小升初真题汇编应用题（二）-2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏淮安）（有答案）

小升初真题汇编应用题（二）
2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏淮安）
1．（2021 清江浦区）一个长方体棱长总和是220厘米，长和宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，这个长方体的体积是多少立方厘米？
2．（2021 洪泽区）振兴纺织厂共有职工480人。厂工会在做人员统计时发现，男职工人数的50%只相当于女职工人数的，振兴纺织厂的男、女职工分别是多少人？
3．（2021 洪泽区）红星车辆厂今年五月份共生产电动三轮车和电动四轮车160辆，组装时一共用了570个同样的车轮。红星车辆厂五月份分别生产电动三轮车和电动四轮车多少辆？
4．（2021 洪泽区）一辆载重量为10吨的卡车，装满货物从甲城出发，每小时行驶80千米，4.2小时将货物送到B城。卸完货物后，从B城返回，由于是空车，返回的速度比送货时提高了5%，这辆卡车从B城返回A城行驶了多少小时？（用方程解）
5．（2020 涟水县）一个梯形茶园，上底24米，下底30米，高18米。如果平均每棵茶树占地0.6平方米，这个茶园一共有多少棵茶树？
6．（2021 洪泽区）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长100厘米，宽60厘米，高50厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）往鱼缸里注入180升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
7．（2020 涟水县）甲乙两车同时从A、B两地相对开出。相遇时甲、乙两车所行的路程比是5：4，相遇后，甲车仍然按原来的速度行驶，乙车每小时比原来快36千米，结果两车同时到达对方的出发地。问：乙车原来的速度是多少千米/时？
8．（2021 清江浦区）一个圆锥形黄沙，底面直径是4米，高是1.5米，按每立方米黄沙重1.7吨计算，这堆黄沙大约重多少吨？（π取值为3）
9．（2021 洪泽区）刘大伯家将3680平方米的菜地分成四块分别种辣椒、黄瓜、茄子和西红柿。已知辣椒地的面积是800平方米，黄瓜地的面积比西红柿多120平方米，茄子地的面积比西红柿少150平方米。黄瓜、茄子和西红柿菜地的面积各是多少平方米？
10．（2020 涟水县）1个茶盘和6个茶杯的总价是81元，茶杯的单价是茶盘的，茶盘和茶杯的单价各是多少？
11．（2021 淮安）填空并作图。
（1）把图中的长方形绕B点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后D点的位置，用数对表示是 　 　。
（2）在三角形的右边，按1：2的比画出三角形缩小后的图形。
（3）把圆O向先右平移4格，再向下平移3格，画出平移后的图形。
12．（2020 涟水县）请你在下面画一个腰长是2厘米的等腰直角三角形，并画出这个三角形的所有对称轴。
13．（2021 涟水县）在图中的平行线间，画出与三角形面积相等的平行四边形、梯形各一个，并标出底的长度（每小格表示1厘米）。
14．（2022 洪泽区）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．
（1）在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）．
（2）这个三角形的面积是　 　平方厘米．
（3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形．
（4）把这个三角形按2：1放大．
15．（2022 洪泽区）春季植树活动中，长征小学的五年级学生比六年级学生少植树126棵，六年级学生植树的棵数是五年级学生的1.5倍，长征小学五、六年级学生各植树多少棵？（列方程解答）
16．（2022 洪泽区）五个瓶子里装着同样多的水，如果从每个瓶中都倒出300克，这样五个瓶子里剩下的水的总量正好是原来3瓶水的总量。每个瓶里原来有水多少克？
17．（2021 淮安）如图是某小学的部分平面示意图。
（1）教学楼在雕塑的 　 　偏 　 　　 　方向 　 　米处。
（3）校园人工湖在雕塑的南偏东50°方向60米处，请先计算，再在图上用点标出人工湖的位置。
18．（2022 洪泽区）一本书科技书，夏小轩同学第一天看了它的，第二天看了它的20%，这时两天一共看了135页。
（1）这本书一共有多少页？
（2）剩下的页数他计划3天看完，平均每天要看多少页？
