广西2022-2023八年级数学下学期期末复习专练- 19.2.1正比例函数-【人教版期末真题精选】（含解析）

19.2.1正比例函数-【人教版期末真题精选】广西2022-2023八年级数学下学期期末复习专练
一、单选题
1．（2020春·广西玉林·八年级统考期末）已知正比例函数y＝（2m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜ B．m＞ C．m＜0 D．m＞0
2．（2020春·广西河池·八年级统考期末）若正比例函数y=kx的图象经过点（2，-1），则该正比例函数的图象在( )
A．第一、二象限． B．第一、三象限．
C．第二、三象限． D．第二、四象限．
3．（2020春·广西柳州·八年级统考期末）关于直线y=4x，下列说法正确的是（ ）
A．直线过原点 B．y随x的增大而减小
C．直线经过点（1，2） D．直线经过二、四象限
4．（2020春·广西玉林·八年级统考期末）下列函数中，是正比例函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2020春·广西防城港·八年级统考期末）已知正比例函数的图象过点，下面也在这条直线上的点是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022春·广西河池·八年级统考期末）已知正比例函数y=kx的图象经过点（2，﹣4），（1，），（﹣1，），那么与的大小关系是（　　）
A．＜ B．＝ C．＞ D．无法确定
7．（2022春·广西防城港·八年级统考期末）正比例函数的图象经过（ ）．
A．第一、第二象限 B．第一、第三象限
C．第二、第四象限 D．第三、第四象限
8．（2022春·广西钦州·八年级统考期末）若正比例函数y＝(3＋k)x的图象经过点和点，当时，，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．（2022秋·广西百色·八年级统考期末）若正比例函数图象过点(1，-2)，则下列说法不正确的是（ ）
A．函数值随自变量的增大而增大 B．函数值随自变量的增大而减小
C．函数图象过点(2，-4) D．函数图象过二、四象限
10．（2022春·广西南宁·八年级统考期末）下列函数中，正比例函数的是（　　）
A． B． C． D．
11．（2022春·广西河池·八年级统考期末）下列函数中，是正比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
12．（2021春·广西柳州·八年级统考期末）函数的图象经过点P(－1，3)，则的值为( )
A．3 B．－3 C． D．－
二、填空题
13．（2020秋·广西梧州·八年级统考期末）已知函数y＝2x＋m－1是正比例函数，则m＝___________.
14．（2020春·广西玉林·八年级统考期末）如图， 在平面直角坐标系中， 正方形的边长为， 轴， 点的坐标为，若直线与正方形有两个公共点， 的取值范围是__________.（写出一个即可）
15．（2020春·广西桂林·八年级统考期末）若函数是正比例函数，则__________．
16．（2022秋·广西崇左·八年级统考期末）已知正比例函数的图象经过点A(2，3)，则正比例函数的解析式为_______．
17．（2022春·广西钦州·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过，两点，则m，n满足的数量关系为______．
18．（2022春·广西玉林·八年级统考期末）若正比例函数过点，则______．
19．（2021春·广西防城港·八年级统考期末）已知正比例函数的图象经过点，则的值为______．
20．（2021春·广西河池·八年级统考期末）已知关于的函数是正比例函数，则___________．
21．（2021春·广西桂林·八年级统考期末）在y＝3x﹣a﹣2中，若y是x的正比例函数，则常数a＝_____．
22．（2021春·广西钦州·八年级统考期末）若函数y＝kx+b（k≠0）是正比例函数，则b的值为 ___．
三、解答题
23．（2022春·广西桂林·八年级统考期末）已知正比例函数的图象经过点，求这个函数的表达式．
参考答案：
1．A
【分析】由题目所给信息“当x1＜x2时 y1＞y2”可以知道，y随x的增大而减小，则由一次函数性质可以知道应有：2m-1＜0．
【详解】解：∵正比例函数y=（2m-1）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时 y1＞y2时，
∴y随x的增大而减小，
∴2m-1＜0．
解得m＜
故选A．
【点睛】本题考查了一次函数图象的增减性．准确理解一次函数图象的性质，确定y随x的变化情况是解题的关键．
2．D
【分析】根据正比例函数的图象的性质判断即可.
