2022-2023山东省青岛市李沧区四年级（下）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年山东省青岛市李沧区四年级（下）期中数学试卷
一、判断（正确的选A，错误的选B。）（5分）
1．（1分）直角三角形只有一条高．　 　．（判断对错）
2．（1分）因为22等于2×2，所以x2等于x×2．　 　（判断对错）．
3．（1分）所有的正多边形都可以密铺．　 　（判断对错）
4．（1分）99×101＝99×100+1　 　．（判断对错）
5．（1分）用两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是360°。　 　（判断对错）
二、选择（5分）
6．（1分）一个三角形的两条边的长度分别是5分米和6分米，第三条边比（　　）分米短。
A．5 B．11 C．6
7．（1分）用计算器计算4529﹣105×15时，应该（　　）
A．先算4529﹣105 B．先算105×15
C．什么顺序算都可以
8．（1分）一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角不可能是（　　）
A．90°，25° B．50°，75° C．55°，60°
9．（1分）250×41﹣250＝（41﹣1）×250运用了（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
10．（1分）一个等腰三角形的两底角之和是150°，这个三角形的顶角是（　　）
A．120° B．60° C．30°
三、填空（21分，每空1分）
11．（2分）四年级有女生a名，男生150名，四年级共有学生 　 　名；男生比女生多 　 　名。
12．（2分）母亲节，鲜花店上午卖出200支鲜花，下午卖出120支，每支a元，这一天共卖出 　 　元。当a＝2时，下午比上午少卖 　 　元。
13．（1分）钝角三角形最多有　 　个钝角．
14．（2分）从上边四条线段中选择三条线段，围成一个三角形，围成的是 　 　三角形，周长是 　 　厘米。
15．（2分）一个直角三角形的两个锐角的差是30°，则较大的锐角是　 　°，较小的锐角是　 　°．
16．（2分）n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是　 　和　 　．
17．（2分）比x的3倍少10的数是 　 　，一个数是9与b的和的7倍，这个数是 　 　。
18．（3分）如图，一块三角形纸片被撕去了一个角．这个角是 　 　度，原来这块纸片的形状是 　 　三角形，也是 　 　三角形．
19．（3分）88×99+88＝88×（ 　 　+　 　），这道题是应用 　 　进行计算的。
20．（2分）三角形中，∠1＝45°，∠2＝60°，∠3＝　 　，这是一个 　 　三角形。
四、计算（28分）
21．（10分）直接写得数。
13×5＝ 70×900＝ 780÷6＝ 25×4﹣36＝ 37+68×0＝
4×120＝ 305÷5＝ （125+5）×8＝ 3b+4b＝ 9x﹣5x＝
22．（18分）简便运算。
25×36 6000÷125÷8 456﹣129﹣71
498﹣（78+98） 48×99+48 69×27+27×31
五、探索部分（13分）
23．（6分）在下面的点子图中画一画。
（1）画一个钝角三角形，并画出它的高。
（2）画一个平行四边形，并画出它的高。
24．（4分）按要求在下面图形中画一条线段．
（1）分成两个梯形．
（2）分成一个平行四边形和一个梯形．
25．（3分）弟弟用两根木条做了一个简易衣架（如图），姐姐说这样做不稳定，应该再钉一根木条。你知道应该把木条钉在哪里了吗？请画出这根木条的位置，并说明应用了什么特性。
六、应用部分（28分）
26．（4分）运动会学校采购了8箱矿泉水，每箱35瓶，每瓶2元，买这些矿泉水共需多少元？
27．（4分）两辆汽车从同一地点同时向相反的方向出发，甲车平均每小时行驶64千米，乙车平均每小时行驶76千米。5小时后两车相距多少千米？
28．（4分）学校操场边有一个边长18米的正方形花坛。现在学校要把这个花坛四周的篱笆改围成一个等边三角形的花坛。请问这个新花坛的边长应该是多少米？
29．（4分）商店运来40箱苹果，运来的梨是苹果的4倍。苹果和梨每筐都是35千克。两种水果一共多少千克？
30．（4分）学校创城要做展牌，准备做一个三角形的展牌框架，框架的每个角都相等，如果这个三角形的底边长是5分米，这个框架至少需要多少米铁丝？
31．（8分）玩具店里的商品真多啊！
玩具熊比望远镜便宜9元，小汽车是望远镜的5倍，望远镜是小飞机的2倍。
（1）用含有字母的式子表示小熊、小汽车和小飞机的单价。
（2）小红买一辆小汽车找回13元，她拿了多少钱？（用含有字母的式子表示）
（3）如果望远镜是20元，小汽车是多少钱？
2022-2023学年山东省青岛市李沧区四年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、判断（正确的选A，错误的选B。）（5分）
1．（1分）直角三角形只有一条高．　B　．（判断对错）
