上海专用（学生版+教师版）2022-2023小升初数学真题汇编提优检测卷（含答案）

2022-2023学年上海市小升初数学真题汇编提优检测卷02
考试时间：90分钟 试卷满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共11小题，满分22分，每小题2分）
1．（2分）（2021秋 海口期末）一个三位小数保留两位小数的近似数是5.6，这个三位小数最大是（　　）
A．5.654 B．5.649 C．5.664 D．5.665
2．（2分）（2021 勃利县）某地一年新生婴儿367人，他（她）们中至少有（　　）人是同一天出生的。
A．2 B．3 C．4 D．10人以上
3．（2分）小刚坐在教室的第3行第2列，他的座位用数对表示是（　　）
A．（3，2） B．（2，3） C．（1，2）
4．（2分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，它的体积（　　）
A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的8倍
C．扩大到原来的16倍 D．不变
5．（2分）（2016秋 海淀区期末）下面四种交通工具行驶的路程与所用时间的比，根据这些比可以判断出（　　）的速度最快．
A．300千米：5时 B．15千米：0.5时
C．15千米：1时 D．4000千米：5时
6．（2分）（2022 绵阳）一个玻璃瓶内原有盐水，盐的重量是水的，加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的，瓶内原有盐水（　　）克．
A．480 B．360 C．300 D．440
7．（2分）（2018秋 天河区期末）如图，每个小方格的面积是1平方厘米，估一估，这个脚印的面积（　　）
A．小于13平方厘米 B．大约20平方厘米
C．大约35平方厘米 D．大于40平方厘米
8．（2分）一个容积80dm3的箱子，最多可以装棱长为2cm的小正方体木块（　　）块．
A．1000 B．100 C．10000
9．（2分）（2020秋 深圳期末）甲数是乙数的80%，如果甲数是240，那么乙数是（　　）
A．192 B．300 C．60 D．1200
10．（2分）（2019秋 番禺区期末）下面的说法正确的是（　　）
A．小圆的圆周率比大圆的圆周率小
B．用120颗种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是120%
C．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
D．一个数的倒数一定比这个数小
11．（2分）（2021秋 南京期末）配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力比为5：3．现要配制这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力会（　　）
A．有剩余 B．不够 C．无法判断 D．刚好用完
评卷人 得 分
二．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
12．（2分）（2018 仙桃）是分母为12的最简真分数，则自然数a的取值只有2个．　 　（判断对错）
13．（2分）（2018春 莱芜期末）一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积也会扩大3倍．　 　．（判断对错）
14．（2分）（2021春 西安期末）里面有7个。　 　（判断对错）
15．（2分）（2022秋 密山市期末）8.7除以一个小数，所得的商一定大于8.7．　 　（判断对错）
16．（2分）一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积要扩大8倍　 　（判断对错）
评卷人 得 分
三．填空题（共8小题，满分20分）
17．（2分）要在一个水池周围种树，已知这个水池的周长为245m，计划要种49棵树，相邻两树之间距离相等。相邻两树之间相距　 　米。
18．（4分）（2022秋 江城区期末）把一个蛋糕平均分成5块，其中的3块是　 　分之　 　，写作：　 　，它的分子是　 　，分母是　 　．
19．（4分）用4、6、2、1、9组成三位数乘两位数，乘积最大的算式是（　 　）×（　 　），乘积最小的算式是（　 　）×（　 　）
20．（2分）（2014春 历城区校级期末）木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出 　 　个球？
21．（2分）李老师给45名同学发课外书，他至少要拿　 　本书，随意发给学生，才能保证至少有一名学生得到的书不少于2本．
22．（2分）操场上有6个男孩手拉手围成圈做游戏（如图，每个男孩分别用一个●表示）。现在在相邻的2个男孩之间站一个女孩，算一算，可以有 　 　个女孩加入游戏。
23．（2分）甲、乙两个班的学生人数的比是5：4，如果从乙班转走9名学生，那么甲班就比乙班人数多，这时乙班有　 　人．
24．（2分）一个圆柱的底面半径和高都是3厘米，它的侧面展开图是　 　，面积是　 　平方厘米．
A、长方形 B、正方形 C、43.68 D、56.52．
评卷人 得 分
四．计算题（共2小题，满分18分）