19．（2022 洪泽区）甲、乙、丙三人一起参加长跑比赛，当甲跑完全程的75%时，乙才到达全程的处。这时，丙恰好跑到甲、乙两人之间的中点处，并且离终点还有875米。求这次长跑的全程是多少米？
20．（2022 洪泽区）求如图长方形ABCD的面积（单位：厘米）．
21．（2022 洪泽区）一个高4.8分米的铁皮油桶，底面是边长2.5分米的正方形（铁皮的厚度忽略不计）。把这样的一桶油注入容积是1.25升的瓶子里，需要装多少瓶？
小升初真题汇编应用题（二）
2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏淮安）
参考答案与试题解析
1．【答案】4500立方厘米。
【分析】根据比的性质，长与宽的比是2：1，设宽为x，长：x＝2：1，则长为2x；宽与高的比是3：2，宽为x，x：高＝3：2，则高是x；再根据长方体棱长总和是220厘米，列出等式，解方程，即可得解。
【解答】解：设宽为x厘米，则长是2x厘米，高是x厘米，由题意，得：
（2x+xx）×4＝220
x×4＝220
44x＝220×3
x＝220÷44×3
x＝5×3
x＝15
长：2x＝15×2＝30（厘米）
高：x＝1510（厘米）
体积：15×30×10＝4500（立方厘米）
答：这个长方体体积是4500立方厘米。
【点评】根据比的性质，长和高分别用宽表示，然后列出方程，求出宽，即可得到长和高，进而求出长方体的体积。
2．【答案】120人，360人。
【分析】把女职工人数看成单位“1”，男职工人数50%相当于女职工人数的，据此找出等量关系式就是男职工人数×50%＝女职工人数，据此设女职工有x人，那么男职工就有（480﹣x）人，据关系式列出方程就是（480﹣x）×50%x，解答方程即可。
【解答】解：设女职工有x人，那么男职工就有（480﹣x）人。
（480﹣x）×50%x
240﹣50%xx
x＝240
x＝360
480﹣360＝120（人）
答：振兴纺织厂的男、女职工分别是120人和360人。
【点评】解答此题的关键是找出题目里的数量关系式。
3．【答案】电动三轮车70辆，电动四轮车90辆。
【分析】根据题意，假设都是四轮车，则轮子应有160×4＝640（个），比实际多640﹣570＝70（个），每辆三轮比四轮相差4﹣3＝1（个）轮子，所以三轮车有70÷1＝70（辆）；再根据总辆数求四轮车的辆数即可。
【解答】解：（160×4﹣570）÷（4﹣3）
＝70÷1
＝70（辆）
160﹣70＝90（辆）
答：红星车辆厂五月份分别生产电动三轮车70辆，电动四轮车90辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
4．【答案】4小时。
【分析】根据题意，往返的路程一样，据此列出等量关系式是去时的时间×去时的速度＝返回的时间×返回的速度，据此列方程解答即可，前提是先求出返回时的速度。
【解答】解：设这辆卡车从B城返回A城行驶了x小时。
80×（1+5%）x＝80×4.2
84x＝336
x＝4
答：这辆卡车从B城返回A城行驶了4小时。
【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键是利用路程、速度和时间的关系做题。
5．【答案】810棵。
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出这个茶园的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：（24+30）×18÷2÷0.6
＝54×18÷2÷0.6
＝486÷0.6
＝810（棵）
答：这个茶园一共有810棵茶树。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．【答案】（1）220平方分米；（2）3分米。
【分析】（1）求玻璃的面积，就是求长方体5个面的面积，缺少上面，根据长方体表面积公式：S＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据计算即可；
（2）运用长方体的体积公式：V＝Sh，求往鱼缸里注入180升水的水深，根据长方体的体积公式h＝V÷S即可解答。
【解答】解：（1）100×60+（100×50+60×50）×2
＝6000+8000×2
＝22000（平方厘米）
22000平方厘米＝220平方分米
答：做这个鱼缸至少需要玻璃220平方分米。
（2）100×60＝6000（平方厘米）
6000平方厘米＝60平方分米
180÷60＝3（分米）
答：水深3分米。
【点评】本题考查了长方体的表面积和体积的实际应用，关键是弄清求长方体哪几个面的面积。
7．【答案】64千米/小时。
