山东省淄博市高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题（含解析）

山东省淄博市高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题
一、解答题
1．（2021·山东淄博·统考一模）2022年北京将与张家口一同举办第24届冬奥会。俯式冰橇（又叫钢架雪车）是冬奥会的比赛项目之一，其场地可简化为赛道和缓冲道BC、CD三部分，其中部分水平，各部分平滑连接。已知，赛道的倾角为的倾角为，冰橇与赛道间的动摩擦因数为、冰橇与间的动摩擦因数为。比赛时，触发信号灯亮起后，质量为的运动员从起点开始，以平行赛道的恒力推动质量的冰橇由静止开始沿赛道向下运动，末迅速登上冰橇，与冰橇一起沿赛道滑行做匀加速直线运动。设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变，不计空气阻力（取，）。
(1)求比赛中运动员最大速度的大小；
(2)为确保此运动员能够停在水平道上，缓冲道的长度不能超过多少？（结果保留3位有效数字）
2．（2021·山东淄博·统考一模）如图所示是一种水下遥感探测器，由带传感器和阀门的正方体金属壳及重物构成，正方体边长，除重物外，其余部分的总质量为。金属壳与重物通过轻绳相连。某次测量前，在金属壳内充满压强为（为大气压强）的空气（视为理想气体，其质量远小于），关闭两个阀门，然后将探测器沉入海底，稳定后细绳存在拉力，测得图中。现同时打开上下阀门，水从上、下阀门缓慢流入壳内空间，经一段时间，空气从上阀门缓慢跑出。部分气体跑出后关闭上阀门，待稳定后，轻绳拉力为，不计金属壳金属部分、阀门和传感器的体积，水温均匀且不变，取水的密度，大气压强，重力加速度，不计金属壳的形变。求：
（1）关闭上阀门后壳内剩余空气的体积和压强；
（2）跑出的气体质量与原有气体质量的比值。
3．（2021·山东淄博·统考一模）如图所示，一水平分界线把足够长的竖直边界和之间的空间分为上下两部分，上方区域存在竖直向下的匀强电场，下方区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。在和边界上，距高处分别有P、Q两点。一电荷量为、质量为的带正电的粒子（重力不计）以初速度从点垂直于边界进入匀强电场，经偏转后从边界进入匀强磁场，并恰好不从边界射出。若匀强电场的电场强度。
(1)求粒子刚进入磁场时的速度；
(2)求匀强磁场的磁感应强度；
(3)调节与两边界间的距离，使粒子恰好从点离开边界，求粒子从点进入电场到点离开边界运动时间的可能值。
4．（2021·山东淄博·统考一模）如图所示，在倾角为的斜面上放置一段凹槽B，B与斜面间的动摩擦因数，槽内靠近右侧壁处有一小物块A（可视为质点），它到凹槽左侧壁的距离2为。A、B的质量均为m，B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，不计A、B之间的摩擦，斜面足够长。现同时由静止释放A、B，经过一段时间，A与B的侧壁发生碰撞，碰撞过程无机械能损失，碰撞时间极短。重力加速度为。求：
(1)物块A与凹槽B发生第一次碰撞后的瞬间，物块A、凹槽B的速度大小；
(2)由静止释放经多长时间物块A与凹槽B左侧壁发生第二次碰撞，碰后瞬间物块A、凹槽B的速度大小；
(3)画出由静止释放到物块A与凹槽B左侧壁发生第4次碰撞时间内，物块A的速度随时间的变化图像；
(4)由静止释放到物块A与凹槽B的左侧壁发生第次碰撞时间内，物块A下滑的距离。
5．（2022·山东淄博·统考一模）如图所示，哈勃瓶是一个底部开有圆孔、瓶颈很短、导热性能良好的大烧瓶，它底部开有一个截面积为S = 2cm2的圆孔，可用轻质橡皮塞塞住。已知橡皮塞与玻璃瓶间的最大静摩擦力 。在一次实验中，体积为V=1L 的瓶内塞有一气球，气球的吹气口反扣在瓶口上，瓶内由气球和轻质橡皮塞封闭一定质量的气体，不计实验开始前气球中的少量气体和气球膜厚度。用打气筒向气球中缓慢打气，每打一次都把体积为 、压强与大气压相同的气体打进气球内，气球缓慢膨胀过程中球内外气体压强近似相等，气体保持温度不变。已知：实验室环境温度恒定，压强为标准大气压 ，求：