25．（12分）（2022 河东区校级开学）计算下列各题，能简算的要简算．
5×（+）× （﹣+）×48
÷9+× （﹣）（+）
26．（6分）（2022 九江）解方程
（1）+6＝7﹣x （2）x：＝0.4x+12．
评卷人 得 分
五．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）
27．（6分）（2022秋 嵩县期末）小明和小刚做了一个正方体，6个面分别写上1～6，他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如图：
（1）算出6朝上的次数，并将统计图补充完整；
（2）从图中可以看出，　 　朝上的次数最多，　 　朝上的次数最少；
（3）如果把正方体再抛40次，你认为“1”朝上的情况会怎样？在合适的答案下面画“√”；
次数最多 次数最少 无法确定
如果规定朝上的数大于3算小明赢，小于3算小刚赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？
28．（6分）（2018 徐州）已知用一张面积为若干平方厘米的正方形铁皮卷成一个圆柱体，圆柱体底面积为100平方厘米．求围成的圆柱的侧面积？
29．（6分）（2021春 临漳县期中）园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长方形的花圃．
①花圃的面积是多少平方米？
②如果每平方米施0.6千克的肥料，这个花圃需要施多少千克的肥料？
（6分）（2018春 东台市校级月考）五年级同学栽60棵树苗，成活了45棵．成活的棵数占总棵数的几分之几？
31．（6分）（2022 共和县）甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地相对开出，经过4.2小时两车相遇．已知乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？2022-2023学年上海市小升初数学真题汇编提优检测卷02
考试时间：90分钟 试卷满分：100分
一．选择题（共11小题，满分22分，每小题2分）
1．（2分）（2021秋 海口期末）一个三位小数保留两位小数的近似数是5.6，这个三位小数最大是（　　）
A．5.654 B．5.649 C．5.664 D．5.665
【思路引导】考虑5.6是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.6最大是5.649，“五入”得到的5.6最小是5.550，由此解答问题即可。
【规范解答】解：“四舍”得到的5.6最大是5.649，“五入”得到的5.6最小是5.550。
故选：B。
【考点评析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
2．（2分）（2021 勃利县）某地一年新生婴儿367人，他（她）们中至少有（　　）人是同一天出生的。
A．2 B．3 C．4 D．10人以上
【思路引导】平年有365天，闰年有366天，即使是闰年，将366天当做抽屉，367÷366＝1（人）……1（人），即平均每天有一个人出生的话，还余1人，根据抽屉原理可知，至少有1+1＝2（人）是同一天出生的。
【规范解答】解：367÷366＝1（人）……1（人）
1+1＝2（人）
答：至少有2人是同一天出生的。
故选：A。
【考点评析】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
3．（2分）小刚坐在教室的第3行第2列，他的座位用数对表示是（　　）
A．（3，2） B．（2，3） C．（1，2）
【思路引导】根据数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；解答即可．
【规范解答】解：小刚坐在教室的第3行第2列，他的座位用数对表示是（2，3）；
故选：B．
【考点评析】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
4．（2分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，它的体积（　　）
A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的8倍
C．扩大到原来的16倍 D．不变
【思路引导】根据圆柱的体积＝底面积×高＝π×半径2×高计算解答即可。
【规范解答】解：因为半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，
所以变化后圆柱的体积＝π×（4×半径）×（4×半径）×（×高）＝4×π×半径2×高，
即变化后圆柱的体积扩大到原来的4倍。
故选A。
【考点评析】本题主要考查圆柱的体积计算方法的灵活运用。
5．（2分）（2016秋 海淀区期末）下面四种交通工具行驶的路程与所用时间的比，根据这些比可以判断出（　　）的速度最快．
A．300千米：5时 B．15千米：0.5时
C．15千米：1时 D．4000千米：5时
【思路引导】用路程除以时间求速度，即求出比值，再比较大小即可解答．
【规范解答】解：300千米：5时＝60千米/时
15千米：0.5时＝30千米/时
15千米：1时＝15千米/时
4000千米：5时＝800千米/时
