人教版七年级下册 第八章二元一次方程组单元练习（含答案）

第八章 二元一次方程组 单元练习
一、单选题
1．方程3x+y＝6的一个解与方程组的解相同，则k的值为（　　）
A． B． C．2 D．﹣2
2．以下方程中，是二元一次方程的是( )
A． B． C． D．
3．有四个完全相同的小方形和两个完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是（ ）
A．5.5 B．5 C．4 D．2.5
4．下列说法中正确的是（ ）
A．方程3x-4y=1可能无解
B．方程3x-4y=1有无数组解，即xy可以取任何数值
C．方程3x-4y=1只有两组解，两组解是
D．x=3，y=2是方程3x-4y=1的一组解
5．若，则等于（ ）
A． B． C．2 D．
6．某文具店一本笔记本和一支中性笔的单价合计为4元，小李在该店买了5本笔记本和10支中性笔，共花了30元．如果设笔记本每本为x元，中性笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．雅安地震后，全国各地都有不少人士参与抗震救灾，家住成都的王伟也参加了，他要在规定时间内由成都赶到雅安．如果他以50千米/小时的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以75千米/小时的高速行驶，则可提前24分钟到达．若设成都至雅安的路程为S，由成都到雅安的规定时间是t，则可得到方程组是（　　）
A． B． C． D．
8．已知x、y满足方程组，且x与y互为相反数，则m的值为（ ）
A． B． C． D．
9．下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　)
A． B． C． D．
10．若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
11．方程组有正整数解，则整数k的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
12．新运算“△”定义为(a，b)△(c，d)＝(ac+bd，ad+bc)，如果对于任意数a，b都有(a，b)△(x，y)＝(a，b)，则(x，y)＝（ ）
A．(0，1) B．(0，﹣1) C．(﹣1，0) D．(1，0)
二、填空题
13．已知方程ax+by＝10的两个解是，，则a＝_____，b＝_____．
14．关于x，y的二元一次方程组的解为正整数，则满足条件的所有整数a的和为___________．
15．如果，那么x+y=_________．
16．如果，是方程2x-ay=9的一个解，那么a的值为______．
17．已知方程组，则=______________.
18．如图，长方形ABCD中放有6个形状、大小相同的长方形（即空白区域），则图中阴影部分的面积是______．
三、解答题
19．解下列方程组：
(1)
(2)
20．解方程组：
（1）． （2）．
21．阅读以下材料：
解方程组：．
小亮在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下：
解：由①得③，将③代入②得：
(1)请你替小亮补全完整的解题过程；
(2)请你用这种方法解方程组：．
22．已知关于、的二元一次方程组．
（1）若，的值互为相反数，求的值；
（2）若2＋＋35＝0，解这个方程组．
23．八年级（1）班“奋斗组”对关于的方程组进行讨论，下列是两个小组成员分别得出的结论：
小金：是方程组的解；
小蝶：不论取什么实数，的值始终不变．
请问“奋斗组”的两名成员谁的结论是正确的，谁的结论是错误的？并说明理由．
24．某校开展贫困生帮扶募捐工作，该校七（1）班40名学生共捐款500元，捐款情况如下表：
（元） 5　 10 15　 20　
　人数 　6 　7
表格中10元和15元的人数被班长不小心刮破了看不到数据，请你能根据相关信息帮助他求出10元和15元的人数各是多少？
参考答案
1．A
2．A
3．B
4．D
5．A
6．C
7．C
8．A
9．D
10．C
11．B
12．D
13． －10 4
14．2
15．
16．-3
17．2
18．72cm2
19．(1)(2)
20．（1）；（2）
21．(1)；(2)．
22．（1）的值是8；（2）这个方程组的解是．
23．解：小金：将代入方程组中得：，
解①得：a=2，
解②得：a=，
故小金的说法错误；
小蝶：，
①-②得：8y=4-4a，
解得y=，
将y=代入①得x=，
x+y=+=3，
即不论a取什么实数，x+y的值始终不变，
故小蝶的说法正确．
24．解：设捐款10元的为x人，捐款15元的为y人，
根据题意得：，
解此方程组，得，
答：捐款10元的有15人，捐款15元的有12人

人教版七年级下册 第八章二元一次方程组单元练习（含答案）