2023年陕西省西安市人教版中考六模数学试卷(无答案)

九年级数学试卷
温馨提示：请同学们考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题，共21分）
一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1.计算的值为 （ ）
A. B. C. 3 D. 7
2.下列展开图中，是正方体展开图的是 （ ）
A. B. C. D.
3.计算正确的是 （ ）
A. B. C. D.
4.如图，，，CE平分，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5.如图，在中，，点E在AC上，EF垂直平分AC，交AB于F，，则EF的长为 （ ）
A. 4 B. 3 C. D.
6.如图，内接于，，，点D在上，连接CD、DB，CD与AB交于点E，若，则的度数为 （ ）
A. B. C. D.
7.已知二次函数，当时，则x的取值范围为 （ ）
A. B. C. 或 D. 或
第二部分 非选择题（共99分）
二、选择题（共6小题，每小题3分，计18分）
8.分解因式：______.
9.如图，实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则______0.（填“>”“=”或“<”）
10.正五边形ABCDE和正方形DEFG位置如图所示，连接AF，则的度数为______。
11.第五代移动通信技术简称5G，5G网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒，将1300000用科学记数法表示为______.
12.已知一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，反比函数的图象经过AB的中点，则k的值为______.
13.如图，在矩形ABCD中，，，点E为AD上一点，且，过点E作于F，交BC于点G，则四边形ABGF的面积为______.
三、解答题（共14小题，计81分，解答应写出过程.）
14.计算：
15.解不等式：
16.化简：
17.如图，已知在中， ，.请用尺规作图法，在AB上确定一点D，使得.（保留作图痕迹，不写做法.）
18如图，在中（） ，过点C作并连接BD，使，在CB上截取，连接DE.求证：.
19.如图，一个正方形纸片先剪去宽为2cm的长方形，记该长方形的面积为，再剪去宽为2cm的长方形，记该长方形的面积为 ，若，求原正方形纸片的面积.
20.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A和点B在x轴上，且点B的坐标为，，求点C的坐标.
21.一只不透明的袋子中装有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有、、、的四个数字，搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下度数后放回，再搅匀后从袋子中任意摸出1个球，并记下度数.
（1）第一次摸到球上标记度数小于的概率是______；
（2）用画树状图或列表法求两次摸到球上标记度数之和为的概率.
22.为积极落实“双减”政策，让作业布置更加精准高效，某市教育部门对友谊中学九年级部分学生每天完成作业所用的时间进行调查，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：
图1 图2
（1）本次共调查了______名学生，并补全上面条形统计图.
（2） 本次抽查学生每天完成作业所用时间的中位数为______小时；众数为______小时.
（3）该校九年级有1700名学生，请你估计九年级学生中，每天完成作业所用时间为2小时的学生约有多少人
23.中国古代在公元前2世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，悬水盆于其下，则见四邻矣”，如图1所示，其工作方法主要利用了光的反射原理.在图2中，AB呈 水平状态，入射角，（入射角等于反射角，OC、AD为法线），若米，求光线从O到达A经过的距离（即OA的长度）.
图1 图2
24.某公司准备把30吨货物全部运往甲、乙两地，运往甲，乙两地的费用如下表：
目的地 甲地 乙地
每吨费用（元） 120 200
设运往甲地的货物为x吨，全部运出的总费用为y元.
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2） 若该公司运出货物的总费用不超过4800元，求该公司运往甲地至少多少吨货物
25.如图，在中，，以BC为直径的交AB于点D，切线DE交AC于点E.
（1）求证：；
（2）若，，求BC的长度.
26.已知抛物线与x轴交于、，与y轴交于点C.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）连接AC，点P为抛物线上一点，且在y轴右侧，过点P作轴于Q，若，请求出点P的坐标.
27.如图①，已知线段AB与直线l，过A、B两点，作使其与直线l相切，切点为P，易，可知点P对线段AB的视角最大.
问题提出
（1）如图②，已知的外接圆为，PQ与相切于点P，交AB的延长线于点Q.
①请判断与的大小关系，并说明理由。
②若，，求PQ的长.
问题解决
（2）如图③，一大型游乐场入口AB设在道路DN边上，在“雪亮工程”中，为了加强安全管理，结合现实情况，相关部门准备在与地面道路DN夹角为的射线DM方向上（位于垂直于地面的平面内）确定一个位置C，并架设斜杆AC，在斜杆AC的中点P处安装一摄像头，对入口AB实施监控（其中点A、B、D、P、C、M、N在同一平面内）.已知米，米，调研发现，当最大时监控效果最好，请问在射线DM上是否存在一点C，使得达到最大 若存在，请确定点C在DM上的位置及斜杆AC的长度；若不存在，请说明理由.
图① 图②
图③ 备用图

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