小学五年级下册期末复习学案(无答案）

五年级数学下册易错题
第一单元 分数加减法
易错1 （考点1）异分母分数加减法计算出错
例1计算：
【错解】
【错因分析】本题组错在计算分数加减法时，将分数的分子与分母直接相加减。
【错解更正】
【反思感悟】异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分
数加减法的计算方法进行计算。
变式训练 1计算：
举一反三 1－＝
易错2 （考点2）分数加减混合运算时添加或去掉括号时出错
例2计算：
【错解】
【错因分析】本题组错在添加或去掉括号时，括号里面的运算符号没有发生变化。
1
【错解更正】
=2-1
=1
【反思感悟】在分数混合运算中，一个数连续减去两个减数，等于用这个数减去两个减数的和；一个数减去两个数的和，等于从这个数里连续减去两个数。
变式训练 2计算：
举一反三 －(＋ )
易错3 （考点3）分数与小数互化时出错
例3 将下面的小数化成分数。
( 1)0.3= (2)0.007=
【错解】
【错因分析】本题组错在没有掌握小数化成分数的方法。
【错解更正
【反思感悟】把小数转化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约成最简分数。
变式训练3 把下面的小数化成分数或把分数化成小数。
0.075= 1.7=
举一反三 把下列各数按从小到大的顺序排列：
0.67 0.666
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
第二单元 长方体(一)
易错1 （考点1）未掌握长方体棱的特点
例1如果一个长方体的棱长总和是48cm，已知长是7cm，宽是3cm，这个长方体的高是多少厘米
【错解】48÷3=16(cm) 16-(7+3)=6(cm) 答:这个长方体的高是6cm。
【错因分析】本题错在计算长方体的高时用棱长总和除以了3。
【错解更正】48÷4=12(cm) 12-(7+3)=2(cm)
答：这个长方体的高是2cm。
【反思感悟】长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4。已知长方体的棱长总和及长、宽、高三项中的任意两项，求另外一项，用“棱长总和÷4-已知的两项”。
变式训练1 如果一个长方体的棱长总和是150cm，那么相交于同一个顶点的三条棱的长度和是( ) cm。
A.30 B.50 C.37.5 D.无法确定
易错2 （考点2）未明确拼接后少了几个面
例2用3个棱长为1cm的正方体拼成一个长方体后，表面积( )。
A.减少4cm B.减少2cm C.减少6cm D.没有变化
【错解】B
【错因分析】本题错在没有明确拼接后少了几个面。用3个相同的正方体拼成一个长方体后，每个接合处有2个面不能算在长方体表面积里，也就是表面积减少了4个正方形的面积，即减少了1×1×4=4(cm )。
【错解更正】A
【反思感悟】用几个相同的正方体拼成一个长方体后，若有n个接合处，则表面积就减少2n个正方形的面积。
变式训练2 一个正方体的表面积是24cm ，把3个这样的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( )cm 。
A.36 B.80 C.72 D.56
举一反三 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍
易错3 （考点3）求表面积时没有明确需要计算的面的数量
制3制作一个无盖的长方体纸盒，长是10dm，宽是6dm，高是5dm，制作这个纸盒至少需要多少平方分米的硬纸板
【错解】(10×6+6×5+10×5)×2=280(dm )
答：制作这个纸盒至少需要280dm 的硬纸板。
【错因分析】本题错在多计算了1个面的面积，由于长方体纸盒是无盖的，应少计算1个(10×6)的面。
【错解更正】10×6+(6×5+10×5)×2=220(dm )
答：制作这个纸盒至少需要220dm 的硬纸板。
【反思感悟】在求长方体或正方体形状的物体的表面积时，要根据实际情况确定需要计算的面的数量，有时不需要计算6个面的面积。
