必考专题：运算律-小学数学四年级下册苏教版 （含答案）

必考专题：运算律-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．用简便方法计算62×98,正确的是(　　)．
A．62×98=60×90+2×8 B．62×98=62×100-62×2
C．62×98=62×100-2
2．下面的算式中，与的计算结果相等的是（ ）。
A． B． C．
3．小林和红红在学校操场的环形跑道上跑步，他们同时从同一起点出发向相反的方向跑。红红每秒跑3米，小林每秒跑5米，45秒后他们第一次相遇，操场跑道长（ ）米。
A．225 B．360 C．90
4．327＋328＋329＋330＋331＋332＋333＝（ ）。
A．331×7 B．329×7 C．330×7
5．999×999＋1999○1000×1000，○里应该填（　　）。
A．＞ B．＝ C．＜
6．下面与360÷（4×9）结果不相等的算式是（ ）。
A．360÷4÷9 B．360÷36 C．360÷4×9
二、填空题
7．不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
746÷16( )846÷16 87＋168÷17( )168÷17＋87
61＋3×3( )（61＋3）×3 389－（88－9）( )389－（88＋9）
54×（100－2）( )54×102 226－74＋36( )226－（74＋36）
8．菜市场运来一批西红柿，每筐装20千克，要装50筐，现在每筐装25千克，要装( )筐。
9．计算64×26后，可以交换两个数的位置验算，是用了( )律。
10．下面的等式各运用了什么运算律或性质？分别填在括号里。
48＋63＋52＝48＋52＋63( )
42×27＋8×27＝（42＋8）×27( )
765－（165＋230）＝765－165－230( )
11．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相对而行，甲车每小时行53千米，乙车每小时行47千米，经过3小时相遇，A，B两地相距( )千米。
12．丽丽在做题时不小心把8×（□＋3）错写成8×□＋3，她算出的结果与正确的结果相差( )。
三、判断题
13．101×98=100×98+98，这里应用了乘法分配律。( )
14．70-70÷14=0÷14=0。( )
15．运算律能使所有的计算都简便。( )
16．125×4×8×25＝125×8＋4×25。( )
17．a×b一定大于a＋b。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
770÷7＝ 450＋550＝ 24×50＝ 360－360÷6＝
25×80＝ 560－70＝ 112－35－65＝ 32×8÷32×8＝
19．用你喜欢的方法计算。
24＋26×47 25×27×4 375×14＋25×14 5×（12×11）
五、解答题
20．博山小学艺术小组制作的作品统计如下。艺术小组一共制作了多少件作品？
种类 根雕 石膏雕塑 陶器 葫芦画
数量/件 44 102 156 98
21．幼儿园张阿姨买了纯牛奶和酸牛奶各15箱，纯牛奶每箱24盒，酸牛奶每箱16盒。买的纯牛奶和酸牛奶一共有多少盒？
22．如下图所示的单人课桌椅，每个班需要48套。
（1）为一个班配置这种单人课桌椅共需要多少元？
（2）希望小学一到六年级都有4个班，全校一共需要配置多少套这种单人课桌椅？
23．学校运来5箱铅笔，每箱有15盒，每盒里面有4支铅笔。帮老师算一算一共有多少支铅笔呢？
24．赵大伯家有两块长方形的菜地。第一块地里种了30行白菜，第二块地里种了50行白菜。如果每行白菜都是156棵。两块地里一共种了多少棵白菜？（用两种方法解答）
参考答案：
1．B
【详解】略
2．A
【分析】用“补1”法，补充成乘法分配律的形式，进行计算。
【详解】A、100×65－65
＝100×65－1×65
＝（100－1）×65
＝99×65，故A正确；
B、100－1×65＝100－65，故B错误；
C、（99＋1）×65＝100×65，故C错误；
故选：A
【点睛】熟练的掌握乘法分配律是解答本题的关键。
3．B
【分析】他们从同一起点向相反方向跑封闭的环形跑道，第一次相遇时两人跑的路程就是跑道的长度，所以两人跑的速度和乘相遇的时间就是跑道的长度。
【详解】（3＋5）×45
＝8×45
＝360（米）
操场跑道长360米。
故答案为：B
【点睛】本题考查简单的相遇行程应用题，主要运用行程问题的数量关系来解答。
4．C
【分析】根据加法交换律和加法结合律可知，这个算式等于（327＋333）＋（328＋332）＋（329＋331）＋330，其中，327＝330－3，333＝330＋3，则327＋333＝330＋330，依次类推可知，算式就等于7个330相加的和，也就是330×7。
