小升初常考易错检测卷（试题）-小学数学六年级下册人教版（含解析）

小升初常考易错检测卷（试题）-小学数学六年级下册人教版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．如图四个图形都是边长为1厘米的方格组成，阴影部分最小的是（ ）。
A．B．
C． D．
2．一只兔子和一条小狗同时从同一地点向相同方向出发，它们的运动距离与时间关系图像如图所示，则关于该图像下列说法正确的是（ ）。
A．小狗的速度始终比兔子快 B．在前5秒内，小狗比兔子快
C．图中段表明小狗的速度是 D．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同
3．有一个长方体酸奶盒，量得外包装长是4厘米，宽是5厘米，高是10厘米。它的容量可能是（ ）毫升。
A．100 B．185 C．200 D．210
4．水结成冰，体积约增加；那么冰化成水，体积约减少（ ）。
A． B． C． D．
5．下列说法正确的有（ ）句。
①真分数的倒数大于1。
②把一个正方体切成8个一样的小正方体，表面积增加100%。
③甲比乙多，则乙比甲少（甲乙均不为零）。
④一杯糖水，糖和水的比是1∶18，喝掉一半后，糖和水的比1∶9。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少25.12平方分米，原来这根钢材的体积是（ ）立方分米。
A．12. 56 B．125.6 C．50. 24 D．502.4
二、填空题（每空1分，共11分）
7．六年级80名学生每人捐一本书建立了年级图书廊，捐书情况如下图，其中科普书有( )本。老师又找来一些科普书放入图书廊，这时，科普书的本数达到了图书总数的25%，则老师又找来了( )本科普书。
8．把一个长14分米、宽12分米、高10分米的长方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米，削去部分的体积是( )立方分米。
9．一个图形按2∶1，这个图形的周长将放大到原来的( )倍，面积将放大到原来的( )倍。
10．甲、乙、丙三人的彩球数的比为9∶4∶2，甲给了丙30个彩球，乙也要给丙( )个彩球，甲、乙、丙三人的彩球数的比就变为2∶1∶1。
11．一件羊毛衫的售价270元，比原来每件价格降低了90元，这件羊毛衫是打( )折出售的。
12．正方形A、B的边长分别是6cm和3cm，则它们的边长比是( )，周长比是( )，面积比是( )。
三、判断题（每题2分，共10分）
13．运用乘法交换律，可使计算简便。( )
14．分母小的分数比较小。( )
15．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )
16．同一幅条形统计图中，直条长度和所表示的数量成正比例。( )
17．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。( )
四、计算题（共25分）
18．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）

19．用你喜欢的方法计算。（每题2分，共6分）

20．解方程。（每题2分，共8分）
80－4x＝56 ＝∶2.8 5x－5×＝0.8 3（x＋2）＝4（x＋1）
21．已知如图所示的正方形中，半圆的直径是6厘米，求阴影部分的面积。（每题7分，共7分）
五、解答题（每题6分，共36分）
22．2021年5月9日上午，在三亚水稻国家公园示范点，袁降平团队研发的第五期超级杂交水稻“超优于号”开始测产。专家组选取了3个地块，同时进行收割、打谷，汇总后按照高产创建产量公式计算，最终测产结果约为每公顷15吨，比第二期超级杂交水稻的产量增产。第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷多少吨？（列方程解答）
23．一根铁丝可以围成一个半径是4cm的圆，如果用它围成一个正方形，那么这个正方形的面积是多少cm2？（结果保留一位小数）
24．一个铁皮油箱长8分米，宽6分米，高4分米，这个油箱装满油，如果每升汽油重0.8千克，这个油箱可装油多少千克？
25．博物馆大厅有4根圆柱形的柱子，每根柱子的底面周长是12.56米，高是5米。给这4根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？
26．在比例尺是的地图上量得京沪高速公路全长12厘米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是95千米时，乙车的速度是多少千米时？
27．希望小学六（1）班同学每人都只参加了一项社团活动，参加社团活动的情况如图所示，参加足球社团活动的学生数比合唱社团多6人，参加书法社团的有多少人？
参考答案：
1．B
【分析】四个图形都是边长为1厘米的方格组成，据此计算每一个选项的图形是多少平方厘米，然后再进行比较，即可得出阴影部分最小的是哪一个。
【详解】A．阴影部分可以组成3个方格，则面积是3平方厘米；
B．阴影部分可以组成2个方格，面积是2平方厘米；
C．3.14×12＝3.14（平方厘米）；
D．阴影部分可以组成一个整圆，面积是3.14平方厘米。
3.14＞3＞2，所以B的阴影部分面积最小。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查对阴影部分图形的组合来求面积。
2．D
【分析】A．由于在3秒到5秒的时候小狗是没有进行运动，兔子在进行移动，所以此时的兔子速度比小狗快；