变式训练3 制作10根长方体通风管，管口是边长为30cm的正方形，每根管长2m,共需( )m 的铁皮。
举一反三 ．一个长方体长是9 cm，宽是6 cm，高是3 cm，把它平行于左面切成三个完全相同的小长方体，表面积增加了(　　)cm2。
易错4 （考点5）数露在外面的面的个数时出错
4如图摆放4个小正方体，图( )露在外面的面的个数最多。
【错解】①
【错因分析】分别从正面、上面、侧面观察可知，图①有8个面露在外面，图②有9个面露在外面，图③有8个面露在外面，所以图②露在外面的面的个数最多。
【错解更正】②
【反思感悟】数堆放在一起的正方体露在外面的面的个数时，要按照一定的顺序思考，做到不重复不遗漏。
举一反三 如图，将5个小正方体堆放在墙角处，露在外面的面有（ ）个，如果将其搬离墙角，按原样放在地上，这时露在外面的面多了（ ）个。
第三单元 分数乘法
易错1 （考点1）未掌握分数乘法的计算方法
例1计算:
【错因分析】(1)错在用约分后的分母与约分后的整数相乘的积作为分母；(2)错在用整数3与分子3约分；(3)错在把分子与分子约分、分母与分母约分；(4)错在约分后，将分子与分子、分母与分母相加。
/
变式训练1
举一反三 ×＝ 6×
易错2 （考点2）解决问题时，找不准单位“1”
例2美美有18块糖果，第一天吃了全部糖果的 第二天吃了剩下糖果的，两天分别吃了多少块糖果
【错解】 (块) (块)
答：第一天吃了9块糖果，第二天吃了6块糖果。
【错因分析】本题错在求第二天吃了多少块糖果时，没有找准单位“1”。
【错解更正】 (块) 18-9=9(块) (块)
答：第一天吃了9块糖果，第二天吃了3块糖果。
【反思感悟】在解决分数乘法的实际问题时，要找准把谁看作一个整体。
变式训练2叔叔今年42岁，山山的年龄是叔叔的 ，小关的年龄是山山的小关今年多少岁
举一反三 今年植树节，学校领回600棵树苗，六年级分得全部树苗的，余下的分给了五年级，其余的都分给了四年级，五年级分得了全部树苗的几分之几？四年级分得了多少棵树苗？（先将线段图补充完整，再列式计算）
易错3 （考点3）对倒数的意义掌握不彻底
【错解】(1) (2)
【错因分析】(1)错在两个数的和为1，不符合倒数的意义，注意应是“乘积为1”；(2)错在只说某一个数是倒数，倒数是相互依存的一对数。
【错解更正】(1)× (2)×
【反思感悟】倒数的意义的关键点：(1)乘积是1；(2)互为倒数。
变式训练3判断：(1)一个数的倒数一定比这个数小。 ( )
第四单元 长方体(二)
易错1 （考点1）未能理解体积的意义
列1 把一个长方体的橡皮泥捏成正方体，它的体积( )。
A.变大 B.变小 C.不变 D.无法判断
错解】B
错因分析】将长方体的橡皮泥捏成正方体，因为物体所占空间的大小没有变化，所以体积不变。
错解更正】C
反思感悟】物体的形状不管如何变化，它所占空间的大小都不会变化，也就是体积不变。
变式训练1判断：
用8个相同的小正方体摆成一个大正方体，现在从它的一角拿走一个小正方体，它的体积不变。 （ ）
棱长都是1dm的正方体铁块的体积比正方体木块的体积大。( )
举一反三 一个长10 cm、宽8 cm、高4 cm的长方体木块，能切成(　　)个棱长是2 cm的小正方体木块。
A.320 B.160 C.80 D.40
易错2 （考点2）未能理解体积与容积的关系
例2一台冰箱的容积是150L,那么它的体积可能是( )dm 。
A.1 10 B.150 C.120 D.190
【错解】B
【错因分析】冰箱的容积是所能容纳物体的体积，由于冰箱的外壁占有一定空间，所以冰箱的体积应大于容积。
【错解更正】D
【反思感悟】当容器的厚度不忽略时，容器的体积一定大于它的容积。
变式训练2判断：
一个木桶和一个铁桶的体积相等，则它们的容积也相等。 ( )
物体的体积越大，容积也就越大。 ( )
(3)一个水瓶最多能装1L水，这个水瓶的容积是1L。 ( )
举一反三 把一个石块放进水槽,则溢出水的体积一定等于石块的体积。 ( )
易错3 （考点3）将不同单位比较大小
例3判断：体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。( )
【错解】
【错因分析】本题错在将体积单位、面积单位、长度单位混为一类。三者不能进行比较。
