辽宁省兴城市第二初级中学2022-2023七年级下学期第一次学科练习数学试题（含答案）

七年级下学期月考答案
一．选择题
1C 2C 3B 4A 5C 6C 7C 8A 9A 10C
填空题
11＝，真” 12,56 13 ，22 ，2 14,105 15（4，2）
16．①②④ 17．120° 18（505，﹣505）　．
三．解答题
19.原式＝4﹣（3﹣）+6，
＝4﹣3++6，
＝7+；
（2）原式＝2﹣3﹣（3﹣2）+3，
＝2﹣3﹣3+2+3，
＝2﹣．
20.（x﹣1）3+27＝0
（x﹣1）3＝﹣27，
则x﹣1＝﹣3，
解得：x＝﹣2．
解：2（x﹣2）2＝8，
（x﹣2）2＝4，
，
x﹣2＝±2，
x﹣2＝2或x﹣2＝﹣2，
解得x＝4或x＝0．
21.
22．解：（1）∵，，
∴，
∴．
∴，
（2）猜想：
∵，，
∴，
∵，
∴
∴
∴
∴
23.
24（1）折叠纸面，使表示的点1与﹣1重合，折叠点对应的数为＝0，设﹣2表示的点所对应点表示的数为x，于是有＝0，解得x＝2，
故答案为2；
（2）折叠纸面，使表示的点﹣1与3重合，折叠点对应的数为＝1，
①设5表示的点所对应点表示的数为y，于是有＝1，解得y＝﹣3，
②设表示的点所对应点表示的数为z，于是有＝1，解得z＝2﹣，
③设点A所表示的数为a，点B表示的数为b，由题意得：
＝1且b﹣a＝9，解得：a＝﹣3.5，b＝5，5，
故答案为：﹣3，2﹣，﹣3.5，5.5；
（3）①A往左移4个单位：（a﹣4）+a＝0．解得：a＝2．
②A往右移4个单位：（a+4）+a＝0，解得：a＝﹣2．
答：a的值为2或﹣2．
25.
26．（1）证明：如图，过点作，
∴，
∵，
∴．
∴．
∵，
∴，
∴．
（2）补全图形如图2、图3，
猜想：或．
证明：过点作．
∴．
∵，
∴
∴，
∴．
∵平分，
∵．
如图2，当点在上时，
∵平分，
∴，
∴．
即．
如图3，当点在上时，
∵平分．，
∴．
∴．
即．2022-2023学年度第二学期（七下）数学学科阶段练习
一．选择题（满分30分）
1．如图，直线、相交，，则（ ）
（2）
A． B． C． D．
2．在实数，0，π，，中，无理数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．在平面直角坐标系中，点M（﹣4，3）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠A＝∠5
C．∠A+∠ADC＝180° D．∠3＝∠4
5．已知点M（a﹣2，a+1）在x轴上，则点M的坐标为（　　）
A．（0，3） B．（﹣1，0） C．（﹣3，0） D．无法确定
6．下列说法中正确的是（　　）
A．a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c B．1的平方根是1
C．＜2.5 D．一个数的立方根等于它本身，这个数是1
7．如图，在三角形中，，过点作于点，若，，则的长可能是（ ）．
(7)
A．3 B． C．2 D．
8．下列说法不正确的是(　　)
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
C．同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．同一平面内，平行于同一直线的两直线平行
9．设，，，，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD．其中正确结论的个数是（　　）
（12） （14）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．（满分24分）
11．命题“如果＝，那么a＝b”的题设是____________，这是一个________命题(填“真”或“假”)．
12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE＝34°，则∠BOD为　 　．
13．的相反数是______，的绝对值是______，的整数部分是______．
14. 如图，将长方形沿折叠，点落在边上的点处，点落在点处，若，则等于______．
15. 象棋在中国有着三千多年历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为（1，2），（﹣2，0），则表示棋子“馬”的点的坐标为（　　）
(15)
①如图1，若，则；②如图2，若，则∠C；③如图3，若，则；④如图4，若，点O在直线EF上，则．以上结论正确的序号是_____．
17．当光线从水中射向空气中时，要发生折射．在水中平行的光线在空气中也是平行的．如图，一组平行光线从水中射向空气中，已知∠5＝2∠3，2∠2﹣90°＝∠7，则∠4＝_____．
(18)
18.如图，所有正方形的中心都在原点，且各边也都与x轴或y轴平行，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1、A2、A3、A4表示，则顶点A2020的坐标为　 　．
三．解答题（共66分）
19．（6分）（1）； （2）计算．
20．（6分）（1）已知（x﹣1）3+27＝0，求x的值（2）已知2（x﹣2）2＝8，求x的值．
21．（6分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容．
证明：
∵∠1+∠2＝180（已知），
∠1＝∠4（　 　），
∴∠2+　 　＝180°．
∴EH∥AB（　 　）．
∴∠B＝∠EHC（　 　）．
∵∠3＝∠B（已知）
∴∠3＝∠EHC（　 　）．
∴DE∥BC（　 　）．
（21） （22）
22．（8分）如图，在三角形中，点、分别为边、上的点，于点，于点，连接，且．
（1）求证：；
（2）猜想与的数量关系，并证明你的猜想．
23 （10分）如图，平面直角坐标系中，已知点，，，是的边上任意一点，经过平移后得到△，点的对应点为．
（1）直接写出点，，的坐标．
（2）在图中画出△．
（3）连接，，，求的面积．
（4）连接，若点在轴上，且三角形面积为8，请直接写出点的坐标．
24．（10分）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）
（1）折叠纸面，使表示的点1与﹣1重合，则﹣2表示的点与　 　表示的点重合；
（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数　 　表示的点重合；
②表示的点与数　 　表示的点重合；
③若数轴上A、B两点之间距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是　 　、点B表示的数是　 　
（3）已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值．
25．（10分）如图，在直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，CB∥OA，OA＝8，若点B的坐标为（a，b），且b＝++4．
（1）直接写出点A、B、C的坐标；
（2）动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时停止运动，求P点运动时间；
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（10分）如图，，直线与、分别交于点、，点在直线上，过点作，垂足为点．
（1）如图1，求证：；
（2）若点C在线段上（不与、、重合），连接，和的平分线交于点请在图2中补全图形，猜想并证明与的数量关系；

辽宁省兴城市第二初级中学2022-2023七年级下学期第一次学科练习数学试题（含答案）