【解答】解：根据三角形的高的含义可知：
直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高，
所以直角三角形只有一条高的说法是错误的，
故答案为：B．
2．（1分）因为22等于2×2，所以x2等于x×2．　B　（判断对错）．
【解答】解：因为x2＝x×x，2x＝x+x，当x＝2时，x2＝22＝4，2x＝2×2＝4，此时x2＝2x；
当x＝1时，12＝1，2×1＝2，
所以x2小于2x；
总之，在不确定x的值，不能比较大小；
故答案为：B．
3．（1分）所有的正多边形都可以密铺．　B　（判断对错）
【解答】解：根据密铺的特征及正多边形的特征，正三角形、正方形、正六边形等都能密铺，而正五边形、正七边形等就不能密铺．
故答案为：B．
4．（1分）99×101＝99×100+1　B　．（判断对错）
【解答】解：99×101
＝99×（100+1）
＝99×100+99．
故答案为：B．
5．（1分）用两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是360°。　B　（判断对错）
【解答】解：因为三角形的内角和等于180°，
所以拼成的大三角形的内角和也是180°。
故答案为：B。
二、选择（5分）
6．（1分）一个三角形的两条边的长度分别是5分米和6分米，第三条边比（　　）分米短。
A．5 B．11 C．6
【解答】解：6﹣5＜第三条边＜6+5
所以1＜第三条边＜11
所以第三条边的长度比1分米长，比11分米短。
故选：B。
7．（1分）用计算器计算4529﹣105×15时，应该（　　）
A．先算4529﹣105 B．先算105×15
C．什么顺序算都可以
【解答】解：用计算器计算4529﹣105×15时，应该先算105×15。
故选：B。
8．（1分）一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角不可能是（　　）
A．90°，25° B．50°，75° C．55°，60°
【解答】解：180°﹣65°＝115°
90°+25°＝115°
50°+75°＝125°
55°+60°＝115°
答：另外的两个角不可能是50°，75°。
故选：B。
9．（1分）250×41﹣250＝（41﹣1）×250运用了（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
【解答】解：250×41﹣250
＝（41﹣1）×250
＝40×250
＝10000
计算过程利用的乘法分配律。
故选：C。
10．（1分）一个等腰三角形的两底角之和是150°，这个三角形的顶角是（　　）
A．120° B．60° C．30°
【解答】解：180°﹣150°＝30°
答：这个三角形的顶角是30°。
故选：C。
三、填空（21分，每空1分）
11．（2分）四年级有女生a名，男生150名，四年级共有学生 　（150+a）　名；男生比女生多 　（150﹣a）　名。
【解答】解：四年级有女生a名，男生150名，四年级共有学生：（150+a）名。
四年级有女生a名，男生150名，男生比女生多：（150﹣a）名。
故答案为：（150+a）；（150﹣a）。
12．（2分）母亲节，鲜花店上午卖出200支鲜花，下午卖出120支，每支a元，这一天共卖出 　320a　元。当a＝2时，下午比上午少卖 　160　元。
【解答】解：200a+120a＝320a
200a﹣120a＝80a
当a＝2时，80a＝80×2＝160（元）
答：这一天共卖出320a元。当a＝2时，下午比上午少卖160元。
故答案为：320a；160。
13．（1分）钝角三角形最多有　1　个钝角．
【解答】解：钝角三角形有1个钝角．
故答案为：1．
14．（2分）从上边四条线段中选择三条线段，围成一个三角形，围成的是 　等腰　三角形，周长是 　16　厘米。
【解答】解：因为4+6＜12
所以4、6、12不能围成三角形；
因为6+6＝12
所以6、6、12不能围成三角形；
因为4+6＞6
所以4、6、6能围成三角形。
6+6+4＝16（厘米）
答：围成的是等腰三角形，它的周长是16厘米。
故答案为：等腰；16。
15．（2分）一个直角三角形的两个锐角的差是30°，则较大的锐角是　60　°，较小的锐角是　30　°．
【解答】解：因为两个锐角和是90°，
所以一个直角三角形两个锐角的差为30°，
设一个较小锐角为x，则另一个锐角为90°﹣x，
得：90°﹣x﹣x＝30°，
得：x＝30°；
则较大的角是：90°﹣30°＝60°；
故答案为：60，30．
16．（2分）n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是　n﹣1　和　n+1　．
【解答】解：n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是n﹣1，n+1．
故答案为：n﹣1，n+1．
17．（2分）比x的3倍少10的数是 　3x﹣10　，一个数是9与b的和的7倍，这个数是 　63+7b　。