【详解】327＋328＋329＋330＋331＋332＋333
＝（327＋333）＋（328＋332）＋（329＋331）＋330
＝（330＋330）＋（330＋330）＋（330＋330）＋330
＝330×7
故答案为：C
【点睛】本题考查加法交换律和加法结合律的掌握和应用，单数个相邻的数相加的和，等于中间的数与数字个数的乘积。
5．B
【解析】根据乘法分配律将999×999＋1999简算即可。
【详解】999×999＋1999
＝999×（1000－1）＋2000－1
＝1000×999－999＋2000－1
＝1000×999＋1000
＝1000×（999＋1）
＝1000×1000
故答案为：B
【点睛】本题主要考查乘法分配律的应用，也可直接计算出两边的值进行比较。
6．C
【分析】除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。据此解答即可。
【详解】根据除法的性质可知，360÷（4×9）＝360÷36＝360÷4÷9
故答案为：C。
【点睛】本题考查除法的性质，常运用除法的性质进行简算。
7． ＜ ＝ ＜ ＞ ＜ ＞
【分析】（1）在除法算式中，除数相同，被除数较大，则商也较大；
（2）87＋168÷17、168÷17＋87都是先算除法，再算加法，并且数据都相同，则结果也相等；
（3）（61＋3）×3＝61×3＋3×3，再与61＋3×3比较大小；
（4）在减法算式中，被减数相同，减数越大，则差越小；
（5）54×（100－2）＝54×98，在乘法算式中，一个因数相同，另一个因数较大，则积也较大；
（6）226－（74＋36）＝226－74－36，一个数加上36大于这个数减去36。
【详解】（1）746÷16＜846÷16；
（2）87＋168÷17＝168÷17＋87；
（3）（61＋3）×3＝61×3＋3×3，61＋3×3＜61×3＋3×3，则61＋3×3＜（61＋3）×3；
（4）88－9＜88＋9，389－（88－9）＞389－（88＋9）；
（5）54×（100－2）＝54×98，54×98＜54×102，则54×（100－2）＜54×102；
（6）226－（74＋36）＝226－74－36，226－74＋36＞226－74－36，则226－74＋36 ＞226－（74＋36）。
【点睛】算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。
8．40
【分析】由题意可知，一批西红柿，每筐装20千克，要装50筐，由此可得到西红柿的总重量，根据除法的意义，现在每筐装25千克，用总重量除以每筐的重量即可得到要装的筐数；由此进行解答。
【详解】20×50÷25=1000÷25=40（筐）
故答案为：40
【点睛】本题考查了整数乘除法的应用，关键是要对题目进行正确的分析找出相应的数量关系。
9．乘法交换
【详解】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。则64×26＝26×64，运用了乘法交换律。
10． 加法交换律 乘法分配律 减法的性质
【分析】交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变是加法交换律；两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变是乘法交换律。结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变是加法结合律；三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变是乘法结合律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加是乘法分配律。
【详解】48＋63＋52＝48＋52＋63（加法交换律）
42×27＋8×27＝（42＋8）×27（乘法分配律）
765－（165＋230）＝765－165－230（减法的性质）
【点睛】本题考查了运算定律，使用运算定律会让计算变简便，要熟练掌握。
11．300
【分析】甲车每小时行53千米，乙车每小时行47千米，根据速度×时间＝路程，用两车的速度之和乘以相遇用的时间，求出A、B两地相距多少千米，列式解答即可。
【详解】（53＋47）×3
＝100×3
＝300（千米）
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程三者的关系，即速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。
12．21