B．在前5秒，兔子在相同时间内通过的路程比小狗的路程多，根据公式：速度＝路程÷时间，由此即可判断；
C．由于BC段的时候小狗处于没有运动的时候，它是没有速度的，由此即可判断；
D．根据公式可知：路程÷时间＝速度，它们都走了8米，都用了8秒，由此即可判断。
【详解】由分析得：
A．在3秒到5秒时，小狗没有运动，所以此时兔子速度比小狗快；原说法错误；
B．前5秒兔子走的路程比小狗多，所以兔子比小狗快，原说法错误；
C．BC段时小狗速度为0米/秒，原说法错误；
D．整个过程中两个动物走的路程相同，所用时间相同，所以平均速度相同，原说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查折线统计图的分析，学会分析折线统计图是解题的关键。
3．B
【分析】根据长方体体积公式：长×宽×高，先求出这个长方体酸奶盒的体积，根据日常生活经验，酸奶盒的净含量应减去包装的厚度，并去掉盒内空余的空间，因此净含量应小于长方体酸奶盒的体积，据此解答。
【详解】根据分析可知，长方体酸奶盒体积：
4×5×10
＝20×10
＝200（立方厘米）
200立方厘米＝200毫升
净含量＜200毫升
故答案选：B
【点睛】本这题考查长方体体积公式的应用，以及单位名数的互换，关键明确净含量要小于这个包装的体积。
4．C
【分析】根据题意，水结成冰，体积约增加，是把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的（1＋）；求冰化成水，体积约减少几分之几，就是求水的体积比冰的体积减少几分之几，用水和冰的体积之差除以冰的体积即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
故答案为：C
【点睛】找准单位“1”，明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两者的差值除以另一个数。
5．B
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数，叫做真分数；根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此判断①是否正确；
把一个正方体切成8个一样的小正方体，原正方体表面积由24个小正方体的面积组成，现在8个小正方体共有48个小正方形的面积，增加了24个小正方形面积，求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分÷比后面的数，即（48－24）÷24×100，据此判断②是否正确；
甲比乙多，把乙看作单位“1”，则甲是乙的（1＋），求乙比甲少几分之几，用乙比甲少的量除以甲，据此判断出③是否正确；
糖水虽然喝掉一半，但糖和水的比是不变的，据此判断④是否正确。
【详解】①根据分析可知，真分数小于1，真分数的倒数大于1，原题干说法正确；
②（48－24）÷24×100%
＝24÷24×100%
＝1×100%
＝100%
把一个正方体切成8个一样的小正方体，表面积增加100%。原题干说法正确；
③把乙看作单位“1”，则甲是1＋＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
甲比乙多，则乙比甲少，（甲乙均不为零），原题干说法错误；
④一杯糖水，糖和水的比是1∶18，喝掉一半后，糖和水的比1∶18，原题干说法错误。
①和②说法正确。
下列说法正确的有2句。
故答案为：B
【点睛】本题考查的知识点较多，都属于基础知识，要熟练掌握。
6．B
【分析】根据意义可知，减少的表面积＝以圆柱底面圆的周长为长、以截去的2分米为宽的长方形的面积，已知减少的表面积为25.12，长＝长方形的面积÷宽，用25.12÷2即可求出圆柱底面圆的周长，圆的周长＝2πr，据此可以求出圆的半径，圆柱的体积＝底面积×高，把求出的半径和已知的高代入计算即可。
【详解】25.12÷2＝12.56（分米）
12.56÷2÷3.14＝2（分米）
1米＝10分米
3.14×2×2×10
＝3.14×40
＝125.6（立方分米）
故答案为：B
【点睛】根据减少的表面积能够求出底面圆的周长是解题的关键，掌握圆柱的体积公式，注意单位的换算。
7． 8 16
【分析】首先把六年级捐书的总本数看作单位“1”，故事书在扇形统计图中占了90度的比例，即；根据减法的意义，用减法求出科普书占捐书总本数的几分之几，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出科普书有多少本；科普书达总数的25%，其他书点总数的（1－25%），用其他书的数量÷所占百分比，可求出又找来科普书后总书数量为多少，代入数据即可解答。
【详解】＝25%
科普书占捐书总本数的：
1－30%－35%－25%
＝70%－35%－25%
＝35%－25%
＝10%
80×10%＝8（本）
原有科普书8本；
1－25%＝75%
80－8＝72（本）
现有书总数为：72÷75%＝96（本）
现有书总数＋原有书总数＝老师又放入的科普书数量
96－80＝16（本）
原有科普书有8本，老师又放入了16本科普书。
【点睛】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
8． 1130.4 549.6
【分析】这个长方体首先能削成最大的圆柱体，圆柱体的高是长方体的高，直径是长方体的宽，利用圆柱的体积公式，计算出圆柱的体积；再算出长方体的体积－圆柱的体积，就是削去部分的体积，即可解答。
【详解】圆柱的体积：3.14×（12÷2）2×10