【解答】解：比x的3倍少10的数是3x﹣10；一个数是9与b的和的7倍，这个数是7×（9+b）＝63+7b。
故答案为：3x﹣10；63+7b。
18．（3分）如图，一块三角形纸片被撕去了一个角．这个角是 　67　度，原来这块纸片的形状是 　锐角　三角形，也是 　等腰　三角形．
【解答】解：因为三角形内角和为180°，
所以撕去的角的度数＝180°﹣46°﹣67°
＝134°﹣67°，
＝67°；
又因为这三个角都是锐角，且有两个角相等，
所以原来这块纸片的形状是锐角三角形，也是等腰三角形．
故答案为：67，锐角，等腰．
19．（3分）88×99+88＝88×（ 　99　+　1　），这道题是应用 　乘法分配律　进行计算的。
【解答】解：88×99+88
＝88×（99+1）
＝88×100
＝8800
这道题是应用乘法分配律进行计算的。
故答案为：99；1；乘法分配律。
20．（2分）三角形中，∠1＝45°，∠2＝60°，∠3＝　75°　，这是一个 　锐角　三角形。
【解答】解：45°+60°＝105°
180°﹣105°＝75°
即∠3＝75°，这是一个锐角三角形。
故答案为：75°，锐角。
四、计算（28分）
21．（10分）直接写得数。
13×5＝ 70×900＝ 780÷6＝ 25×4﹣36＝ 37+68×0＝
4×120＝ 305÷5＝ （125+5）×8＝ 3b+4b＝ 9x﹣5x＝
【解答】解：
13×5＝65 70×900＝63000 780÷6＝130 25×4﹣36＝64 37+68×0＝37
4×120＝480 305÷5＝61 （125+5）×8＝1040 3b+4b＝7b 9x﹣5x＝4x
22．（18分）简便运算。
25×36 6000÷125÷8 456﹣129﹣71
498﹣（78+98） 48×99+48 69×27+27×31
【解答】解：（1）25×36
＝25×4×9
＝（25×4）×9
＝100×9
＝900
（2）6000÷125÷8
＝6000÷（125×8）
＝6000÷1000
＝6
（3）456﹣129﹣71
＝456﹣（129+71）
＝456﹣200
＝256
（4）498﹣（78+98）
＝498﹣78﹣98
＝498﹣98﹣78
＝400﹣78
＝322
（5）48×99+48
＝48×（99+1）
＝48×100
＝4800
（6）69×27+27×31
＝（69+31）×27
＝100×27
＝2700
五、探索部分（13分）
23．（6分）在下面的点子图中画一画。
（1）画一个钝角三角形，并画出它的高。
（2）画一个平行四边形，并画出它的高。
【解答】解：（1）、（2）如图：
画法不唯一。
24．（4分）按要求在下面图形中画一条线段．
（1）分成两个梯形．
（2）分成一个平行四边形和一个梯形．
【解答】解：（1）分成两个梯形。
（2）分成一个平行四边形和一个梯形。
25．（3分）弟弟用两根木条做了一个简易衣架（如图），姐姐说这样做不稳定，应该再钉一根木条。你知道应该把木条钉在哪里了吗？请画出这根木条的位置，并说明应用了什么特性。
【解答】解：作图如下：
（画法不唯一）
应用了三角形的稳定性。
六、应用部分（28分）
26．（4分）运动会学校采购了8箱矿泉水，每箱35瓶，每瓶2元，买这些矿泉水共需多少元？
【解答】解：35×8×2
＝35×2×8
＝70×8
＝560（元）
答：买这些矿泉水共需560元。
27．（4分）两辆汽车从同一地点同时向相反的方向出发，甲车平均每小时行驶64千米，乙车平均每小时行驶76千米。5小时后两车相距多少千米？
【解答】解：（64+76）×5
＝140×5
＝700（千米）
答：经过5小时，两车相距700千米。
28．（4分）学校操场边有一个边长18米的正方形花坛。现在学校要把这个花坛四周的篱笆改围成一个等边三角形的花坛。请问这个新花坛的边长应该是多少米？
【解答】解：18×4÷3
＝72÷3
＝24（米）
答：这个新花坛的边长应该24米。
29．（4分）商店运来40箱苹果，运来的梨是苹果的4倍。苹果和梨每筐都是35千克。两种水果一共多少千克？
【解答】解：（40+40×4）×35
＝（40+160）×35
＝200×35
＝7000（千克）
答：两种水果一共7000千克。
30．（4分）学校创城要做展牌，准备做一个三角形的展牌框架，框架的每个角都相等，如果这个三角形的底边长是5分米，这个框架至少需要多少米铁丝？
【解答】解：5×3＝15（分米）
15分米＝1.5米
答：这个框架至少需要1.5米铁丝。
31．（8分）玩具店里的商品真多啊！
玩具熊比望远镜便宜9元，小汽车是望远镜的5倍，望远镜是小飞机的2倍。
（1）用含有字母的式子表示小熊、小汽车和小飞机的单价。
（2）小红买一辆小汽车找回13元，她拿了多少钱？（用含有字母的式子表示）
（3）如果望远镜是20元，小汽车是多少钱？
【解答】解：（1）玩具熊的价钱：（a﹣9）元
小汽车的价格：5a元
小飞机的价钱＝a÷2元
（2）小红买一辆小汽车找回13元，她拿了（5a+13）元。
（3）如果望远镜是20元，小汽车是：
5×20＝100（元）
答：如果望远镜是20元，小汽车是100元。

2022-2023山东省青岛市李沧区四年级（下）期中数学试卷（含解析）