2023届山西省吕梁市高三下学期5月三模数学试题（B卷）（含答案）

山西省吕梁市三模(数学B卷及答案)
参考答案：
10.【答案】BC
【解析lf'(x)=2e2“-2e-12=2(e-3)(e+2),故f'(0)=-12,故A错误：令f'(x)>0,解得x>ln3,故
f八x)的单调递增区间为(ln3,+o),而(2，+o)S(ln3,+o),故B正确：当x<ln3时，f'(x)<0,f(x)单调递
减，当x>n3时f'(x)>0,f(x)单调递增，故f(x)的极小值为fln3)=3-12ln3,故C正确：f(x)在[-2,1]上
单调递减，最小值为f(1)=e2-2e-12,故D错误，故选BC
11.【答案】BD
【解析】因为点P(m,)在椭圆C号+芝=1上，所以臂+号=1(-5≤m≤月)，2=2-子2，所以P0
,n2
m-o+7-√m-a+2-√m-2am++2-m-3j+2-2,若0<ae9当m
=3a时，P0最小，若a>号当m=时，P0最小故选BD,
12.【答案】AB
【解析】由)=小石-)，知八)的图象关于直线x=-晋对称，又)=0，即晋是)的零点，则侣
(-哥引=(2+1)×（仔×）eZ.从面w=2n+1ae2.根据)（得，哥）上单调，有分×语≥号-员
=君，可得w≤6，所以w=1,35当w=5时，由5×授+p=km(keZ),得0=km-(keZ),又p<受
所以=-此时当x(哥）时5x-e(3,6)所以)=m5x-)在(8哥上不单调@=5
不符合题意：当w=3时，由3×径+p=km(eZ),得0=km-平(keZ),又<受所以p=-子此时当x
(低，2）时，3x-牙∈(-)所以)=m3x-晋到在(0,2哥）上单调w=3合题意：当a=1时，由
语+p=(ke,得。=ka-受(kez,又e<受，所以p=-语此时当x(民哥}时-语。
(-,-),所以()=m(-)在（侣哥）上单调，。=1符合题意从面。的可能取值为1,3，故
选AB.
13.【答案】[1，+o)
【解析】因为x。+1≥1，所以实数a的取值范围为[1，+o).
14.【答案】4
【解析】由题意可得圆C的圆心C(1,-2),半径r=5-m,则C到直线1的距离d=2x1-(-2)-2。
5
25。因为直线1被圆C截得的线段长为5所以2、5-m一号25.解得m=4
15.【答案】宁
【解析】甲、乙分配到同一个场馆有以下两种情况：(1)场馆分组人数为1,1,3时，甲、乙必在3人组，则方法数
为CA}=18种：(2)场馆分组人数为2,2,1时，其中甲、乙在一组，则方法数为CCA=18种，即甲、乙分配到
同一个场馆的方法数为n=18+18=36.若甲分配到游泳馆，则乙必然也在游泳馆，此时的方法数为m=C,A3+
CA=12,故所求的概率为P=m=2=1
n=36=3
16.【答案】10m
【解析】如图，取AC的中点E,AB的中点F,连接EF,DE.因为AD=CD,所以DE⊥AC,因为BC⊥AC,EF∥BC,
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2023届山西省吕梁市高三下学期5月三模数学试题（B卷）（含答案）