800＞60＞30＞15，
故选：D．
【考点评析】本题考查了用路程除以时间求速度和比值的大小比较．
6．（2分）（2022 绵阳）一个玻璃瓶内原有盐水，盐的重量是水的，加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的，瓶内原有盐水（　　）克．
A．480 B．360 C．300 D．440
【思路引导】假设原来盐水中有盐x克，则水有11x克，再由“加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的”可得：（15+x）：（x+11x+15）＝1：9，利用比例的基本性质将其转化成方程，即可逐步求解．
【规范解答】解：设原来盐水中有盐x克，则水有11x克，
（15+x）：（x+11x+15）＝1：9，
12x+15＝9×（15+x），
12x+15＝135+9x，
12x﹣9x＝135﹣15，
3x＝120，
x＝40；
则原有盐水：40+11×40＝480（克）；
答：瓶内原有盐水480克．
故选：A．
【考点评析】解答此题的关键是抓住题中“水的重量不变”，进而根据后来盐水中含盐的分率即可列比例求解．
7．（2分）（2018秋 天河区期末）如图，每个小方格的面积是1平方厘米，估一估，这个脚印的面积（　　）
A．小于13平方厘米 B．大约20平方厘米
C．大约35平方厘米 D．大于40平方厘米
【思路引导】先数一数这个脚印中整格的有多少格，不足格的有多少格，整格的按1平方厘米计算，不足格的一律按半格计算．
【规范解答】解：如图
整格：12格
1×12＝12（平方厘米）
不足格：18格
0.5×18＝9（平方厘米）
12+9＝21（平方厘米）
21平方厘米≈20平方厘米
答：这个脚印的面积大约是20平方厘米．
故选：B．
【考点评析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算．注意：数格是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏．
8．（2分）一个容积80dm3的箱子，最多可以装棱长为2cm的小正方体木块（　　）块．
A．1000 B．100 C．10000
【思路引导】首先把8立方分米化成8000立方厘米，再根据正方体的体积公式：v＝a3，把数据代入公式求出棱长2厘米的正方体的体积，然后用正方体木箱的容积除以小正方体的体积即可．据此解答．
【规范解答】解：80立方分米＝80000立方厘米，
80000÷23
＝80000÷8
＝10000（块）
答：最多可以装棱长为2厘米的小正方体木块10000块．
故选：C．
【考点评析】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
9．（2分）（2020秋 深圳期末）甲数是乙数的80%，如果甲数是240，那么乙数是（　　）
A．192 B．300 C．60 D．1200
【思路引导】把乙数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法进行解答即可．
【规范解答】解：240÷80%＝300
答：乙数是300．
故选：B．
【考点评析】解答此题的关键是：先判断出单位“1”，进而根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可．
10．（2分）（2019秋 番禺区期末）下面的说法正确的是（　　）
A．小圆的圆周率比大圆的圆周率小
B．用120颗种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是120%
C．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
D．一个数的倒数一定比这个数小
【思路引导】根据相关知识点逐项分析判断即可得解．
【规范解答】解：A、小圆的圆周率比大圆的圆周率小，说法错误，因为圆周率是一个固定不变的数；
B、用120颗种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是120%，说法错误，因为发芽率最大是100%；
C、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；说法正确；
D、一个数的倒数一定比这个数小，说法错误，如1的倒数是1；
故选：C．
【考点评析】此题考查了圆周率、发芽率、比的性质以及倒数的认识，掌握相关知识点是关键．
11．（2分）（2021秋 南京期末）配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力比为5：3．现要配制这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力会（　　）
A．有剩余 B．不够 C．无法判断 D．刚好用完
【思路引导】这种礼品糖需要5份奶糖、3份的巧克力，用60千克奶糖除以5份，求出一份是多少千克，再用1份的质量乘3就是用去的巧克力的质量，然后与60千克的巧克力比较即可解答．
【规范解答】解：60÷5×3
＝12×3
＝36（千克）
60﹣36＝24（千克）．
答：巧克力还剩24千克．
故选：A。
【考点评析】此题关键是根据比的关系求出一份是多少千克．进而求出需要的巧克力质量．
