2022-2023河南省南阳市宛城区六年级（下）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年河南省南阳市宛城区六年级（下）期中数学试卷
一、细心填一填。（共20分）
1．（2分）如图如果点C表示的数是，那么点A表示的数是 　 　，点B表示的数是 　 　。
2．（4分）24÷　 　＝　 　÷24＝　 　：4037.5%
3．（2分）如果y，那么x和y成 　 　比例关系；如果3x＝5y，那么x和y成 　 　比例关系。
4．（1分）李叔叔将5万元存入银行，存期是两年定期，年利率是2.10%，到期后李叔叔可以多取回 　 　元。
5．（2分）两个完全一样的圆柱，拼成一个底面周长是12.56cm，长30cm的圆柱。原来每个圆柱的表面积是 　 　cm2，拼成的圆柱体积是 　 　cm3。
6．（2分）海澜之家男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。王叔叔买了一件上衣，原价250元，现价200元。他还想买一条裤子，原价180元，现价 　 　元；如果用x表示原价，用y表示现价，y与x的关系表示为 　 　。
7．（1分）光明小学860名学生，有一成没有参加保险，参加保险的学生有 　 　名。
8．（2分）　 　比200多20%，200比 　 　少20%。
9．（2分）一款手机原价a元，现在搞促销打八六折，相当于降价 　 　元出售。若a＝2000，则只用付 　 　元即可。
10．（2分）直角三角形的两条边分别是3cm和4cm，以3cm的直角边为轴旋转一周，可得到一个 　 　体，体积是 　 　cm3。
二、正确选一选（把正确答案的字母序号填在题中括号内）（共10分）
11．（2分）商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等．下面说法中不正确的是（　　）
A．乙的定价是甲的90% B．甲比乙的定价多10%
C．乙的定价比甲少10% D．甲的定价是乙的
12．（2分）如果4、6、8、x四个数能组成比例，那么x不可能是（　　）
A．12 B．10 C．3 D．
13．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（　　）
A．1：2 B．2：1 C．3：1 D．1：3
14．（2分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
15．（2分）如果一个圆柱的底面半径是a厘米，高是h厘米，且2：a＝a：3，问这个圆柱的体积是（　　）平方厘米。
A．πh B．6πh C．6πah D．无法求出
三、认真算一算（共32分）
16．
请直接写出得数． 1 9﹣0.9＝ 1 0.50.5
8.1 72÷0.4＝ （）×24＝ 77
17．简便计算和解方程。
12.5×3.2×2.5 2.25×4.8+77.5×48%
：
x：1.5＝6：27 4.8：：x
18．这只工具箱的下半部是棱长为20厘米的正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。
四、操作与分析（共10分）
19．学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30度距离400米处是医院．先确定比例尺，再画出上述地点的平面图．
（1）你选用恰当的比例尺是（　 　：　 　）．
（2）在下边画出上述地点的平面图．
20．填一填：
a的等于b的，求a与b的最简化。在写出等式ab后，小华和小明使用了两种不同的方法。
（1）小华假设了一个具体的数值。例如，假设等号两边的数值都等于1，那么a＝　 　，b＝　 　，a与b的最简比是（ 　 　：　 　）。
（2）小明运用了比例的基本性质，根据上面的等式直接写出一个比例，a：b＝（ 　 　：　 　），再化成最简比就可以了。
五、解决问题（共28分）
21．原来比例尺为1：40000的一幅地图，现在改为用1：100000的比例尺重新绘制，原地图中7.5cm的距离，在新地图中应该画多少cm？
22．一个圆柱形蓄水池，底面直径20m，深2m，①在水池的侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积有多少m2？②这个水池最多能蓄水多少m3？
23．有一个圆锥形容器高18cm，底面直径是12cm，容器装满水后，将水倒入底面直径是12cm，高为10cm的圆柱形容器中。水面距圆柱形容器上沿多少cm？
24．“五一”期间，“宛城商店”进行换季促销活动，服装区所有春装一律按照20%的利润定价，然后再打八折出售。
（1）服装A成本是120元，服装A最后应卖多少元？
（2）服装C和D两件同时卖出后，结果共亏损了30元。若C的成本是D的2倍，则服装C、D成本分别是多少元？
2022-2023学年河南省南阳市宛城区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心填一填。（共20分）
1．（2分）如图如果点C表示的数是，那么点A表示的数是 　　，点B表示的数是 　　。
【解答】解：由分析可得：图中如果点C表示的数，那么点A表示的数是，点B表示的数。
故答案为：，。
2．（4分）24÷　64　＝　9　÷24＝　15　：4037.5%
【解答】解：37.5%＝0.375
0.375
24÷64
15：40
因此2437.5%。
故答案为：64，9，15，16。
3．（2分）如果y，那么x和y成 　反　比例关系；如果3x＝5y，那么x和y成 　正　比例关系。
【解答】解：如果y，则xy＝8（一定），那么x和y成反比例关系；如果3x＝5y，则y：x（一定），那么x和y成正比例关系。
故答案为：反，正。