【详解】∵点(2,-1)在第四象限,
∴y=kx经过该点,则该正比例函数图象应在二、四象限.
故选D.
【点睛】本题考查正比例函数的图象性质,牢记图象性质是解题关键.
3．A
【分析】根据正比例函数的图象与性质逐项判断即可得．
【详解】对于正比例函数，
当时，，
当时，，
则直线经过原点，不经过点，选项A正确，选项C错误；
正比例函数中的，
随x的增大而增大，且直线经过第一、三象限，则选项B、D错误；
故选：A．
【点睛】本题考查了正比例函数的图象与性质，熟练掌握正比例函数的图象与性质是解题关键．
4．B
【分析】正比例函数的形式是y＝kx，其条件条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．
【详解】A、y与x是反比例函数的关系，故本选项错误；
B、本函数符合正比例函数的定义；故本选项正确；
C、y与x是一次函数的关系，故本选项错误；
D、y与x是二次函数的关系，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】本题考查了正比例函数的定义．解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y＝kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．
5．B
【分析】由图象过点可求函数解析式，再将选项中的横纵坐标代入分析即可.
【详解】∵正比例函数的图象过点，
∴，解得：，
∴y=-x
A、当时，，不合题意；
B、当时，，合题意；
C、当时，，不合题意；
D、当时，，不合题意；
故选B.
【点睛】本题考查正比例函数解析式的确定、坐标的特征.
6．A
【分析】利用待定系数法求得k=-2＜0，则该正比例函数经过第二、四象限，且y随x的增大而减小，据此可以比较与的大小．
【详解】解：∵正比例函数y=kx的图象经过点（2，-4），
∴k==-2．则k＜0，
∴正比例函数y=-2x的图象经过第二、四象限，且y随x的增大而减小．
又∵1＞-1，
∴＜．
故选：A．
【点睛】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特点．熟练掌握正比例函数的性质是解题关键．
7．C
【分析】根据正比例函数y=kx（k≠0）k的符号即可确定正比例函数y=-3x的图象经过的象限．
【详解】解：在正比例函数y=3x中，
∵k=3＜0，
∴正比例函数y=3x的图象经过第二、四象限，
故选：C
【点睛】本题主要考查了正比例函数的性质，熟记“当k＜0时，正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第二、四象限”是解决问题的关键．
8．D
【分析】根据题意当时，，可知，解不等式即可求解．
【详解】解：∵正比例函数y＝(3＋k)x的图象经过点和点，当时，，
∴，
，
故选D．
【点睛】本题考查了正比例函数的性质，解题的关键是掌握正比例函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
9．A
【分析】设正比例函数为，求出，再对选项逐个判断即可．
【详解】解：设正比例函数为，
∵图象过点(1，-2)
∴，即
A：，函数值随自变量的增大而减小，选项错误，符合题意；
B：选项正确，不符合题意；
C：当时，，经过点(2，-4)，选项正确，不符合题意；
D：，函数图象过二、四象限，选项正确，不符合题意；
故答案为A．
【点睛】此题主要考查了正比例函数的性质，熟练掌握正比例函数的性质是解题的关键．
10．B
【分析】根据正比例函数的定义进行判断即可．
【详解】A.y＝x2，y不是x的正比例函数，故A不符合题意；
B.y＝2x，y是x的正比例函数，故B符合题意；
C.y＝2x+1，y不是x的正比例函数，故C不符合题意；
D.y＝，y不是x的正比例函数，故D不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义，解题的关键是掌握形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数．
11．A
【分析】根据正比例函数的定义（一般地，形如（是常数，）的函数，叫做正比例函数）逐项判断即可得．
【详解】解：A、是正比例函数，则此项符合题意；
B、不是正比例函数，则此项不符合题意；
C、不是正比例函数，则此项不符合题意；
D、不是正比例函数，则此项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了正比例函数，熟记定义是解题关键．
12．B
【分析】根据正比例函数图象上点的坐标特征，把P点坐标代入求出k值即可．
