2023年中考数学专题冲刺复习测试卷——反比例函数（含答案）

反比例函数 冲刺测试卷
（时间：60分钟 分数：100分）
姓名： 班级： 学号： 分数：
选择题（本题共8小题，共40分）
1.（2022·云南）反比例函数y=的图象分别位于（ ）
A．第一、第三象限 B．第一、第四象限
C．第二、第三象限 D．第二、第四象限
2.已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ）
A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点
C．图象不可能与坐标轴相交 D．随的增大而减小
3.（2020·辽宁阜新）若与都是反比例函数图象上的点，则a的值是（ ）
A．4 B． C．2 D．
4.已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
5.关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限；
丙：当时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（ ）
A． B． C． D．
6.（2021·辽宁大连）下列说法正确的是（　　）
①反比例函数中自变量x的取值范围是；
②点在反比例函数的图象上；
③反比例函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
7.如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，点和点在边上，，连接轴，则的值为（ ）
A． B．3 C．4 D．
8.在平面直角坐标系中，点是双曲线上任意一点，连接，过点作的垂线与双曲线交于点，连接．已知，则（ ）
A． B． C． D．
填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）
9.在反比例函数的图象的每一支曲线上，函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是________．
10.（2022·湖北武汉）在反比例的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为___________．
11.如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若＝，△AOB的面积为6，则k的值为_____．
12.（2021·江苏徐州）如图，点分别在函数的图像上，点在轴上．若四边形为正方形，点在第一象限，则的坐标是_____________．
13.如图，点A是双曲线上一动点，连接，作，且使，当点A在双曲线上运动时，点B在双曲线上移动，则k的值为___________．
解答题（本题共3小题，共45分）
14.（2022·广东广州）某燃气公司计划在地下修建一个容积为V（V为定值，单位：m3）的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S（单位：m2） 与其深度（单位：m）是反比例函数关系，它的图象如图所示．
(1)求储存室的容积V的值；
(2)受地形条件限制，储存室的深度需要满足16≤≤25，求储存室的底面积S的取值范围．
15.（2022·四川乐山）如图，已知直线1：y=x+4与反比例函数y=(x<0)的图象交于点A( 1，n)，直线l′经过点A，且与l关于直线x= 1对称．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求图中阴影部分的面积．
16.一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数的图象相交于A(2，3)，B(6，n)两点（1）求一次函数的解析式（2）将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求的值
参考答案：
1.A 2.D 3.B 4.A 5.D 6.A 7.C 8.B
9.m＜3
10.
11.6
12.（2，3）
13.﹣9
14.(1)解：由图知：当深度=20米时，底面积S=500米2，
∴=500米2×20米=10000米3；
(2)由（1）得：
，
则（），S随着的增大而减小，
当时，S=625； 当时，S=400；
∴当16≤≤25时，400≤S≤625．
15.(1)解：∵直线1：y=x+4经过点A(-1，n)，∴n=-1+4=3，
∴点A的坐标为(-1，3)，
∵反比例函数y=(x<0)的图象经过点A(-1，3)，
∴k=-1×3=-3，
∴反比例函数的解析式为y=；
(2)解：∵直线l′经过点A，且与l关于直线x= 1对称，
∴设直线l′的解析式为y=-x+m，
把A(-1，3)代入得3=1+m，解得m=2，
∴直线l′的解析式为y=-x+2，
直线1：y=x+4与x轴的交点坐标为B(-4，0)，
直线l′：y=-x+2与x轴的交点坐标为C(2，0)，与y轴的交点坐标为D(0，2)，
∴图中阴影部分的面积=S△ABC- S△OCD=×6×3-×2×2=9-2=7．
．
16.解：（1）∵反比例函数的图象过A(2，3)，∴m=6,∴6n=6，∴n=1，∴B（6,1）
一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数的图象相交于A(2，3)，B(6，1)两点，
∴，解得，一次函数y=，
（2）直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，得y=，
当y=0时，，，当x=0时，y=-4，∴M（-8，0），N（0，-4），
，消去y得，解得，解得，，
∴P(-6,-1),Q(-2,-3),在Rt△MON中，∴MN=,
∴PQ=，∴．

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