＝3.14×36×10
＝113.04×10
＝1130.4（立方分米）
消去部分的体积：14×12×10－1130.4
＝1680－1130.4
＝549.6（立方分米）
【点睛】本题考查长方体削最大的圆柱体，直径是长方体的宽，高是长方体的高，才能削成最大的圆柱体；再考查圆柱体体积公式的灵活运用。
9． 2 4
【分析】一个图形放大多少倍，它的周长也扩大相同的倍数，面积则扩大到这个倍数的平方倍。如一个长方形长为，宽为，按放大后长为，宽为。原来周长为，面积为，扩大后的周长为，扩大后的面积为。
【详解】一个图形按2∶1放大，这个图形的周长将放大到原来的2倍，面积将放大到原来的4倍。
【点睛】图形放大的倍数是指边对应放大的倍数；面积则放大这个倍数的平方倍。
10．5
【分析】甲给丙30个彩球之前，甲占总数的，甲给丙30个彩球之后，甲占总数的，两个分率之差的数量是30个彩球，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体数量÷对应分率，即30÷（－），求出彩球的总数量，再分别求出乙给丙之前和之后的彩球数量，最后解出数量差即可解答。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝300（个）
300×
＝300×
＝80（个）
300×
＝300×
＝75
80－75＝5（个）
乙也要给丙5个彩球，甲、乙、丙三人的彩球数的比就变为2∶1∶1。
【点睛】此题主要考查学生对比理解与应用，找出占比关系，代数解答。
11．七五
【分析】求这件羊毛衫打几折就是求现价是原价的百分之几；代入数据计算即可。
【详解】270÷（270＋90）
＝270÷360
＝75%
75%就是七五折
即这件羊毛衫是打七五折出售的。
【点睛】本题主要考查折扣的意义，需要熟练掌握。
12． 2∶1 2∶1 4∶1
【分析】根据比的意义，求它们的边长比，用正方形A的边长∶正方形B的边长，化简即可；
求它们的周长比；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，代入数据，分别求出正方形A和正方形B的周长，再用正方形A的周长∶正方形B的周长，化简即可；
求它们的面积比；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；代入数据，分别求出正方向A的面积和正方形B的面积，再用正方形A的面积∶正方形B的面积，化简即可。
【详解】6∶3
＝（6÷3）∶（3÷3）
＝2∶1
（6×4）∶（3×4）
＝24∶12
＝（24÷12）∶（12÷12）
＝2∶1
（6×6）∶（3×3）
＝36∶9
＝（36÷9）∶（9÷9）
＝4∶1
正方形A、B的边长分别是6cm和3cm，则它们的边长比是2∶1，周长比是2∶1，面积比是4∶1。
【点睛】熟练掌握比的意，比的基本性质，正方形周长公式，正方形面积公式是解答本题的关键。
13．√
【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变；据此判断即可。
【详解】
＝
＝1×
＝
所以运用乘法交换律，可使计算简便，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
14．×
【分析】同分子分数比较大小时 ，分母小的分数大。而当分子不相同时，分母小的分数不一定小。举例解答。
【详解】例如＜，而＞，则分母小的分数比较小说法错误，当分子相同时，分母小的分数比较大。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数比较大小的方法，两个分数比较大小时，只有当分子相同时，才比较分母，而不能单纯的只比较分母，不管分子大小。
15．×
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。
【详解】任意一个圆的周长都是它的直径的倍，所以不管是大圆还是小圆，圆周率都相同。
故答案为×
【点睛】掌握圆周率的意义是解答题目的关键。
16．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】直条所表示的数量直条的长度单位直条表示的数量（一定），也就是比值一定，直条的长度与直条所表示的数量成正比例。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
17．√
【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，削去部分是圆柱体积的1－＝。再用÷，求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，再进行判断。
【详解】1－＝
÷
＝×
＝
把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。
18．；6；6；1
44；；0；
【详解】略
19．152；；
【分析】根据乘法分配律进行简算；
原式化为×24－×24，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】
＝
＝
20．x＝6；x＝；x＝；x＝2
【分析】80－4x＝56，根据等式的性质1，方程两边同时加上4x’，再减去56，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
＝∶2.8，解比例，原式化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8即可；