二．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
12．（2分）（2018 仙桃）是分母为12的最简真分数，则自然数a的取值只有2个．　×　（判断对错）
【思路引导】分子和分母只有公约数1的分数是最简分数，分子小于分母的分数是真分数，据此可找出与12只有公约数1且小于12的数，进而求出a的值，从而确定a有几个．
【规范解答】解：1和12的公约数只有1，a+5＝1，a＝﹣4；
5和12的公约数只有1，a+5＝5，a＝0；
7和12的公约数只有1，a+5＝7，a＝2；
11和12的公约数只有1，a+5＝11，a＝6
所以自然数a的取值有0，2，6，三个．
题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【考点评析】本题重点考查了学生根据最简分数和真分数的意义解决问题的能力．
13．（2分）（2018春 莱芜期末）一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积也会扩大3倍．　√　．（判断对错）
【思路引导】根据三角形的面积公式S＝ah，知道在高不变时，底扩大3倍，面积就扩大3倍；据此解答．
【规范解答】解：因为三角形的面积S＝ah，
所以S′＝×3a×h＝ah＝3S，
故答案为：√．
【考点评析】解答此题的关键是根据三角形的面积公式S＝ah与积的变化规律解决问题．
14．（2分）（2021春 西安期末）里面有7个。　×　（判断对错）
【思路引导】的分数单位是，里面有4个，据此判断即可。
【规范解答】解：里面有4个，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×。
【考点评析】本题考查分数单位的意义，明确分数单位的意义是解答本题的关键。
15．（2分）（2022秋 密山市期末）8.7除以一个小数，所得的商一定大于8.7．　×　（判断对错）
【思路引导】当这个小数大于或等于1时，商就不大于8.7，由此举反例判断．
【规范解答】解：当除数是1.00时，
8.7÷1.00＝8.7；
当除数是2.9时；
8.7÷2.9＝3，
3＜8.7；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【考点评析】本题要注意，小数不一定全是小于1的数；被除数和除数都不为0时，只有除数小于1时商才大于被除数．
16．（2分）一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积要扩大8倍　×　（判断对错）
【思路引导】根据圆锥的体积公式：v＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断．
【规范解答】解：圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，底面积就扩大2×2＝4倍，那么它的体积就扩大4倍．
因此，它的体积要扩大8倍，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握圆锥的体积公式、因数与积的变化规律的应用．
三．填空题（共8小题，满分20分）
17．（2分）要在一个水池周围种树，已知这个水池的周长为245m，计划要种49棵树，相邻两树之间距离相等。相邻两树之间相距　5　米。
【思路引导】围成一个封闭的图形植树时，植树棵数＝间隔数，据此用245除以棵数49即可解答。
【规范解答】解：245÷49＝5（米）
答：相邻两树之间相距5米。
故答案为：5。
【考点评析】本题要考虑实际情况，属于在封闭图形上的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数。
18．（4分）（2022秋 江城区期末）把一个蛋糕平均分成5块，其中的3块是　五　分之　三　，写作：　　，它的分子是　3　，分母是　5　．
【思路引导】一个蛋糕平均分成5块，根据分数的意义可知，每块是它的1÷5＝，这样的3块是 ×3＝．在写分数的时候，先写中间的分数线，再在分数线下面写分母5，分数线上面写分子3，则它的分子是3，分母是5．
【规范解答】解：每块是它的1÷5＝，
这样的3块是×3＝．
所以其中的3块是五分之三，
写作：，
其中分子是 3，分母是 5．
故答案为：五、三，，3、5．
【考点评析】本题考查了学生分数的意义及分数的写法等有关于分数的基础知识．
19．（4分）用4、6、2、1、9组成三位数乘两位数，乘积最大的算式是（　92　）×（　641　），乘积最小的算式是（　14　）×（　269　）
【思路引导】根据乘法的意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大．由此可知，用4、6、2、1、9这5个数字组成三位数乘两位数的算式，乘积最大可为92×641＝58972，最小为14×269＝3766．
【规范解答】解：根据乘法的意义及数位知识可知，
乘积最大可为92×641＝58972，最小为14×269＝3766；
故答案为：92，641；14，2699．
【考点评析】完成本题要注意在完成此类问题中，要求最大，应先使位数少的因数的高位数值最大，反之最小．
20．（2分）（2014春 历城区校级期末）木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出 　4　个球？