【分析】用正确的算式减错误的算式即可解答。
【详解】8×（□＋3）－（8×□＋3）
＝8×□＋8×3－8×□－3
＝24－3
＝21
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律、减法的性质的掌握和灵活运用。
13．√
【分析】101×98中101接近100，可以把101变成100+1再运用乘法分配律解答。
【详解】因为101×98==（100+1）×98=100×98+98所以判断正确。
【点睛】两个数相乘，其中一个数接近整百数，计算时把接近整百数的数变成整百数加减一位数，再运用乘法分配律进行简便运算。
14．×
【分析】解答此题要明确运算顺序，含有两级运算且没有括号的要先算乘除法再算加减法。
【详解】因为有减有除没有括号的运算顺序是先算除法再算减法。
70-70÷14=70-5=65，所以题干计算错误。故答案为：×
【点睛】明确四则混合运算的法则是解答本题的关键。
15．×
【分析】举例说明即可。
【详解】456×25=25×456，计算难度一样。
故答案为：×
【点睛】本题考查了运算定律，使用运算定律会让计算变简便，但不是所有的运算都会简便。
16．×
【分析】根据乘法交换律和乘法结合律进行解答即可。
【详解】由乘法交换律和乘法结合律可得：125×4×8×25＝（125×8）×（4×25），所以原题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了乘法交换律和乘法结合律，关键是要掌握这两种运算定律使用的情况和方法。
17．×
【分析】可以采用举例子得方法进行判断。如果a=2，b=0。则a×b=0，a+b=2，
a×b＜a+b。
【详解】根据分析可知：a×b不一定大于a＋b。所以原题得说法错误。
【点睛】可以采用赋值的方法举例求得a×b与a＋b的值，然后进行比较大小。
18．110；1000；1200；300；
2000；490；12；64；
【详解】略
19．1246；2700；5600；660；
【分析】根据整数四则混合运算法则可得，没有括号的计算，先计算乘法，再计算加法；
根据乘法交换律可得，先计算25×4＝100，再计算100×27＝2700；
根据乘法分配律可得，先计算375＋25＝400，再计算400×14＝5600；
根据乘法结合律可得，先计算5×12＝60，再计算60×11＝660。
【详解】24＋26×47
＝24＋1222
＝1246
25×27×4
＝25×4×27
＝100×27
＝2700
375×14＋25×14
＝（375＋25）×14
＝400×14
＝5600
5×（12×11）
＝5×12×11
＝60×11
＝660
20．400件
【分析】根据统计表中每一类作品的数量，全部相加得到总数。
【详解】44＋156＋（102＋98）
＝（44＋156）＋（102＋98）
＝200＋200
＝400（件）
答：艺术小组一共制作了400件作品。
【点睛】在求解实际问题时，列出算式后，也可以考虑是否可以简便计算。
21．600盒
【分析】用每箱纯牛奶的盒数乘纯牛奶箱数，求出纯牛奶的盒数。用每箱酸牛奶的盒数乘酸牛奶的箱数，求出酸牛奶的盒数。再将两种牛奶的盒数加起来，求出纯牛奶和酸牛奶的总盒数。
【详解】24×15＋16×15
＝（24＋16）×15
＝40×15
＝600（盒）
答：买的纯牛奶和酸牛奶一共有600盒。
【点睛】理清量与量之间的关系，列出算式后，灵活运用乘法分配律进行简算。
22．（1）100元；（2）1152套。
【分析】第（1）问，求出一套桌椅的价钱，乘数量，得到总价；
第（2）问，每个班需要的数量乘4，得到全校需要的数量。
【详解】（1）（63＋37）×48
＝100×48
＝4800（元）
答：为一个班配置这种单人课桌椅共需要100元。
（2）48×4×6＝1152（套）
答：全校一共需要1152套这种单人课桌椅。
【点睛】本题考查的是基础的乘法应用题，在列式计算的时候可以进行简便计算。
23．300支
【解析】每箱有15盒，每盒里面有4支铅笔，那么每箱有60支，再乘5，得到一共有300支。
【详解】
（支）
答：一共有300支铅笔呢。
【点睛】本题考查的是基础的乘法应用题，也可以先求出一共有多少盒，然后再求一共有多少支。
24．12480棵
【分析】可以分别求出两块菜地分别种了多少棵白菜，相加得到总数，也可以先求出一共有多少行，再计算一共种了多少棵白菜。
【详解】156×30＋156×50
＝4680＋7800
＝12480（棵）
156×（30＋50）
＝156×80
＝12480（棵）
答：两块地里一共种了12480棵白菜。
【点睛】第二种方法可以看成是第一种方法利用乘法分配律进行变形的结果。
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