第7单元三角形、平行四边形和梯形必考题检测卷（单元卷） 小学数学四年级下册苏教版（含答案）

第7单元三角形、平行四边形和梯形必考题检测卷（单元卷）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．两块完全相同的三角尺不可以拼成（ ）。
A．三角形 B．梯形 C．平行四边形
2．一个三角形三个角的度数都不相同，其中最小的角是45°，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．无法判断
3．一块三角形玻璃碎成了三块（如图），带第（ ）块碎玻璃到玻璃店可以配出与原来大小、形状完全一样的玻璃。
A．① B．② C．③
4．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5厘米和7厘米，其中一条边上的高是6厘米。这条高所对应的底边长度是（ ）。
A．5厘米 B．7厘米 C．都有可能
5．如下图，平行四边形的周长（ ）长方形的周长。
A．大于 B．小于 C．等于
6．如果一个三角形中，一个角是另一个角的2倍，那么这个三角形一定不是（ ）三角形。
A．等边 B．等腰 C．等腰直角
二、填空题
7．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
4203000000( )四亿三千万 10个一千万( )1亿 钝角三角形中两个锐角的和( )90°
8．小明用三根同样长的小棒摆出一个三角形，这个三角形有( )条对称轴；按角分，这个三角形是( )三角形。
9．一个三角形既是直角三角形，又有两条边相等，它的一个底角是( )°。一只苍蝇沿长为240厘米的一条直角边爬行，每秒钟走2厘米，需要走( )分。
10．端午节假期，小明和弟弟在家玩拼图形游戏，弟弟找来两根木棍，小明量得一根长是7厘米，另一根长是3厘米，他们要摆出一个三角形。那么弟弟找来的第三根木棍最短是( )厘米。（取整厘米数）
11．我们的红领巾按角分是( )三角形；按边分是( )三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是( )。
12．一个直角三角形，它的一个锐角比另一个锐角大6°，则这两个锐角的度数分别是( )°、( )°。
三、判断题
13．用长度分别是2cm，4cm，6cm的3根小棒，可以围成一个三角形。( )
14．小凳子的腿松动了，斜着钉了一根木条来加固（如图），这里运用了三角形的稳定性。( )
15．有两条边相等的梯形就是等腰梯形。( )
16．三角形中有一个角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。( )
17．一个等腰三角形的底角可能是100°。( )
四、图形计算
18．已知AB＝AC，求∠BAC、∠B和∠C的度数。
五、解答题
19．一根铁丝可以围成一个腰长12厘米，底长18厘米的等腰三角形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？
20．一个等腰三角形的周长是30厘米，底边长12厘米，它的腰长多少厘米？
21．李大伯家的菜地是一个三角形，已知它的两条边分别长5m和11m，你知道这块三角形菜地的第三条边（整米数）可能是多少米吗？试说明理由。
22．如图，一个等腰三角形顶角的度数正好是两个底角度数和的2倍。这个三角形的三个内角各是多少度？
23．三角形的内角和是180°，将这个四边形这样分割如图1，就可以算出四边形内角和：180°×2＝360°
我也用这样的方法计算五边形的内角：180°×3＝540°，如图2。
请你用同样的方法计算图3六边形的内角和。
24．平行四边形的周长是46厘米，其中一条边长是8厘米，平行四边形另外3条边分别是多少厘米？
参考答案：
1．B
【分析】本题是有关图形之间关系的题目，可依据图形的特点逐项分析。
【详解】A．两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成一个三角形；
B．梯形也可以由两个三角形拼成，只是两个三角形的形状不相同；
C．两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。
故答案为：B。
【点睛】此题考查平面图形的接拼问题，掌握每个图形的特点，动手拼一拼会更直观容易理解。
2．A
【分析】根据三角形内角和是180°，如果一个三角形最小的一个内角大于45°，那么另两个内角其中一个较小的内角也大于45°，用180°分别减去这两个角的度数，第三个内角的度数一定小于90°，由此可知这个三角形的三个内角都小于90°，所以此三角形一定是锐角三角形。
【详解】由分析得：
一个三角形三个角的度数都不相同，其中最小的角是45°，这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】此题考查了三角形内角和是180°以及锐角三角形的含义。
3．C
【分析】第①块和第②块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第③块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，根据三角形的内角和为180°可知第三个角，同时延长不完整的两条边并相交于一点，即可得出与原来三角形完全一样的三角形。
