常考专题：运算律（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版（含解析）

常考专题：运算律（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．72＋（56＋28）＝（72＋28）＋56运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律 D．加法交换律和结合律
2．一个计算器上的数字键4坏了，要用这个计算器计算130×48，下面不能得出正确结果的是（ ）。
A．130×50－2 B．130×6×8 C．390×16 D．130×50－130×2
3．3×8×4×5＝（3×4）×（8×5）运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律
4．计算32×125，可以用的最简便的方法是（　　）。
A．（30＋2）×125 B．4×（8×125） C．8×（4×125） D．2×16×125
5．下面四幅图中，（ ）不表示加法交换律。
A． B．
C． D．
6．下面算式中，不属于25×28正确的简便算法的是（　　）。
A．25×4×7 B．28×5×5
C．25×20×8 D．25×2×14
二、填空题
7．48×271＝( )×48；120×31＝( )×( )。
8．a×6＋8×a=（______＋______）×a ，这里运用了( )律．
9．如果☆＋△＝100，那么☆×12＋△×12＝( )；如果☆×△＝40，那么（☆×15）×△＝( )．
10．小华在计算45×（★＋8）时，错算成45×★＋8，他得到的结果比正确的结果少( )。
11．在括号里填合适的运算符号。
501×26＝500×26( )26 800÷（8×4）＝800÷8( )4
12．在（　　）里填“＞”“＜”或“=”。
（1）23×20+40( )23×（20+40）
（2）22×25( )2×25×11
（3）270÷9×3( )270÷（9×3）
（4）500-98( )500-100-2
三、判断题
13．179＋204＝179＋200＋4 ( )
14．101×98=100×98+98，这里应用了乘法分配律。( )
15．101×63＝100×63＋63 ( )
16．257－（57－43）＝257－57＋43＝200＋43＝243。( )
17．25×16＝25×4×4这题运用了乘法结合律。( )
18．273×3×2的积与273×6的积相等。( )
四、计算题
19．口算。
300×40＝ 6×700＝ 30×30＝ 87×100＝
5×500＝ 80×80＝ 40×80＝ 80×90＝
64＋50＝ 200÷5＝ 70－28＝ 47×20＝
20．用简便方法计算。

五、解答题
21．买下面三种商品各一件，准备900元够吗？通过计算说明。
22．甲、乙两艘轮船分别从、两个港口同时出发，相向而行，甲船顺水每小时行32千米，乙船逆水每小时行18千米，行驶12小时两船相遇。、两个港口之间的水路长多少千米？
23．运输队有大货车和小货车各24辆，大货车的载质量是16吨，小货车的载质量是4吨。
（1）如果用这些货车运煤，一次能运多少吨？
（2）这些大货车一次要比小货车多运煤多少吨？
24．学校新教学楼共有4层，每层有7间教室，每间教室要配25套双人课桌椅，一共要购进多少套双人课桌椅
25．一套《漫画故事》共4册，各册单价如下表。买13套《漫画故事》一共要用多少元？
第1册 第2册 第3册 第4册
44元/本 48元/本 56元/本 52元/本
参考答案：
1．D
【分析】根据加法交换律的意义，两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律的意义，三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，这叫做加法结合律，由此解答。
【详解】72＋（56＋28）＝（72＋28）＋56运用了加法交换律和结合律；
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握加法交换律和加法结合律的意义，并且能够灵活运用加法结合律进行简便计算。
2．A
【分析】要计算130×48，而数字键4坏了，可以将48拆成50－2，则算式变为130×（50－2）。也可以将48拆成6×8，则算式变为130×6×8。还可以将48拆成3×16，则算式变为130×3×16。
【详解】130×48＝130×（50－2）＝130×50－130×2
130×48＝130×6×8
130×48＝130×3×16＝390×16
则不能得出正确结果的是130×50－2。
故答案为：A。
【点睛】当计算器中数字键坏了后，可以运用加减乘除法将不能按出的数字转换成别的算式，再进行解答。
3．D
【详解】根据乘法运算律可知，3×8×4×5＝（3×4）×（8×5）运用乘法交换律与结合律。
4．B
【解析】三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，叫做乘法结合律。
【详解】32×125=4×8×125=4×（8×125）
故答案为：B
【点睛】考查乘法结合律的灵活运用。
5．B
【解析】加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，由此进行判断。
【详解】A．表示交换两段线段的位置，它们的长度和不变，符合加法交换律；
B．没有表示出加法交换律；
C．表示交换两段线段的位置，它们的长度和不变，符合加法交换律；
D．表示交换两个加数的位置，和不变，符合加法交换律。
故答案为：B。
【点睛】本题考查了加法交换律的意义：交换两个加数的位置，和不变。
6．C
【解析】A. 25×4×7整数进行简便运算时，如果有25要找4与它相乘，因为25×4=100这样简便。B. 28×5×5也可以把其中的一个两位数变成两个一位数相乘再与另外那个两位数相乘。D. 25×2×14也可以凑成整十数。
【详解】25×28=25×（4×7）=25×4×7或者25×28=5×5×28=28×5×5或25×28= 25×2×14故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是知道25和4相乘，可使计算简便。
7． 271； 31； 120；
【分析】根据乘法交换律的意义，ab＝ba，据此解答即可。
【详解】48×271＝271×48
120×31＝31×120