4．（1分）李叔叔将5万元存入银行，存期是两年定期，年利率是2.10%，到期后李叔叔可以多取回 　2100　元。
【解答】解：50000×2×2.10%
＝100000×2.10%
＝2100（元）
答：到期后李叔叔可以多取回2100元。
故答案为：2100。
5．（2分）两个完全一样的圆柱，拼成一个底面周长是12.56cm，长30cm的圆柱。原来每个圆柱的表面积是 　213.52　cm2，拼成的圆柱体积是 　376.8　cm3。
【解答】解：12.56×（30÷2）+3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2
＝12.56×15+3.14×4×2
＝188.4+25.12
＝213.52（平方厘米）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×30
＝3.14×4×30
＝12.56×30
＝376.8（立方厘米）
答：原来每个圆柱的表面积是213.52平方厘米，拼成的圆柱的体积是376.8立方厘米。
故答案为：213.52；376.8。
6．（2分）海澜之家男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。王叔叔买了一件上衣，原价250元，现价200元。他还想买一条裤子，原价180元，现价 　144　元；如果用x表示原价，用y表示现价，y与x的关系表示为 　y＝80%x（或y＝0.8x）　。
【解答】解：（1）其折扣为：
200÷250＝80%
故裤子现价为：
180×80%＝144（元）
答：裤子现价144元。
（2）依题意得：
y＝80%x（或y＝0.8x）。
答：买一条裤子，原价180元，现价144元；如果用x表示原价，用y表示现价，y与x的关系表示为y＝80%x（或y＝0.8x）。
故答案为：144；y＝80%x（或y＝0.8x）。
7．（1分）光明小学860名学生，有一成没有参加保险，参加保险的学生有 　774　名。
【解答】解：一成是十分之一。
860×（1﹣10%）
＝860×90%
＝774（名）
答：参加保险的学生有774名。
故答案为：774。
8．（2分）　240　比200多20%，200比 　250　少20%。
【解答】解：（1）200×（1+20%）
＝200×120%
＝240
（2）200÷（1﹣20%）
＝200÷80%
＝250
故答案为：240，250。
9．（2分）一款手机原价a元，现在搞促销打八六折，相当于降价 　14%a　元出售。若a＝2000，则只用付 　1720　元即可。
【解答】解：八六折＝86%
a×（1﹣86%）
＝a×0.14
＝0.14a
＝14%a（元）
2000×86%＝1720（元）
答：相当于降价14%a元出售。若a＝2000，则只用付1720元即可。
故答案为：14%a，1720。
10．（2分）直角三角形的两条边分别是3cm和4cm，以3cm的直角边为轴旋转一周，可得到一个 　圆锥　体，体积是 　50.24　cm3。
【解答】解：直角三角形的两条边分别是3cm和4cm，以3cm的直角边为轴旋转一周，可得到一个圆锥体；
3.14×42×3
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
答：以3cm的直角边为轴旋转一周，可得到一个圆锥体，体积是50.24立方厘米。
故答案为：圆锥；50.24。
二、正确选一选（把正确答案的字母序号填在题中括号内）（共10分）
11．（2分）商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等．下面说法中不正确的是（　　）
A．乙的定价是甲的90% B．甲比乙的定价多10%
C．乙的定价比甲少10% D．甲的定价是乙的
【解答】解：根据题意可知：甲商品定价的90%＝乙商品定价，
A、乙的定价是甲的90%，说法正确；
B、把乙的定价看作单位“1”，则甲的定价是乙的（1÷90%），即甲比乙多（1），所以B说法错误；
C、把甲的定价看作单位“1”，乙的定价比甲的定价少（1﹣90%）＝10%，说法正确；
D、甲的定价是乙的（1÷90%），说法正确；
故选：B．
12．（2分）如果4、6、8、x四个数能组成比例，那么x不可能是（　　）
A．12 B．10 C．3 D．
【解答】解：根据比例的性质，
A、当x＝12时，4×12＝6×8，所以4、6、8、12这四个数能组成比例；
B、当x＝10时，4×10≠6×8，两个内项的积不等于两个外项的积，所以4、6、8、10这四个数不能组成比例；
C、当x＝3时，4×6＝8×3，所以4、6、8、3这四个数能组成比例；
D、当x时，4×8＝6，所以4、6、8、这四个数能组成比例。
故选：B。
13．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（　　）
A．1：2 B．2：1 C．3：1 D．1：3
【解答】解：根据题意知道，削成的圆锥和圆柱等底、等高，
所以，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，
削去的部分是：3﹣1＝2（份），
所以，削去部分的体积与圆锥体积的比是：2：1，
答：削去部分与圆锥体积的比是2：1，
故选：B．
14．（2分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
【解答】解：平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。
故选：A。
15．（2分）如果一个圆柱的底面半径是a厘米，高是h厘米，且2：a＝a：3，问这个圆柱的体积是（　　）平方厘米。
A．πh B．6πh C．6πah D．无法求出
【解答】解：如果一个圆柱的底面半径是a厘米，高是h厘米，