【思路引导】从最极端情况分析，假设前3个球都摸出的是红球、黄球、蓝球各一个，再摸1个只能是这三种颜色中的一个，即最少要取出4个球，能保证取出的球中有两个球的颜色相同；据此解答．
【规范解答】解：3+1＝4（个）；
答：为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出4个球．
故答案为：4．
【考点评析】此题做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案．
21．（2分）李老师给45名同学发课外书，他至少要拿　46　本书，随意发给学生，才能保证至少有一名学生得到的书不少于2本．
【思路引导】有45人，如果每人一本书的话，则需要45本，因此，至少要45+1＝46本书分给大家，才能保证至少有一人能得2本书。
【规范解答】解：45+1＝46（本）
答：老师至少拿46本书，随意分给学生，才能保证至少有一名学生不少于2本书。
故答案为：46。
【考点评析】把多于mn（m乘以n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体。
22．（2分）操场上有6个男孩手拉手围成圈做游戏（如图，每个男孩分别用一个●表示）。现在在相邻的2个男孩之间站一个女孩，算一算，可以有 　6　个女孩加入游戏。
【思路引导】操场上有6个男孩手拉手围成圈做游戏，圆圈是封闭图形，所以间隔数是6，女生人数也是6；据此解答即可。
【规范解答】解：因为6个男孩手拉手围成圈做游戏，所以6个男孩之间有6个间隔，所以有6个女孩加入游戏。
答：可以有6个女孩加入游戏。
故答案为：6。
【考点评析】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。
23．（2分）甲、乙两个班的学生人数的比是5：4，如果从乙班转走9名学生，那么甲班就比乙班人数多，这时乙班有　27　人．
【思路引导】根据“如果从乙班转走9名学生，那么甲班就比乙班人数多”，乙班转走9人后两班人数之比为5：3，说明乙班3份，甲班3+2＝5份，甲班份数刚好没有变．说明乙班转走的9名同学刚好是4﹣3＝1份．由此解答即可．
【规范解答】解：甲班比乙班多，说明乙班3份，甲班3+2＝5份，甲班份数刚好没有变．
说明乙班转走的9名同学刚好是4﹣3＝1份．
所以这时乙班人数是：9×3＝27（人）．
答：这时乙班有27人．
故答案为：27．
【考点评析】解答此题的关键是理解，“如果从乙班转走9名学生，那么甲班就比乙班人数多”，意思是乙班转走9人后两班人数之比为5：3，再根据题意解答．
24．（2分）一个圆柱的底面半径和高都是3厘米，它的侧面展开图是　A　，面积是　D　平方厘米．
A、长方形 B、正方形 C、43.68 D、56.52．
【思路引导】圆柱沿高剪开得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，由此求出展开图的面积，即求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积计算公式求出即可．
【规范解答】解：一个圆柱的底面半径和高都是3厘米，它的侧面展开图是一个长方形，
展开后的面积是：（2×3.14×3）×3
＝18.84×3
＝56.52（平方厘米）．
答：它的侧面展开图是一个长方形，展开后的面积是56.52平方厘米；
故选：A，D．
【考点评析】此题主要利用圆柱的侧面展开图，以及利用圆柱的已知数据解答有关展开图的问题．
四．计算题（共2小题，满分18分）
25．（12分）（2022 河东区校级开学）计算下列各题，能简算的要简算．
5×（+）×
（﹣+）×48
÷9+×
（﹣）（+）
【思路引导】（1）先计算小括号内的加法，再按照从左到右的顺序进行计算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先把除法化成乘法，再根据乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号内的减法和加法，再算乘法．
【规范解答】解：（1）5×（+）×
＝5××
＝×
＝
（2）（﹣+）×48
＝×48﹣×48+×48
＝24﹣16+12
＝8+12
＝20
（3）÷9+×
＝×+×
＝×（）
＝×1
＝
（4）（﹣）（+）
＝×
＝
【考点评析】本题主要考查了分数的四则混合运算，要根据数据特点和运算符号，选择合适的方法解答．
26．（6分）（2022 九江）解方程
（1）+6＝7﹣x
（2）x：＝0.4x+12．
【思路引导】（1）方程的两边同时加上x，然后方程的两边同时减去6，最后方程的两边同时除以1.2即可得到未知数的值．
（2）方程的两边同时减去0.4x，最后方程的两边同时除以0.3即可得到未知数的值
【规范解答】解：（1）+6＝7﹣x
0.2x+6＝7.5﹣x
0.2x+x+6＝7.5+x﹣x
1.2x+6＝7.5
1.2x+6﹣6＝7.5﹣6
1.2x＝1.5
1.2x÷1.2＝1.5÷1.2
x＝1
（2）x：＝0.4x+12
x＝0.4x+12
x＝0.4x+12
0.7x＝0.4x+12
0.7x﹣0.4x＝0.4x﹣0.4x+12
0.3x＝12
0.3x÷0.3＝12÷0.3
x＝40
【考点评析】本题运用等式的基本性质进行解答即可，注意等于号对齐．