【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律的意义及应用，注意：计算出的积不变。
8． 6 8 乘法分配
【详解】略
9． 1200 600
【详解】略
10．352
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加是乘法分配律。
【详解】45×（★＋8）=45×★+45×8，45×8-8=352
故答案为：352
【点睛】本题考查了乘法分配律，使用运算定律会让计算变简便，要熟练掌握。
11． ＋ ÷
【解析】501×26表示501个26的和，500×26表示500个26的和，那么还差1个26，再加上26即可；800÷（8×4）括号前面是除号，去掉括号后要变符号。
【详解】501×26＝500×26＋26
800÷（8×4）＝800÷8÷4
【点睛】本题考查的是乘法分配律以及除法的性质，当括号前面是“÷”、“－”时，去掉括号要变符号。
12． ＜ = ＞ ＞
【分析】（1）运用乘法分配律；
（2）运用乘法结合律；
（3）运用除法的性质三个数相除，可以用一个数除以去两个数的积；
（4）运用减法的性质三个数相减，可以用一个数减去两个数的和。
【详解】（1）23×20+40（ ＜ ）23×（20+40）=23×20+23×40
（2）22×25=2×11×25=2×25×11（ = ）2×25×11
（3）270÷9×3（ ＞ ）270÷（9×3）=270÷9÷3
（4）500-98=500-（100-2）=500-100+2（ ＞ ）500-100-2
【点睛】运用学过的运算定律及除法和减法的性质进行比较。
13．√
【详解】观察算式，它把204拆分成200加4了，这个题目是正确的．
14．√
【分析】101×98中101接近100，可以把101变成100+1再运用乘法分配律解答。
【详解】因为101×98==（100+1）×98=100×98+98所以判断正确。
【点睛】两个数相乘，其中一个数接近整百数，计算时把接近整百数的数变成整百数加减一位数，再运用乘法分配律进行简便运算。
15．√
【详解】略
16．√
【分析】减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。据此解答即可。
【详解】257－（57－43）
＝257－57＋43
＝200＋43
＝243。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握减法的运算性质，并且能够运用减法的运算性质进行简便计算。
17．√
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
【详解】25×16
＝25×（4×4）
＝25×4×4
故答案为：√
【点睛】考查了乘法结合律的应用，把16分成4乘4是解题的关键。
18．√
【分析】根据题意，273×3×2＝273×（3×2），运用乘法结合律简算，由此解答。
【详解】273×3×2
＝273×（3×2）
＝273×6
故答案为：√。
【点睛】本题考查乘法结合律，掌握乘法结合律是解题的关键。
19．12000；4200；900；8700；
2500；6400；3200；7200；
114；40；42；940
【分析】根据整数加法、减法、乘法、除法进行计算即可。
【详解】300×40＝12000 6×700＝ 4200 30×30＝ 900 87×100＝8700
5×500＝2500 80×80＝ 6400 40×80＝ 3200 80×90＝ 7200
64＋50＝114 200÷5＝40 70－28＝42 47×20＝940
【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
20．372；7000
1100；6900
【分析】第1题，根据加法结合律进行简算；
第2题，交换125与7的位置，再根据乘法结合律进行简算；
第3题，把44分解为11与4的积，再根据乘法结合律先算4与25的积，再把所得积与11相乘即可；
第4题，根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝（246＋54）＋72
＝300＋72
＝372
＝7×（125×8）
＝7×1000
＝7000
＝11×4×25
＝11×（4×25）
＝11×100
＝1100
＝69×（57＋43）
＝69×100
＝6900
21．够
【分析】把三种商品的价钱相加即可解答。
【详解】197＋436＋264
＝197＋（436＋264）
＝198＋700
＝898（元）
898＜900，够了。
答：准备900元够了。
【点睛】熟练掌握和运用整数加法结合律是解答本题的关键。
22．600千米
【分析】用两船的速度和乘它们行驶的时间即可解答。
【详解】（32＋18）×12
＝50×12
＝600（千米）
答：、两个港口之间的水路长600千米。
【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。
23．（1）480吨
（2）288吨
【分析】（1）大货车的载重量乘大货车的辆数，加上小货车的载重量乘小货车的辆数即可解答；
（2）大货车的载重量乘大货车的辆数，减去小货车的载重量乘小货车的辆数即可解答；
【详解】（1）16×24＋4×24
＝（16＋4）×24
＝480（吨）
答：一次能运480吨。
（2）16×24－4×24
＝（16－4）×24
＝288（吨）
答：这些大货车一次要比小货车多运煤288吨。
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
24．700套
【详解】解：7×4×25
=7×(4×25)
=7×100
=700(套)
答：一共要购进700套双人课桌椅.
用每层的间数乘层数，再乘每间教室的套数，运用乘法结合律简便计算求出一共要购进的课桌椅总数即可.
25．2600元
【分析】根据题意，要先求出买一套《漫画故事》需要多少元，再根据总价＝单价×数量，求出买13套《漫画故事》一共要多少元。
【详解】44＋48＋56＋52
＝（44＋56）＋（48＋52）
＝100＋100
＝200（元）
200×13＝2600（元）
答：买13套《漫画故事》一共要用2600元。
【点睛】先求出一套《漫画故事》的价格（即单价）是解答本题的关键，考查了总价＝单价×数量的应用。
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