且2：a＝a：3，
则a2＝6
圆柱的体积：π×6×h＝6πh（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是6πh立方厘米。
故选：B。
三、认真算一算（共32分）
16．
请直接写出得数． 1 9﹣0.9＝ 1 0.50.5
8.1 72÷0.4＝ （）×24＝ 77
【解答】
解：1， 9﹣0.9＝8.1， 1， 0.50.50.6，
8.18.35， 72÷0.4＝180， （）×24＝14， 7749．
17．简便计算和解方程。
12.5×3.2×2.5 2.25×4.8+77.5×48%
：
x：1.5＝6：27 4.8：：x
【解答】解：（1）12.5×3.2×2.5
＝12.5×0.8×4×2.5
＝（12.5×0.8）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
（2）2.25×4.8+77.5×48%
＝22.5×4.8+77.5×0.48
＝（22.5+77.5）×0.48
＝100×0.48
＝48
（3）
（）
1
（4）：
x＝4
x
x
x＝2
（5）x：1.5＝6：27
27x＝1.5×6
27x＝9
27x÷27＝9÷27
x
（6）4.8：：x
4.8x
4.8x＝0.6
4.8x÷4.8＝0.6÷4.8
x
18．这只工具箱的下半部是棱长为20厘米的正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。
【解答】解：20×20×5+3.14×（20÷2）2+3.14×20×20÷2
＝2000+3.14×100+1256÷2
＝2000+314+628
＝2942（平方厘米）
20×20×20+3.14×（20÷2）2×20÷2
＝8000+3.14×100×20÷2
＝8000+3140
＝11140（立方厘米）
答：工具箱的表面积是2942平方厘米，体积是11140立方厘米。
四、操作与分析（共10分）
19．学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30度距离400米处是医院．先确定比例尺，再画出上述地点的平面图．
（1）你选用恰当的比例尺是（　1　：　10000　）．
（2）在下边画出上述地点的平面图．
【解答】解：（1）因为500米＝50000厘米，300米＝30000厘米，400米＝40000厘米，
所以可以选用1：10000的比例尺；
（2）少年宫到学校：500005（厘米），
少年宫到动物园：300003（厘米），
动物园到医院：400004（厘米）；
所画地点如图所示：
故答案为：1，10000．
20．填一填：
a的等于b的，求a与b的最简化。在写出等式ab后，小华和小明使用了两种不同的方法。
（1）小华假设了一个具体的数值。例如，假设等号两边的数值都等于1，那么a＝　　，b＝　　，a与b的最简比是（ 　9　：　10　）。
（2）小明运用了比例的基本性质，根据上面的等式直接写出一个比例，a：b＝（ 　　：　　），再化成最简比就可以了。
【解答】解：（1）a1
a＝1
a
b1
b＝1
b
a：b：（6）：（6）＝9：10
所以小华假设了一个具体的数值，例如，假设等号两边的积都等于1，那么，a，b，a与b的最简比是9：10。
（2）因为ab，所以a：b：（15）：（15）＝9：10
所以小明运用比例的基本性质，根据上面的等式直接写出比例a：b：，再化简成最简比就可以。
故答案为：；；6：5；：。
五、解决问题（共28分）
21．原来比例尺为1：40000的一幅地图，现在改为用1：100000的比例尺重新绘制，原地图中7.5cm的距离，在新地图中应该画多少cm？
【解答】解：7.5300000（厘米）
3000003（厘米）
答：在新地图中应该画3cm。
22．一个圆柱形蓄水池，底面直径20m，深2m，①在水池的侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积有多少m2？②这个水池最多能蓄水多少m3？
【解答】解：3.14×（20÷2）2+3.14×20×2
＝3.14×100+62.8×2
＝314+125.6
＝439.6（平方米）
3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×100×2
＝628（立方米）
答：抹水泥部分的面积是439.6平方米，池内最多蓄水628立方米。
故答案为：439.6m2，628m3。
23．有一个圆锥形容器高18cm，底面直径是12cm，容器装满水后，将水倒入底面直径是12cm，高为10cm的圆柱形容器中。水面距圆柱形容器上沿多少cm？
【解答】解：10﹣18
＝10﹣6
＝4（厘米）
答：面距圆柱形容器上沿4厘米。
24．“五一”期间，“宛城商店”进行换季促销活动，服装区所有春装一律按照20%的利润定价，然后再打八折出售。
（1）服装A成本是120元，服装A最后应卖多少元？
（2）服装C和D两件同时卖出后，结果共亏损了30元。若C的成本是D的2倍，则服装C、D成本分别是多少元？
【解答】解：（1）八折＝80%
120×（1+20%）×80%
＝120×1.2×80%
＝144×80%
＝115.2（元）
答：服装A最后应卖115.2元。
（2）设服装D的成本为x元，则服装C的成本为2x元。
（x+2x）﹣（x+2x）×（1+20%）×80%＝30
3x﹣3x×1.2×0.8＝30
3x﹣2.88x＝30
0.12x＝30
0.12x÷0.12＝30÷0.12
x＝250
当x＝250时，2x＝2×250＝500
答：服装C的成本是500元，服装D的成本是250元。

2022-2023河南省南阳市宛城区六年级（下）期中数学试卷（含解析）