（1）橡皮塞被弹出时瓶内气体的压强p；
（2）第几次向气球内打气时，橡皮塞被弹出。
6．（2022·山东淄博·统考一模）潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减，潜艇如同汽车那样掉下悬崖，称之为“掉深”，曾有一些潜艇因此沉没。某潜艇总质量 ，在高密度海水区域水面下 沿水平方向缓慢潜航，如图所示。当该潜艇驶入海水低密度区域时，浮力 F 突然降为 ；20s 后，潜艇官兵迅速对潜艇减重（排水），此后潜艇以0. 1 m/s2的加速度匀减速下沉，速度减为零后开始上浮，升至距水面120 m 处时立即对潜艇加重（加水）后使其缓慢匀减速上浮，升到水面时速度恰好为零。重力加速度 g取10m/s2，不计潜艇加重和减重的时间和水的粘滞阻力。求：
（1）潜艇“掉深”达到的最大深度（自水面算起）；
（2）潜艇从开始“掉深”到升至水面的过程所用的总时间。
7．（2022·山东淄博·统考一模）如图甲所示，在xOy平面的第Ⅰ象限内有沿x轴正方向的匀强电场E1；第Ⅱ、Ⅲ象限内同时存在着竖直向上的匀强电场E2和垂直纸面的磁场B1，E1=0.2N/C，E2=0.25N/C，磁场B1随时间t变化的规律如图乙所示，B0=0.5T，s，设垂直纸面向外为磁场正方向。一个质量为m、电荷量为q的带正电液滴从P点以速度v0=2m/s沿x轴负方向入射，恰好以指向y轴负方向的速度v经过原点O后进入的区域。已知：，，t=0时液滴恰好通过O点，重力加速度g取10m/s2。
（1）求液滴第一次到达O点时速度v的大小；
（2）求液滴在0~s时间内的路程；
（3）若在t=s时撤去电场E1、E2和磁场B1，同时在整个空间区域加竖直向上的匀强磁场B2（未画出），B2=0.25T，求从此时刻起，再经过s，液滴距O点的距离。（，计算结果保留两位有效数字）
8．（2022·山东淄博·统考一模）如图所示，一轻质弹簧的左端固定在小球B 上，右端与小球C 接触但未拴接，球B 和球C 静止在光滑水平台面上。小球A 从左侧半径为R 的光滑圆弧上的P点由静止滑下，与球B 发生正碰后粘在一起，碰撞时间极短。之后球C 脱离弹簧，沿水平台面向右运动并从其右端点水平抛出，落入固定放置在水平地面上的竖直曲面轨道内。以台面右侧底端的点为原点建立直角坐标系。已知，台面的高度为 2R，曲面的方程为。已知三个小球A、B、C 均可看成质点，且质量分别为（k 为待定系数）、，OP与竖直方向的夹角θ= 60° ，重力加速度为 g，不计空气阻力和一切摩擦。
（1）若k=1，求该条件下弹簧具有的最大弹性势能；
（2）求满足（1）问条件下小球C 落到曲面轨道上Q 点的位置坐标；
（3）当k 取何值时，小球C 落到曲面轨道上时具有最小动能，最小动能多大？
9．（2023·山东淄博·统考一模）近年来，对具有负折射率人工材料的光学性质及应用的研究备受关注，该材料折射率为负值。如图甲所示，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小关系仍然遵从折射定律，但折射角取负值，即折射线和入射线位于界面法线同侧。如图乙所示，在真空中对称放置两个完全相同的负折射率材料制作的直角三棱镜A、B，顶角为，A、B两棱镜斜面相互平行放置，两斜面间的距离为d。一束包含有两种频率光的激光，从A棱镜上的P点垂直入射，它们在棱镜中的折射率分别为，，在B棱镜下方有一平行于下表面的光屏，点为P点在光屏上的投影。
（1）为使两种频率的光都能从棱镜A斜面射出，求的取值范围；
（2）若，求两种频率的光通过两棱镜后，打在光屏上的点距点的距离分别多大？
10．（2023·山东淄博·统考一模）2023年1月15日，长征二号丁运载火箭以“一箭十四星”发射方式成功将齐鲁二号、三号等14颗卫星发射升空。已知火箭的总质量，火箭发动机点火后从尾部竖直向下喷出高温高压气体而获得动力。火箭尾部喷口横截面积，喷出气体的密度，火箭点火瞬间竖直向下喷出气体相对地面的速度大小，此后火箭向上做匀加速直线运动，取重力加速度大小，不考虑火箭由于喷气带来的质量变化，忽略地球的自转以及高度的变化对重力加速度的影响，空气阻力不计。求：