【错解更正】×
【反思感悟】体积单位、面积单位、长度单位是三个不同类的量，任意两者之间都不能比较大小。
变式训练3棱长为6dm的正方体，表面积与体积的关系是( )。
A.表面积=体积 B.表面积>体积 C.表面积<体积 D.无法比较
易错4 （考点4）利用长方体的体积公式时出错
例4一个长方体的体积是48cm ，底面是边长为5cm的正方形，这个长方体的高是多少厘米
【错解】48÷(5×4)=2.4(cm)
答：这个长方体的高是2.4cm。
【错因分析】本题错在计算长方体的底面积时，把长方体的底面周长当成了底面积，长方体的底面积应该用5×5计算。
【错解更正】48÷(5×5)=1.92(cm)
答：这个长方体的高是1.92cm。
【反思感悟】长方体的体积=底面积×高，长方体的底面积=体积÷高，长方体的高=体积÷底面积。已知长方体的底面积、高、体积三个量中的任意两个量，可以求得第三个量。
变式训练4一个长是6dm，宽是5dm的长方体鱼缸，体积是90dm ，这个鱼缸的高是多少分米
易错5 （考点5）体积单位间的换算出错
例5判断：两个体积单位间的进率是1000。 ( )
【错解】
【错因分析】两个体积单位之间的进率不都是1000，如cm 和m 之间的进率是1000000。
【错解更正】×
【反思感悟】只有相邻的两个体积单位之间的进率才是1000，判断和换算时要看清两个体积单位是不是相邻的。
变式训练5在括号里填上合适的数。
2.6dm =( )cm 60m =( )L 4m =( )cm
举一反三 7.5m3＝（ ）dm3 230cm3＝（ ）mL＝（ ）L
易错6 （考点6）计算不规则物体的体积时出错
【错解】(1)360 (2)12.8
【错因分析】(1)错在将水和石块的总体积看成石块的体积；(2)错在不能明确液面上升的高度，根据题意，放入铁球后水面上升了(1.6-1.3) dm，而不是1.6 dm。
【错解更正】(1)40 (2)2.4
【反思感悟】在测量不规则物体的体积时，升高的那部分水的体积(或水满杯时溢出的水的体积)就相当于不规则物体的体积。明确水面上升的高度是解题的关键。
变式训练6一个长方体容器，从里面量长30cm、宽24cm、高15cm。把一个棱长是6cm的正方体石块浸没在容器内，长方体容器中的水面升高了多少厘米
第五单元 分数除法
易错1 （考点1）未掌握分数除法的计算方法
例1计算：
【错解】
【错因分析】本题组错在没有掌握分数除法的计算方法。(1)错在计算时用分数的分母除以整数了；(2)错在计算时除数没有变成它的倒数；(3)错在计算时用被除数的倒数乘除数；(4)错在计算时用整数除以分子了。
【错解更正】
【反思感悟】把分数除法转化为分数乘法的要点：(1)被除数不变；(2)除号变乘号；(3)除数变成它的倒数。
变式训练1计算：
举一反三 ÷= ÷10= ÷=
易错2 （考点2）不能明确商与被除数大小的关系
例 (a不为0),如果a是真分数,所得的结果( )
大于 B.小于 C.等于 D.无法判断
【错解】B
【错因分析】本题错在不能明确商和被除数大小的关系。由题意可知，除数小于1，当一个数(0除外)除以小于1的分数时，商大于这个数。
【错解更正】A
【反思感悟】一个数(0除外)除以分数，若除数小于1(0除外)，则商比被除数大；若除数等于1，则商和被除数相等；若除数大于1，则商比被除数小。
变式训练2在○里填上“>”“<”或“=”。
举一反三 ÷　 　　÷
易错3 （考点3）解决问题时，找不准单位“1”
例3学校图书馆有故事书160本，占全部图书的图书馆共有多少本书
【错解】 (本) 答:图书馆共有80本书。
【错因分析】本题错在没有找准单位“1”，单位“1”应是全部图书的总本数。
【错解更正】解：设图书馆共有x本书。
答：图书馆共有320本书。
【反思感悟】列方程解应用题时，一定要找准单位“1”。一般来说，一个量和另一个量相比较，“是”或“比”后面的量是单位“1”的量。
变式训练3电影院这周卖出的电影票数比上周增加了刚好比上周多卖了900张，电影院上周卖出了多少张电影票
举一反三 一段木料长8米，先用去全长的，又用去米，一共用去多少米？（4分）
第六单元 确定位置
易错 （考点）描述方向时出错
例如下图，牛牛在萌萌的南偏西55°方向上，萌萌在牛牛的( )方向上。
