第八章二元一次方程组单元同步检测试题（含答案）

第八章《二元一次方程组》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（每题3分，共30分)
1．方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．下列选项是二元一次方程组的是（　　）
A． B． C． D．
3．已知2x﹣3y＝1，用含x的代数式表示y正确的是（　　）
A．y＝x﹣1 B．x＝ C．y＝ D．y＝﹣﹣x
4．方程组的解为，则被遮盖的两个数（按从左往右的顺序）分别为（ ）
A．2,1 B．1,5 C．5,1 D．2,4
5．解二元一次方程组的基本思路是( )
A．代入法 B．加减法 C．化“二元”为“一元” D．代入法或加减法
6.已知，都是关于x，y的方程y＝﹣3x+c的一个解，则下列对于a，b的关系判断正确的是（　　）
A．a﹣b＝3 B．a﹣b＝﹣3． C．a+b＝3 D．a+b＝﹣3
7．若方程和方程的解相同，则a的值为（ ）
A．9 B．2 C． D．3
8．与方程构成的方程组，其解为的是（ ）
A． B． C． D．
5. 某市某九年一贯制学校现共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，则这所学校现初中在校生，小学在校生分别有 (　　)
A.1000人，2000人 B.2000人，1000人
C.1500人，1500人 D.1200人，1800人
6. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”.设鸡有x只，兔有y只，则根据题意，下列方程组中正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共24分)
11．请写出二元一次方程x＋y＝3的一个整数解：________．
12．方程组的解是________．
13．已知方程2xa－3－(b－2)y|b|－1＝4是关于x，y的二元一次方程，则a－2b＝________．
14．若2x5ayb+4与－x1－2by2a是同类项，则b=________．
15．方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．
16．方程组=4的解为________．
17．已知＝＝，且3a＋2b－4c＝9，则a＋b＋c的值等于________．
18．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是________．
三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分）
19．(8分)解方程组：
（1）； （2）．
(3) (4)
20．(6分)已知关于的方程组的解满足，则的取值.
21．(8分)已知关于，的方程组
（1）请直接写出方程的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足，求的值；
（3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解．
22．(8分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)
23.为了防治“新型冠状病毒”，某市某小区购买了若干瓶消毒剂和若干支红外线测温枪，积极号召主动接受测温和各楼道做好消毒工作．其中，每瓶消毒剂5元，每支红外线测温枪560元，总共消费金额为3000元．问本次小区购买消毒剂的数量和测温枪的数量．
24.在抗击新冠肺炎疫情期间，各省市积极组织医护人员支援武汉．某市组织医护人员统一乘车去武汉，若单独调配45座客车若干辆，则有15人没有座位；若只调配30座客车，则用车数量将增加3辆，则空出15个座位．
（1）该市有多少医护人员支援武汉？
（2）若同时调配45座和30座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
【答案】
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C C D B D D A C
二、填空题：
11.(答案不唯一)
12.　
13.8
14．－2 解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，
由此可得5a=1－2b；b+4=2a，将两式联立组成方程组，
解出a，b的值，分别为a=1，b=－2，故ba=－2．
15．≠1
16． 即可．
17.－15　
18.525cm2
三．解答题
19．解：（1）
，
把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝1，
则方程组的解为；
（2）
，
①+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
(3)
①＋②×3，得10x＝50，
解得x＝5.
把x＝5代入②，
得2×5＋y＝13，解得y＝3.
于是，得方程组的解为
(4)
①＋②得3x＋4z＝－4.④
④＋③×2得x＝－2.
把x＝－2代入①得y＝1.
把x＝－2代入③得z＝.
所以
20．a> 1
21．（1）；（2）；（3）．
22.解：设中国人均淡水资源占有量为x m3，美国人均淡水资源占有量为y m3.
根据题意，得解得
答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2 300 m3，11 500 m3.
23．解：设本次小区购买消毒剂的数量和测温枪的数量分别为x和y，
根据题意可得：5x+560y＝3000，
当y＝1时，x＝488，
当y＝2时，x＝376，
当y＝3时，x＝264，
当y＝4时，x＝152，
当y＝5时，x＝40，
答：本次小区购买消毒剂的数量和测温枪的数量分别为488，1或376，2或264，3或152，4或40，5．
24．解：（1）设调配45座客车x辆，该市有y名医护人员支援武汉，
依题意得：，
解得：．
答：该市有195名医护人员支援武汉．
（2）设调配45座客车m辆，调配30座客车n辆，
依题意得：45m+30n＝195，
∴n＝．
又∵m，n均为正整数，
∴或．
答：需要调配45座客车1辆、30座客车5辆或调配45座客车3辆、30座客车2辆

第八章二元一次方程组单元同步检测试题（含答案）