【分析】乙车后来的速度：甲车的速度＝乙车后来行驶的路程：甲车后来行驶的路程；据此用比例解答即可。
【解答】解：设乙车原来的速度是x千米/小时，则甲车原来的速度是x千米/小时。
（x+36）：x＝5：4
x×5＝（x+36）×4
6.25x＝4x+144
6.25x﹣4x＝4x+144﹣4x
2.25x÷2.25＝144÷2.25
x＝64
答：乙车原来的速度是64千米/小时。
【点评】相同时间两车行驶的路程比等于两车的速度比。
8．【答案】10吨。
【分析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式Vπr2h，求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解。
【解答】解：沙堆的体积：
3×（4÷2）2×1.5
＝3×4×0.5
＝6（立方米）
沙堆的重量：
6×1.7≈10（吨）
答：这堆黄沙大约重10吨。
【点评】此题考查了圆锥的体积计算公式，掌握圆锥的体积计算公式是解题的关键。
9．【答案】1090平方米；820平方米；970平方米。
【分析】用3680减去辣椒地的面积就是黄瓜、茄子和西红柿的面积和，用黄瓜、茄子和西红柿的面积和减去黄瓜地的面积比西红柿多的120平方米，再加上茄子地的面积比西红柿少的150平方米，就相当于3块西红柿地的面积，再除以3就是1块西红柿地的面积，进一步求出黄瓜地和茄子地的面积。
【解答】解：3680﹣800＝2880（平方米）
（2880﹣120+150）÷3
＝2910÷3
＝970（平方米）
970+120＝1090（平方米）
970﹣150＝820（平方米）
答：黄瓜地的面积是1090平方米，茄子地的面积是820平方米，西红柿地的面积是970平方米。
【点评】解决此题的关键是求出西红柿地的面积。
10．【答案】茶盘27元，茶杯9元。
【分析】因为茶杯的单价是茶盘的，所以茶盘的单价是茶杯的3倍，即1个茶盘相当于3个茶杯，则81元就相当于9个茶杯，据此分析解答即可。
【解答】解：13
81÷（3+6）
＝81÷9
＝9（元）
9×3＝27（元）
答：茶盘的单价是27元，茶杯的单价是9元。
【点评】本题考查的是简单的等量代换，根据题意可知1个茶盘相当于3个茶杯，据此代入计算即可。
11．【答案】（1）～（3）；（1）（10，1）。
【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据旋转后D点的位置及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即呆用数对表示出旋转后D点的位置。
（2）根据图形放大与缩小的意义，把这个直角三角形的两直角边均缩小到原来的，所得到的直角三角形就是原三角形按1：2缩小后的图形。
（3）把圆O的圆心点O向先右平移4格，再向下平移3格，以平移后的点O′为圆心，以相同的半径画圆即可。
【解答】解：（1）把图中的长方形绕B点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形（下图红色部分）。旋转后D点的位置，用数对表示是（10，1）。
（2）在三角形的右边，按1：2的比画出三角形缩小后的图形（下图绿色部分）。
（3）把圆O向先右平移4格，再向下平移3格，画出平移后的图形（下图蓝色部分。
故答案为：（10，1）。
【点评】此题考查作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置。
12．【答案】
【分析】首先根据等腰直角三角形的特征，再确定腰长2厘米，画出图形即可，再画出这个三角形的所有对称轴。
【解答】解：如图：
【点评】根据等腰直角三角形的特征画图。
13．【答案】（答案不唯一）。
【分析】根据题意，三角形的面积公式＝底×高÷2，可表示出阴影部分的面积，因为平行四边形、梯形、三角形与阴影图形等高，面积也相等，所以可用梯形面积公式和三角形的面积公式、平行四边形的面积公式分别计算出梯形的上底、下底和三角形的底，平行四边形的底各是多少，然后再作图即可得到答案。
【解答】解：设阴影三角形的高为a厘米，
三角形的面积＝6a÷2＝3a（平方厘米），
平行四边形的面积：3a，底为3厘米，
梯形的上、下底之和为：3a×2÷a＝6（厘米），
那么梯形的上底可为2厘米，下底为4厘米；
根据数据作图如下：
（答案不唯一）。
【点评】此题主要考查的是平行四边形、梯形、三角形的面积公式的灵活应用。
14．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得出三角形ABC；
（2）直角三角形的面积＝两条直角边的乘积的一半；