【详解】由分析得：
带第③块碎玻璃到玻璃店可以配出与原来大小、形状完全一样的玻璃。
故答案为：C
【点睛】要想获得一个与原来三角形完全一样的三角形，至少需要知道两个角和一条边。
4．A
【分析】依据在直角三角形中，斜边大于直角边，平行四边形的一条边7厘米大于高6厘米，7厘米＞6厘米，确定出6厘米的高对应的底边是5厘米。
【详解】由分析得：
这条高所对应的底边长度是5厘米。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是明确在直角三角形中，斜边大于直角边。
5．A
【分析】如下图：
在直角三角形中，斜边大于直角边，所以平行四边形的斜边大于长方形的宽，而长方形的长和平行四边形的另一条边相等，所以平行四边形的周长大于长方形的周长。
【详解】根据分析可知，平行四边形的周长大于长方形的周长。
故答案为：A
【点睛】此题考查了平行四边形与长方形的周长公式的灵活应用，明确在直角三角形中，斜边大于直角边是解题关键。
6．A
【分析】等边三角形中，三个角都相等，都是60°；
等腰三角形中，两个底角相等；
等腰直角三角形中，一个角是90°，另外两个角都是45°。
【详解】如果一个三角形中，一个角是另一个角的2倍，那么说明这个三角形中一定有两个内角的角度不同，因为等边三角形三个内角的角度都相等，所以一定不是等边三角形。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是明确等边三角形三个内角的角度都相等，再进一步解答。
7． ＞ ＝ ＜
【分析】（1）四亿三千万是430000000，再根据整数比较大小的方法比较4203000000与430000000的大小。
（2）相邻两个计数单位间的进率是10，千万和亿之间的进率是10，即10个一千万等于1亿。
（3）钝角三角形中有一个钝角，大于90°。根据三角形的内角和为180°可知，其余两个锐角的和一定小于90°。
【详解】四亿三千万是430000000，4203000000＞430000000，则4203000000＞四亿三千万；
10个一千万＝1亿
钝角三角形中两个锐角的和＜90°
【点睛】本题考查整数比较大小的方法、十进制计数法和三角形的内角和定理，整数比较大小时，先比较数位，数位相同时，从高位起，依次比较相同数位上的数。
8． 3 锐角
【分析】用三根同样长的小棒摆出一个三角形，则这个三角形的三条边相等，是等边三角形，有3条对称轴。根据三角形的内角和为180°可知，这个三角形的每个内角相等，是60°，则这个三角形是锐角三角形。
【详解】由分析得：
这个三角形有3条对称轴；按角分，这个三角形是锐角三角形。
【点睛】本题考查等边三角形的特性和对称轴的数量，需熟练掌握。
9． 45 2
【分析】直角三角形中有一个角是直角，这个三角形的两条边相等，则这个三角形是等腰三角形。根据三角形的内角和为180°可知，直角是顶角，一个底角是（180°－90°）÷2。用这条直角边的长度除以苍蝇爬行速度，求出需要爬行的时间。
【详解】（180°－90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
则它的一个底角是45°。
240÷2＝120（秒）
120秒＝2分
则需要走2分。
【点睛】本题考查三角形的分类、三角形的内角和定理以及行程问题，等腰直角三角形中，顶角是直角，两个底角都是45°。行程问题中，数量关系式是时间＝路程÷速度。
10．5
【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】7－3＜第三边＜7＋3；
4＜第三边＜10，取值为：5、6、7、8、9；
最短是5厘米。
【点睛】此题是考查三角形的特性，应灵活掌握和运用。
11． 钝角 等腰 120°
【分析】根据三角形的定义，三条边围成的图形是三角形；结合实际可知：我们戴的红领巾是一个三角形，有一个钝角，两个锐角，并且两个底角相等，它既是一个钝角三角形，又是一个等腰三角形。等腰三角形的两个底角相等，所以它的另一个底角也是30°，根据三角形的内角和是180°，用180°减去2个30°，即可求出这个三角形的顶角的度数。
【详解】我们的红领巾按角分是钝角三角形；按边分是等腰三角形；
180°－30°×2
＝180°－60°
＝120°
【点睛】本题主要考查了学生对三角形分类、三角形内角和是180度知识的掌握情况。
12． 42 48
【分析】三角形的内角和等于180°，用180°减去90°，求出另外两个锐角的和是90°；用90°减去6°的差再除以2，求出较小的锐角；最后用较小的锐角加上6°，求出较大的锐角。
【详解】180°－90°＝90°
（90°－6°）÷2
＝84°÷2
＝42°
42°＋6°＝48°
则这两个锐角的度数分别是42°、48°。
【点睛】熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。
13．×
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】2＋4＝6，不能围成一个三角形，故原题干说法错误。
【点睛】本题考查三角形三边的关系，解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