（1）点火瞬间，火箭因喷出气体获得的动力大小F；
（2）从点火开始计时，火箭运行过程中火箭动力所做的功W。
11．（2023·山东淄博·统考一模）为了探测带电粒子，研究人员设计了如图甲所示的装置。纸面内存在一个半径为R、圆心为的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，该磁场区域在垂直纸面的方向上足够长。以右边的O点为坐标原点建立一平面直角坐标系xOy，O和两点间距离为。y轴与连线垂直，x轴（图甲中未画出）正方向垂直纸面向里，在xOy平面内存在一个足够大的探测屏。纸面内圆形磁场区域正下方存在一个长度为R且与y轴垂直的线状粒子源MN，在MN的中垂线上，到MN的垂直距离为。该粒子源各处均能持续不断的发射质量为m、电荷量为的粒子，粒子发射时的速度大小均相同，方向均沿y轴正方向，从粒子源MN中点发射的粒子离开磁场时速度恰好沿方向，不计粒子重力和粒子间相互作用力。
（1）求粒子发射时的速度大小；
（2）求粒子源左端点M与右端点N发射的粒子从发射到打到屏上所经历的时间之差；
（3）若在圆形区域内再加上一个沿x轴正方向、场强且足够长的匀强电场，此时从粒子源发射的粒子都能打到探测屏上，其中，粒子源中点发射的粒子打在屏上的P点，如图乙所示，求该粒子打到屏上时的速度大小；
（4）在（3）问条件下，求从粒子源右端点N发射的粒子打在屏上的位置坐标。
12．（2023·山东淄博·统考一模）如图所示，一滑板的上表面由长度为L的水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成，两部分在B点平滑连接，A、C为端点，滑板静止于光滑的水平地面上。物体P（视为质点）置于滑板上面的A点，物体P与滑板水平部分AB有摩擦。一长为L不可伸长的细线，一端固定于O′点，另一端系一质量为m0的小球Q（视为质点），小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与O′同一高度（细线处于水平拉直状态），然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知物体P的质量为m，滑板的质量为2m，重力加速度大小为g，cos5° = 0.996，不计空气阻力。
（1）求小球Q与物体P碰撞后瞬间，物体P的速度大小；
（2）若要保证物体P能从C点滑出，求物体P与滑板水平部分的动摩擦因数需满足的条件；
（3）若m0= 1.5m，μ = 0.4，R = 0.3L，物体P在滑板上向左运动从C点飞出，求飞出后相对C点的最大高度；
（4）若m0= 1.1m，μ = 0.4，小球Q与物体P发生弹性碰撞后，物体P将在滑板上向左运动，通过B点后又返回，最终相对滑板静止于水平部分AB上的某点，此时小球Q恰好是碰后第6次回到最低点。求物体P从第一次经过B点到第二次经过B点的时间。
参考答案：
1．(1)36m/s；(2)74.5m
【详解】(1)冰橇在被人推动过程中有
内冰橇位移
时冰橇速度
后对人和冰橇整体有
联立解得
(2)人和冰橇在沿上滑过程中若运动员到达点速度恰好为0时最长则有
得
2．（1），；（2）
【详解】（1）对由平衡条件得
解得
由几何关系知关闭阀门后壳内液面上升的高度
则有
联立方程，解得
（2）对被封闭气体由玻意耳定律有
所求质量比为
联立方程，解得
3．(1)，方向与成角指向右下方；(2)；(3)
【详解】(1)粒子进入电场后
解得
速度方向与成角指向右下方
(2)粒子在电场中运动中有：
粒子进入磁场后有：
若粒子恰好不从边界射出应有
得
(3)粒子在磁场中运动的周期为
若粒子能从点离开总时间应满足
得
4．(1)；(2)，；(3)；(4)
【详解】(1)碰前对由
可知保持静止不动
对有
发生弹性碰撞过程中有
得
(2)与B第一次碰前有：
与B第一次碰后到第二次碰前：
则由静止释放到第二次碰撞前所用的总时间
得
与B第二次碰前：的速度
B的速度
因质量相等的物体在发生弹性碰撞过程中交换速度则碰后速度大小分别为：
、
(3)的图像为
其中
、
(4)由第(3)问中的图像可知第次碰撞时间内下滑的距离
即
整理得
