真题汇编：长方体和正方体解决问题易错点特训（试题汇编） 小学数学五年级下册人教版（含答案）

真题汇编：长方体和正方体解决问题易错点特训（试题汇编）-小学数学五年级下册人教版
1．（2023五下·巴州期中）一个房间长5米，宽4米，高2.8米。如果在房间的四壁上贴墙纸，除去门窗5平方米，已知每平方米墙纸25元。贴完墙纸共需多少元
2．（2021五下·霍邱期末）把96L水倒入长6分米，宽4分米，高6分米的长方体鱼缸内，水的高度是多少分米？水离缸口多少分米？
3．（2021五下·霍邱期末）小明要在一个长20cm、宽15cm、高8Cm的长方体礼盒表面包一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？
4．（2021五下·霍邱期末）一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的底面积是多少？它的容积是多少升？
5．（2021五下·霍邱期末）把一个棱长为6分米的正方体铁块锻造成一个底面是12平方分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？
6．（2023五下·杭州期中）一个长方体，高如果增加2厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了48平方厘米。原长方体体积是多少立方厘米？
7．（2023五下·杭州期中）小军同学分别用几个棱长是2厘米的小正方体木块测量了下图三个盒子的容积，哪一个盒子的容积最大？它的容积是多少？
8．（2023五下·杭州期中）要制作一个长1m、宽3dm、高5dm的长方体无盖玻璃容器。
（1）制作这个玻璃容器，至少需要玻璃多少平方分米？
（2）如果向容器中倒入60L的水，再把一个假山石浸没在水中（水未溢出），这时容器内的水距离容器口还有2dm。这个假山石的体积是多少？
9．（2023五下·杭州期中）如图，一个正方体的礼盒，包装盒上的彩带总长是154厘米，其中打结处用了10厘米。这个正方体礼盒，至少需要多少平方厘米的硬纸板？
10．（2021五下·霍邱期末）做一个无盖的长方体铁皮箱，长是8 dm，宽和高都是5 dm，做这样一个箱子至少需要多少平方分米的铁皮？
11．（2022五下·蓬江月考）用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少100平方厘米，求原来一个正方体的表面积是多少？
12．（2022五下·蓬江月考）用一张边长是16厘米的正方形硬纸板（如下图），裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑接缝及损耗，长宽高都取整厘米数），使这个纸盒的容积大于200立方厘米。
（1）请在图上画出裁剪草图，并标明有关数据
（2）计算出你设计的纸盒的容积。
13．（2021五下·通榆期末）爸爸在一个底面积为51dm2的长方体鱼缸里放了一个假山石（全部沉水中），水面上升了3cm。这个假山石的体积有多大？
14．（2021五下·通榆期末）一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
15．（2021五下·商丘期末）在一个长10cm，宽8cm，高15cm的长方体玻璃缸中有一个棱长为6m的正方体铁块，现在往玻璃缸中倒水，至少要倒多少毫升的水才能完全淹没这个铁块？
16．（2021五下·红塔期末）把一个棱长是6分米的正方体铁丝框架改造成一个长是6分米、宽是5分米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少分米？
17．（2021五下·天河期末）一个长方体鱼缸， 从内部测得长10分米，宽8分米，高6分米，倒入水后量得水深5分米，倒入鱼缸的水有多少升？
18．（2021五下·黄埔期末）学校要建一个长30m，宽18m，深1.8m游泳池。
（1）建这个游泳池要挖多少立方米的土？
（2）在它的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
19．（2021五下·临沭期末）一个长方体（如下图），如果高增加3厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体。表面积和体积各增加了多少？
20．（2021五下·龙湖期末）有一块棱长是8分米的正方体钢坯，把它锻造成宽为5分米，高为3.2分米的长方体钢块，它的长是多少分米？
21．（2021五下·惠城期末）一个长方体，它的长和宽相等，如果把高减少5厘米，就成为一个正方体，长方体的表面积减少了100平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方米？
22．（2021五下·开州期末）用一张边长为20cm的正方形彩色卡纸，折成一个无底无盖的长方体（长、宽、高均为整厘米数）小纸盒，长方体小纸盒的体积可能是多少立方厘米？
23．（2021五下·播州期末）李叔叔想要制作一个长30厘米，宽15厘米，高20厘米的无盖长方体鱼缸，李叔叔至少需要买多少平方分米的玻璃？为了提高观赏性，李叔叔在鱼缸里放了一块假山石，水面高度由原来的10厘米上升到12.5厘米，这块假山石的体积是多少立方厘米？
24．（2021五下·霍邱期末）一个长方体水箱的容积是216升，这个水箱的底面是一个边长为60厘米的正方形，水箱的高是多少厘米？（水箱的厚度忽略不计）
答案解析部分
1．【答案】解：（5×2.8+4×2.8）×2-5
=（14+11.2）×2-5
=25.2×2-5
=50.4-5
=45.4（元）
答：贴完墙纸共需45.4元。
2．【答案】解：96升=96立方分米