5x－5×＝0.8，先计算出5×的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上5×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
3（x＋2）＝4（x＋1），先化简方程左右两边的算式，原式化为：3x＋6＝4x＋4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3x，再减去4即可。
【详解】80－4x＝56
解：4x＝80－56
4x＝24
x＝24÷4
x＝6
＝∶2.8
解：2.8x＝12×
2.8x＝21
x＝21÷2.8
x＝
5x－5×＝0.8
解：5x－＝0.8
5x＝0.8＋
5x＝＋
5x＝＋
5x＝
x＝÷5
x＝×
x＝
3（x＋2）＝4（x＋1）
解：3x＋3×2＝4x＋4
3x＋6＝4x＋4
4x－3x＝6－4
x＝2
21．14.13平方厘米
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝半径是6厘米的圆的面积－直径是6厘米的半圆面积，然后再根据圆的面积公式S＝r2进行解答。
【详解】×3.14×62－3.14×（6÷2）2÷2
＝28.26－14.13
＝14.13（平方厘米）
22．12吨
【分析】设第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷x吨，则（1＋）x等于15吨，列方程：（1＋）x＝15，解方程，即可解答。
【详解】解：设第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷x吨。
（1＋）x＝15
x＝15
x＝15÷
x＝15×
x＝12
答：第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷12吨。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键是找准题目中的等量关系。
23．39.4平方厘米
【分析】要求正方形的面积是多少平方分米，必须知道正方形的边长，依据条件可以先求圆的周长，即正方形的周长。从而能得出正方形的边长，也就能求出正方形的面积。
【详解】3.14×4×2
＝3.14×8
＝25.12（厘米）
25.12÷4＝6.28（厘米）
6.28×6.28≈39.4（平方厘米）
答：正方形的面积是39.4平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长和正方形的周长及面积公式，该题关键是圆的周长等于正方形的周长，弄清这点，计算就比较容易了。
24．153.6千克
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体油箱的体积；1立方分米＝1升，把油箱体积单位立方分米化成升；再乘0.8千克，即可求出这个油箱可装油的质量。
【详解】8×6×4
＝48×4
＝192（立方分米）
192立方分米＝192升
192×0.8＝153.6（千克）
答：这个油箱可以装油153.6千克。
【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
25．125.6千克
【分析】首先分清每根柱子刷油漆的部分，应是它的侧面积，由圆柱体侧面积的计算方法求出侧面积，再用单位面积所用油漆的单价乘4根柱子的侧面积即可。
【详解】12.56×5×4×0.5
＝62.8×4×0.5
＝251.2×0.5
＝125.6（千克）
答：一共要用油漆125.6千克。
【点睛】此题重点考查圆柱体侧面积公式S＝ch的掌握与运用，以及解决实际问题的能力.
26．105千米时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出京沪高速公路的实际距离；根据路程＝速度×时间，用甲车的速度×甲车行驶的时间，求出甲车行驶的路程，再用京沪高速公路的实际距离－甲车行驶的路程，求出乙车行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，用乙车行驶的路程÷乙车行驶的时间，即可求出乙车行驶的速度。
【详解】12÷
＝12×10000000
＝120000000（厘米）
120000000厘米＝1200（千米）
（1200－95×6）÷6
＝（1200－570）÷6
＝630÷6
＝105（千米/时）
答：乙车的速度是105千米时。
【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离之间的换算，以及利用路程、速度和时间三者的关系解答问题。
27．8人
【分析】用参加足球社团活动的学生数占总人数的百分率减去参加合唱社团活动的学生数占总人数的百分率，求出参加足球社团活动的学生数占总人数的百分率比参加合唱社团活动的学生数占总人数的百分率多百分之几，再用6人除以多的百分率，即可求出总人数，最后用总人数乘参加书法社团的学生数占总人数的百分率，即可求出参加书法社团的有多少人。
【详解】6÷（40%－25%）×20%
＝6÷15%×20%
＝40×20%
＝8（人）
答：参加书法社团的有8人。
【点睛】此题考查扇形统计图的分析、百分数的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

小升初常考易错检测卷（试题）-小学数学六年级下册人教版（含解析）