14．√
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，斜钉一根木条加固，运用了三角形的稳定性。
故答案为：√。
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
15．×
【分析】根据等腰三角形定义：两腰相等的梯形为等腰三角形，据此判断即可。
【详解】等腰三角形指的是两腰相等的梯形，题干没有说明是两腰相等，所以说法错误。
【点睛】本题考查的是等腰梯形的定义，属于基础题。
16．×
【分析】在三角形中，有一个角是50°，另外两个角的和是180°－50°＝130°，130°可以分成一个锐角和一个直角，也可以分成一个钝角和一个锐角，还可以分成两个锐角，所以这个三角形可能是直角三角形，锐角三角形和钝角三角形中的任意一种。
【详解】180°－50°＝130°
①另外的两个角是90°和40°，那么这三角形是直角三角形；
②如果另外两个角中有一个钝角，如：100°和30°，那么这个三角形是钝角三角形；
③如果另外两个角都是锐角，如70°和60°，那么这个三角形是锐角三角形。
所以不能确定这个三角形一定是锐角三角形；原题说法错误。
【点睛】解答本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，掌握锐角、钝角、直角三角形的特征，是本题的关键。
17．×
【分析】等腰三角形两个底角相等，另一个底角也是100°，根据三角形内角和定理，三角形的内角度数和是180°，由此判断。
【详解】如果等腰三角形一个底角是100°，另一个底角也是100°，100°＋100°＝200°，200°＞180°，所以不可能。
故答案为：×
【点睛】掌握等腰三角形的性质及三角形内角和是180度是解题的关键。
18．∠BAC是110 ，∠B和∠C都是35
【分析】由图可知∠B+∠C=70°，根据三角形的内角和及∠B、∠C之间的关系解答即可。
【详解】∠BAC＝180 －70 ＝110
因为AB ＝AC，
所以∠B＝∠C＝70 ÷2＝35
答：∠BAC的度数是110 ，∠B和∠C的度数都是35 。
【点睛】等腰三角形中不仅两腰相等，两个底角也是相等的。
19．14厘米
【分析】等腰三角形的两条腰相等。则这个等腰三角形的周长为12＋12＋18厘米。用同样的铁丝围成等边三角形，则这个等边三角形的周长也是12＋12＋18厘米。等边三角形的三条边相等，则边长＝周长÷3，据此解答即可。
【详解】（12＋12＋18）÷3
＝42÷3
＝14（厘米）
答：等边三角形的边长是14厘米。
【点睛】等腰三角形的周长＝2×腰＋底，等边三角形的周长＝3×边长。
20．9厘米
【分析】等腰三角形的两条腰相等。则腰长＝（周长－底边长）÷2，代入数据计算即可。
【详解】（30－12）÷2
＝18÷2
＝9（厘米）
答：它的腰长9厘米。
【点睛】本题考查等腰三角形的性质和周长。等腰三角形的周长＝2×腰长＋底边长。
21．可能长7、8、9、10、11、12、13、14、15米，理由见解析
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】11－5＝6（米），11＋5＝16（米）
则第三条边大于6米，小于16米。
答：第三条边可能长7、8、9、10、11、12、13、14、15米。
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解决本题的关键。这个关系也常用于判断给出的三条线段能否组成一个三角形。
22．30°；30°；120°
【分析】根据图意，等腰三角形的两个底角相等，一个等腰三角形顶角的度数正好是两个底角度数和的2倍，三角形顶角的度数即2×2＝4（份），顶角占4份，两个底角各占1份，将180°平均分成6份，由此解答。
【详解】180÷（2×2＋2）
＝180÷6
＝30°
30×4＝120°
答：这个三角形的三个内角各是30°，30°，120°。
【点睛】此题考查等腰三角形的性质以及三角形的内角和为180°的应用。
23．720°
【分析】六边形分割成了4个三角形，然后根据n边形的内角的和公式（n－2）×180°解答即可。
【详解】（6－2）×180°
＝4×180°
＝720°
答：六边形的内角和是720°。
【点睛】本题考查了多边形的内角和公式的推导，求出过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点。
24．8厘米、15厘米、15厘米
【分析】平行四边形的周长是相邻两条边的长度和的2倍。则用周长除以2，求出相邻两条边的长度和。再减去一条边长度，即可求出与其相邻的另一条边的长度。平行四边形的两组对边平行且相等。据此求出另外两条边的长度。
【详解】
如图所示，假设AD＝8厘米。
所以AB＝46÷2－8＝23－8＝15（厘米）
CD＝AB＝15厘米，BC＝AD＝8厘米。
答：平行四边形另外三条边分别是8厘米、15厘米、15厘米。
【点睛】本题考查了平行四边形的周长公式以及性质。平行四边形的两组对边相等。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第7单元三角形、平行四边形和梯形必考题检测卷（单元卷） 小学数学四年级下册苏教版（含答案）