【详解】∵函数的图象经过点P(－1，3)，
∴3=-k，
解得：k=-3，
故选B．
【点睛】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条过原点的直线．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx．
13．1
【分析】依据正比例函数的定义可得m-1=0,求解即可．
【详解】解：∵y＝2x＋m－1是正比例函数，
∴m-1=0，解得，m=1，
故答案为：1
【点睛】本题考查了正比例函数的定义，解题的关键是掌握正比例函数的定义．
14．
【分析】根据，正比例函数必定经过原点，利用数形结合代入D，B的坐标求出值即可求解．
【详解】解：因为ABCD为正方形，A
∴B，D
若直线经过D时，
解得：
若直线经过B时，
解得：
∴若直线与正方形有两个公共点，则的取值范围为
故答案为：
【点睛】本题主要考查了正比例函数的图形性质，正方形的性质，利用待定系数法和数形结合求出的取值是解题的关键．
15．
【分析】根据正比例函数的定义计算即可；
【详解】∵函数是正比例函数，
∴，
∴；
故答案是3．
【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义，准确计算是解题的关键．
16．
【分析】设正比例函数解析式为y＝kx，把A的坐标代入求出k的值，即可确定出解析式．
【详解】解：设正比例函数解析式为y＝kx，
把A的坐标代入得：3＝2k，
解得：k，
则正比例函数解析式为yx．
故答案为：yx．
【点睛】此题考查了待定系数法求正比例函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
17．
【分析】设正比例函数解析式为y＝kx（k≠0），再把A、B点的坐标代入得到mk＝2，5k＝n，然后消去k得到m、n的关系式．
【详解】解：设正比例函数解析式为y＝kx（k≠0），
把A（m，2），点B（5，n）代入得mk＝2，5k＝n，
所以＝2，
所以mn＝10．
故答案为：．
【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：先设出正比例函数的解析式为y＝kx，然后把一组对应值代入求出k即可．
18．-2
【分析】把点的坐标代入解析式即可解答．
【详解】解：正比例函数过点，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了正比例函数上的点的坐标，熟练掌握知识点是解题的关键．
19．3
【分析】把点（1，m）代入解析式解答即可．
【详解】把点（1，m）代入y=3x，
可得：m=3，
故答案为：3．
【点睛】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，关键是把点（1，m）代入解析式解答．
20．
【分析】根据正比例函数的定义：一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0），那么就叫做正比例函数，即可得出答案．
【详解】根据题意可得：
解得：
故答案为：．
【点睛】本题考查的是正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解决本题的关键．
21．－2
【分析】一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，由此可得 ，解出即可．
【详解】解：∵在y＝3x﹣a﹣2中， y是x的正比例函数，
∴ ，
解得： ．
故答案为：－2．
【点睛】本题考查了正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1是解题的关键．
22．0
【分析】直接根据正比例函数的定义：一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，进行解答即可．
【详解】解：根据根据正比例函数的定义，得b＝0．
故答案为：0．
【点睛】此题考查的是正比例函数的定义，掌握其定义是解决此题关键．
23．
【分析】利用待定系数法将点代入求解即可
【详解】解：设这个正比例函数的表达式为
将点代入得：
∴这个正比例函数的表达式为．
【点睛】题目主要考查利用待定系数法求正比例函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题关键．
试卷第1页，共3页
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广西2022-2023八年级数学下学期期末复习专练- 19.2.1正比例函数-【人教版期末真题精选】（含解析）