五．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）
27．（6分）（2022秋 嵩县期末）小明和小刚做了一个正方体，6个面分别写上1～6，他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如图：
（1）算出6朝上的次数，并将统计图补充完整；
（2）从图中可以看出，　2　朝上的次数最多，　3　朝上的次数最少；
（3）如果把正方体再抛40次，你认为“1”朝上的情况会怎样？在合适的答案下面画“√”；
次数最多 次数最少 无法确定
（4）如果规定朝上的数大于3算小明赢，小于3算小刚赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？
【思路引导】（1）用总数40减去已知的朝上的数据，剩下的就是6朝上的次数，再补充统计图即可；
（2）条形统计图中最长的直条表示此数朝上的次数最多，最短的直条表示此数朝上的次数最少；
（3）如果把正方体再抛40次，我认为“1”朝上的情况是无法确定，因为一个正方体上有6个数字，每抛一次，每一个数字朝上的可能性都是，而且每一次的抛出都是一个独立的事件，所以确定不出“1”朝上的情况会怎么样；
（3）如果规定朝上的数大于3算小明赢，朝上的数小于3算小刚赢，这个游戏规则不公平；因为大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，所以小明赢的可能性大。修改规则时考虑赢的可能性相同即可。
【规范解答】解：（1）40﹣（6+8+5+7+7）
＝40﹣33
＝7（次）
统计图如下：
（2）从图中可以看出，2朝上的次数最多，3朝上的次数最少；
（3）如果把正方体再抛40次，你认为“1”朝上的情况会怎样？在合适的答案下面画“√”；
次数最多 次数最少 无法确定
√
（4）如果规定朝上的数大于3算小明赢，朝上的数小于3算小刚赢，这个游戏规则不公平；因为大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，小明赢的可能性大。修改规则：朝上的数如果是4、5、6算小明赢，朝上的数如果是1、2、3算小刚赢，这样赢的可能性都占，规则就公平了。（答案不唯一）
故答案为：2，3。
【考点评析】此题主要考查了可能性的有关知识，关键是根据可能性的大小进行分析、解答。
28．（6分）（2018 徐州）已知用一张面积为若干平方厘米的正方形铁皮卷成一个圆柱体，圆柱体底面积为100平方厘米．求围成的圆柱的侧面积？
【思路引导】根据侧面展开图的特点可得，围成圆柱底面的周长正方形的边长，设这个圆柱的底面半径为r，则这个正方形的边长就是2πr，所以围成的圆柱的侧面积即这个正方形的面积2πr×2πr＝4π2r2；因为圆柱底面积为100平方厘米，根据圆的面积公式可得：r2＝，把它代入侧面积公式中即可求得这个圆柱的侧面积．
【规范解答】解：设这个圆柱的底面半径为r，则πr2＝100
所以r2＝
围成的圆柱的侧面积即这个正方形的面积：
2πr×2πr＝4π2r2＝4π2×＝400π＝400×3.14＝1256（平方厘米）
答：围成的圆柱的侧面积是1256平方厘米．
【考点评析】解答此题的关键是根据圆柱体的底面积是100平方厘米，求出r2＝，然后代入圆柱的侧面积公式中即可求得这个圆柱的侧面积．
29．（6分）（2021春 临漳县期中）园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长方形的花圃．
①花圃的面积是多少平方米？
②如果每平方米施0.6千克的肥料，这个花圃需要施多少千克的肥料？
【思路引导】①花圃是个长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算即可；
②每平方米施0.6千克的肥料，用面积乘上0.6即可求出需要的肥料数量．
【规范解答】解：①4.2×2.5＝10.5（平方米）
答：花圃的面积是10.5平方米．
②0.6×10.5＝6.3（千克）
答：这个花圃需要施6.3千克的肥料．
【考点评析】本题考查了长方形面积的计算方法，解题时注意结合实际情况灵活应用．
30．（6分）（2018春 东台市校级月考）五年级同学栽60棵树苗，成活了45棵．成活的棵数占总棵数的几分之几？
【思路引导】一共栽了60棵，成活了45棵，根据分数的意义，用成活棵数除以总棵数，即得成活的棵数占栽树总棵数的几分之几．
【规范解答】解：45÷60＝
答：成活棵数占总棵数的．
【考点评析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．
31．（6分）（2022 共和县）甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地相对开出，经过4.2小时两车相遇．已知乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？
【思路引导】先用总路程除以相遇时间，求出甲乙两车的速度和，然后再用速度和减去乙车的速度，就是甲车的速度．
【规范解答】解：630÷4.2﹣70，
＝150﹣70，
＝80（千米/时）；
答：甲车每小时行80千米．
【考点评析】本题考查了相遇问题的数量关系：速度和＝总路程÷相遇时间

上海专用（学生版+教师版）2022-2023小升初数学真题汇编提优检测卷（含答案）