【错解】北偏东35°
【错因分析】本题错在对位置中角度的描述不准确。以牛牛为观测点，萌萌在北偏东55°(或东偏北35°)方向上。
【错解更正】北偏东55°(或东偏北35°)
【反思感悟】确定物体位置时，关键是确定好观测点。两地的位置具有相对性，分别以两地为观测点描述对方所在的方向时，方向正好相反，但其夹角度数不变。
变式训练 以广场为观测点。
(1)图书大厦的位置是( )偏( )( )°,距离广场( ) km。
(2)金融大厦的位置是( )偏( )( )°,距离广场( ) km。
(3)医院的位置是( )偏( )( )°,距离广场( ) km。
(4)体育场的位置是( )偏( )( )°,距离广场( ) km。
第七单元 用方程解决问题
易错1 （考点1）解方程时计算出错
例1 解方程:(1)4x+4=88 (2)3x+x=12
【错解】(1)4x+4=88 (2)3x+x=12
解:8x=88 解:3x=12
8x÷8=88÷8 3x÷3=12÷3
x=11 x=4
【错因分析】本题组在利用乘法分配律时出错。(1)错在将4x与4直接相加了，导致计算结果出错；(2)错在省去了x，导致计算结果出错。
【错解更正】(1)4x+4=88 ( 2)3x+x=12
解:4x=84 解:4x=12
4x÷4=84÷4 4x÷4=12÷4
x=21 x=3
【反思感悟】只有相加的两个量都含有x时，也就是形如“ax+x=b”或“ax+bx=c”的方程，才能用乘法分配律来解。
式训练1 (1)x+4.5x=5.5 (2)9x-3x=126
x÷6=2.4 (4)2x-x=2.3
举一反三 5X－3×= 10X-4.5+5.5=100 2X- X=
易 错2 （考点2）找不准等量关系
例2服装店新进的上衣比裤子多36件，上衣的件数是裤子的2倍，上衣、裤子各有多少件
【错解】解：设裤子有x件，则上衣有2x件。
x+2x=36
x=12
2x=2×12=24
答：裤子有12件，上衣有24件。
【错因分析】本题错在没找准等量关系，在本题中根据题意可列出等量关系：上衣的件数-裤子的件数=36件。根据这个等量关系列方程即可。
【错解更正】解：设裤子有x件，则上衣有2x件。
2x-x=36
x=36
2x=2×36=72
答：裤子有36件，上衣有72件。
【反思感悟】列方程解决问题的方法：先设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的数量关系表示出另一个未知数，最后根据等量关系列出方程。
变式训练2上个月张明的爸爸、妈妈的工资收入一共是9000元，爸爸的工资正好是妈妈的1.5倍，爸爸、妈妈的工资各是多少元
易错3 （考点3）解决相遇问题时出错
例3甲、乙两人从相距720m的两地相向而行，甲每分走40m，乙每分走80m。如果甲先走3分后，乙再出发，多少分两人相遇
【错解】解：设x分后两人相遇。
(40+80)x-40×3=720
x=7 答：7分后两人相遇。
【错因分析】本题错在减去了甲先走的路程。由下图可知，甲先走的路程加上甲、乙同时走的路程等于720m。
【错解更正】解：设x分后两人相遇。
(40+80)x+40×3=720
x=5 答:5分后两人相遇。
【反思感悟】对于较复杂的相遇问题，可以运用画线段图的方法确定等量关系，再列出方程。
变式训练3明明和娇娇从图书馆出发去超市，明明每分走80m，娇娇每分走100m，明明走了5分后娇娇才出发，那么娇娇需要多少分才能追上明明
第八单元 数据的表示和分析
易错 （考点）绘制统计图时出错
例育才小学五年级两个班回收易拉罐情况如下表。(单位：个)
四月 五月 六月 七月
五(1)班 23 25 26 34
五(2)班 24 26 28 32
根据表中数据绘制复式条形统计图。
【错解】 育才小学五年级两个班回收易拉罐情况统计图
【错因分析】(1)直条的宽窄不相等；(2)六月五(1)班和五(2)班的直条颜色不对；(3)六月和七月之间的直条间隔与其他间隔不一样。
【错解更正】 育才小学五年级两个班回收易拉罐情况统计图
变式训练 要对比两种糖果每个月销售量的增减情况，用( )统计图比较合适；要表示一到六年级男、女生的人数，用( )统计图比较合适。

小学五年级下册期末复习学案(无答案）