相同的解，求a，b的值．
20．小萌知道和都是二元一次方程的解，请你帮她求出的立方根．
21．已知关于x，y的方程组
(1)试用含的式子表示方程组的解．
(2)若方程组的解也是方程的解，求的值．
22．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？
根据译文，解决下列问题：
(1)设兽有x个，鸟有y只，可列方程组为 ；
(2)求兽、鸟各有多少．
23．明明妈妈在超市购买商品、共三次，只有一次购买时，商品、同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品、的数量和费用如表：
购买商品的数量（个） 购买商品的数量（个） 购买总费用（元）
第一次购物 6 5 1030
第二次购物 9 8 960
第三次购物 3 7 1010
(1)求出商品、的标价；
(2)若商品、的折扣相同，问该超市是打几折出售这两种商品的？
参考答案
1．C
2．B
3．D
4．D
5．C
6．D
7．A
8．A
9．C
10．C
11．或（写一个即可）
12．//1.5
13．15
14．3
15．
16．(1)
(2)
(3)
(4)
17．甲、乙两仓库原来各存粮吨，吨．
18．(1)，；
(2)
19．a=，b=
20．
21．(1)
(2)-3
22．(1)
(2)兽有8只，鸟有7只．
23．(1)商品的标价为80元、商品的标价为110元
(2)打6折

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