96÷6÷4
=16÷4
=4（分米）
6-4=2（分米）
答：水的高度是4分米，水离缸口2分米。
3．【答案】解：（20×15+20×8+15×8）×2
=（300+160+120）×2
=580×2
=1160（平方厘米）
答：至少需要1160平方厘米的彩纸。
4．【答案】解：（30-5-5）×（25-5-5）
=20×15
=300（平方厘米）
300×5=1500（立方厘米）
1500立方厘米=1.5升
答：这个盒子的底面积是300平方厘米， 它的容积是1.5升。
5．【答案】解：6×6×6÷12
=36×6÷12
=216÷12
=18（分米）
答：这个长方体的高是18分米。
6．【答案】解：48÷4÷2
=12÷2
=6（厘米）
6×6×（6-2）
=6×6×4
=36×4
=144（立方厘米）
答：原长方体体积是144立方厘米。
7．【答案】解：①3×2×3
=6×3
=18（个）
②4×2×3
=8×3
=24（个）
③4×2×2
=8×2
=16（个）
24＞18＞16
2×2×2×24
=4×2×24
=8×24
=192（立方厘米）
答：第②个盒子的容积最大，它的容积是192立方厘米。
8．【答案】（1）解：1米=10分米
10×3+（10×5+5×3）×2
=10×3+（50+15）×2
=10×3+65×2
=30＋130
=160（平方分米）
答：至少需要玻璃160平方分米。
（2）解：60升=60立方分米
10×3×（5-2）-60
=10×3×3-60
=30×3-60
=90-60
=30（立方分米）
答：这个假山石的体积是30立方分米。
9．【答案】解：（154-10）÷8
=144÷8
=18（厘米）
18×18×6
=324×6
=1944（平方厘米）
答：至少需要1944平方厘米的硬纸板。
10．【答案】解：8×5＋（8×5＋5×5）×2
=8×5＋（40＋25）×2
=8×5＋65×2
=40＋130
=170（平方分米）
答：做这样一个箱子至少需要170平方分米的铁皮。
11．【答案】解：100÷4=25（平方厘米）
25×6=150（平方厘米）
答：原来一个正方体的表面积是150平方厘米。
12．【答案】（1）解：
（2）解：长：16-3-3=10（厘米）
宽：16-3-3=10（厘米）
高：16-3=13（厘米）
10×10×13=1300（立方厘米）
答：纸盒的容积是1300立方厘米。
13．【答案】解：51平方分米=5100平方厘米
5100×3=15300（立方厘米）
答：这个假山石的体积有15300立方厘米。
14．【答案】解：50÷2=25（米）
50×25+（50×2.5+25×2.5）×2
=50×25+（125+62.5）×2
=50×25+187.5×2
=1250＋375
=1625（平方米）
答：一共需要贴1625平方米的瓷砖。
15．【答案】解：10×8×6
=80×6
=480（cm3）
6×6×6
=36×6
=216（cm3）
480-216=264（cm3）
264cm3=264mL
答：至少要倒264毫升的水才能完全淹没这个铁块。
16．【答案】解：6×12÷4-（6+5）
=72÷4-11
=18-11
=7（分米）
答：这个长方体框架的高是7分米。
17．【答案】解：10×8×5
=80×5
=400（立方分米）
400立方分米=400升
答：倒入鱼缸的水有400升。
18．【答案】（1）解：30×18×1.8
=540×1.8
=972（立方米）
答：建这个游泳池要挖972立方米的土。
（2）解：30×18＋（30×1.8＋18×1.8）×2
=30×18＋（54＋32.4）×2
=30×18＋86.4×2
=540＋172.8
=712.8（平方米）
答：贴瓷砖的面积是712.8平方米。
19．【答案】解：10×3×4
=30×4
=120（平方厘米）
10×10×3
=100×3
=300（立方厘米）
答：表面积增加了120平方厘米，体积增加了300立方厘米。
20．【答案】解：8×8×8
=64×8
=512（立方分米）
512÷5÷3.2
=102.4÷3.2
=32（分米）
答：它的长是32分米。
21．【答案】解：100÷4÷5
=25÷5
=5（厘米）
5+5=10（厘米）
（5×10+5×10+5×5）×2
=（50+50+25）×2
=125×2
=250（平方米）
答：原来长方体的表面积是250平方米。
22．【答案】解：20÷2=10（cm），
（1）长为9cm，宽为1cm，高为20cm，体积为9×1×20=180（cm3）；
（2）长为8cm，宽为2cm，高为20cm，体积为8×2×20=320（cm3）；
（3）长为7cm，宽为3cm，高为20cm，体积为7×3×20=420（cm3）；
（4）长为6cm，宽为4cm，高为20cm，体积为6×4×20=480（cm3）；
（5）长为5cm，宽为5cm，高为20cm，体积为5×5×20=500（cm3）。
答：长方体小纸盒的体积可能是180立方厘米、320立方厘米、420立方厘米、480立方厘米、500立方厘米。
23．【答案】解：30×15+30×20×2+15×20×2
=450+1200+600
=2250（平方厘米）
=22.5（平方分米）
30×15×（12.5-10）
=450×2.5
=1125（立方厘米）
答：李叔叔至少需要买22.5平方分米的玻璃。这块假山石的体积是1125立方厘米。
24．【答案】解：216升=216000立方厘米
216000÷（60×60）
=216000÷3600
=60（厘米）
答：水箱的高是60厘米。
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