（3）根据图形旋转的方法，抓住三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°即可得出旋转后的三角形1；
（4）按照图形放大与缩小的方法，将三角形的两条直角边按2：1放大，即可得出放大后的三角形2．
【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法，在图中画出三角形ABC如图所示；
（2）2×3÷2＝3（平方厘米），
答：这个三角形的面积是3平方厘米．
（3）把三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°，把另外一端连接起来，即可得出旋转后的三角形1；
（4）把三角形的两条直角边按2：1放大，再把另外一端连接起来即可得出放大后的三角形2．
故答案为：（2）3．
【点评】此题主要考查了数对表示位置以及图形的旋转和放大与缩小的方法．
15．【答案】252棵；378棵。
【分析】根据“长征小学的五年级学生比六年级学生少植树126棵”，可以提炼出这道题的等量关系是：六年级植树的棵数﹣五年级植树的棵数＝126棵，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设五年级植树x棵。
1.5x﹣x＝126
0.5x＝126
0.5x÷0.5＝126÷0.5
x＝252
252×1.5＝378（棵）
答：五年级植树252棵，六年级植树378棵。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：六年级植树的棵数﹣五年级植树的棵数＝126棵，列方程解答。
16．【答案】750。
【分析】读题可知，倒出的水是原来2个瓶子的水。
【解答】解：300×5＝1500（克）
1500÷2＝750（克）
答：每个瓶里原来有水750克。
【点评】运用代换思想是解决本题的关键。
17．【答案】（1）北，东，60°，60。
（2）
【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，利用图上距离和比例尺计算实际距离，结合图示角度完成填空。
（2）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，利用实际距离和比例尺计算图上距离，结合题干信息完成作图。
【解答】解：（1）36000（厘米）
6000厘米＝60米
答：教学楼在雕塑的北偏东60°方向60米处。
（3）60米＝6000厘米
60003（厘米）
校园人工湖的位置如图：
故答案为：北，东，60°，60。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
18．【答案】（1）300页；
（2）55页。
【分析】（1）用已经看的页数除以已经看的页数占总页数的百分比即可；
（2）先算出剩下的页数，再除以3即可。
【解答】解：（1）135÷（20%）
＝135÷0.45
＝300（页）
答：这本书一共有300页。
（2）（300﹣135）÷3
＝165÷3
＝55（页）
答：平均每天要看55页。
【点评】求出总页数，是解答此题的关键。
19．【答案】3000米。
【分析】先用75%减去求出甲比乙多跑了全程的几分之几，再除以2求出甲、乙两人之间距离的一半占全程的分率，用这个分率加上（1﹣75%）就是875米占全程的分率。据此列式解答。
【解答】（75%）÷2
2
875÷（1﹣75%）
＝875
＝3000（米）
答：这次长跑的全程是3000米。
【点评】本题考查了利用分数混合运算解决问题，解答本题的关键是分析出875米占全程的分率。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可得：长方形ABCD与中间的直角三角形等底等高，所以长方形的面积等于这个三角形的面积的2倍，据此求出三角形的面积，再乘2即可．
【解答】解：6×8÷2×2＝48（平方厘米）
答：长方形ABCD的面积是48平方厘米．
【点评】此题主要考查了等底等高的长方形的面积等于三角形的面积的2倍．
21．【答案】24瓶。
【分析】先根据V＝abh求出长方体油桶的容积，再除以1.25升即可。
【解答】解：2.5×2.5×4.8
＝6.25×4.8
＝30（立方分米）
30立方分米＝30升
30÷1.25＝24（瓶）
答：需要装24瓶。
【点评】本题重点考查了长方体体积的计算，需熟记公式。
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小升初真题汇编应用题（二）-2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏淮安）（有答案）