5．（1）；（2）第8 次
【详解】（1）橡皮塞恰被弹出时由平衡条件得
解得
（2）设打入n 次气体后橡皮塞被弹出，对球内气体有
①
对气球和瓶之间的气体有
②
由①②得
n = 7. 5次
所以第8 次打气时橡皮塞被弹出。
6．（1）300m；（2）
【详解】（1）在潜艇向下加速过程有
①
此过程下落高度为
②
潜艇向下减速过程的高度为h2
③
潜艇“掉深”达到的最大深度为
④
由①~④式得
h = 300m
（2）潜艇向下减速过程的时间为t2
⑤
潜艇向上加速过程有：
⑥
；
潜艇向上减速过程有
⑦
潜艇从开始掉深到升至水面的过程所用总时间
⑧
解得
7．（1）2.5m/s；（2）0.98m；（3）0.71m
【详解】（1）对带电液滴沿水平方向和竖直方向分别由动量定理得
得
v=2.5m/s
（2）计算可知液滴通过O点后有
则在第Ⅱ、Ⅲ象限液滴将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由
，
得
，
故磁感应强度为B0时，，
磁感应强度为2B0时，，
则液滴在0~s内运动轨迹如图所示
则液滴在0~s时间内的路程
得
（3）只有磁场B2存在时，液滴在水平方向做匀速圆周运动，周期为
轨迹半径
再经后，液滴在水平方向上的位移为2r3；
液滴在竖直方向做自由落体运动，经过，其沿y轴下落的高度为
故经过后，液滴距O点的距离为
解得
8．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）球A在圆弧上下落过程中有
①
对A、B球碰撞过程有
②
当A、B、C三球速度相等时弹簧的弹性势能最大，对A、B、C系统有
③
④
由①~④式得
（2） 当弹簧恢复原长时C 球与弹簧分离，对A、B、C系统有
⑤
⑥
对C球平抛过程有
⑦
⑧
又
⑨
由⑤~⑨式得
，
即P点的位置坐标为。
（3）当A球质量为km 时，对A、B系统有
对A、B、C系统有
由以上三式得
对C球平抛过程有
，
又
由以上四式得
当
即
时动能最小，此时
k=2
动能最小值为
9．（1）；（2），
【详解】（1）分析可知两光线的入射角等于棱镜的顶角，若两光线能从棱镜A斜面射出，应小于两光线最小的临界角，由
得
所以的取值范围为
（2）两束光传播的光路图如图所示
由折射定律可知
由几何关系可知
得
10．（1）；（2）
【详解】（1）对时间内喷出的气体有
联立得
由牛顿第三定律可知火箭因喷出气体获得的动力大小
（2）对加速过程中的火箭有
联立得
11．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）分析可知粒子做圆周运动的半径为R，由
得
（2）分析可知粒子源左端点M与右端点N发射的粒子均从磁场边界与交点射出，且转过的圆心角分别为：
两粒子在磁场中运动的周期为
两粒子在磁场中运动的时间分别为
由于两个粒子在匀强磁场区域外部运动的时间相等，所以即为在磁场中运动的时间差即
得
（3）对从粒子源中点发射的粒子沿电场方向有
运动时间
出磁场时的速度
由于此粒子出磁场后做匀速直线运动故当其打在屏上时的速度
得
（4）N点发出的粒子出磁场时沿x轴方向的速度为
它在磁场外匀速运动的时间为
则其横坐标为
纵坐标为
综上，所求坐标为。
12．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）在Q下落过程中有
在P、Q碰撞过程中有
联立得
（2）若P到达C点时竖直分速度变为0，此时它与滑板的共同速度设为v共，对P与滑板系统有
若物体P能从C点滑出应满足
联立得
（3）当P竖直方向速度为0时相对于C点最高，对P与滑板有
联立得
（4）当时，P与Q碰后各自的速度分别为
Q再次上升的过程中
解得
所以，即Q碰后做简谐运动，其周期为
对P在板上由A到B过程中有
将以上两式联立得
P第一次到达B点的速度为
P第二次到达B点的速度为
又
A到B过程中有
对P与滑板整体有
P从第一次经过B点到相对于滑板静止过程中有
所求时间
综上求得
试卷第1页，共3页
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