小升初知识点分类汇编（云南）-05数的运算（专项练习）3-六年级数学下册人教版（含答案）

小升初知识点分类汇编（云南）-05数的运算（专项练习）3-六年级数学下册人教版
一、选择题
1．（2022·云南昆明·统考小升初真题）位于西山区大墨雨村的农耕体验活动很有特色。一位来自北京的游客体验织布，他小时织了米，求这位游客平均每小时织多少米？列式正确的是（ ）。
A．1÷ B．÷ C．÷ D．×
2．（2022·云南昆明·统考小升初真题）下列算式中，计算结果最大的是（ ）。
A．15÷ B．15× C．15＋ D．÷15
3．（2022·云南·统考小升初真题）一件商品，先降价20%，再提价25%，这时的价格与原价相比（ ）。
A．便宜了 B．贵了 C．一样 D．无法确定
4．（2022·云南·统考小升初真题）有两瓶同样重的食用油，第一瓶用去它的，第二瓶用去，则两瓶余下的部分相比较，（ ）。
A．第一瓶多 B．第二瓶多 C．同样多 D．无法确定
5．（2022·云南昆明·统考小升初真题）数m、n在直线上的位置如下图所示，下列式子计算结果与数p最接近的是（ ）。
A．n＋m B．n×m C．m÷n D．n÷m
二、填空题
6．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）两个相邻自然数的和是179，这两个自然数分别是( )和( )。
7．（2022·云南昭通·统考小升初真题）一项工程，甲工程队独做要10天完成，乙工程队独做要12天完成，甲工程队的工作效率比乙工程队高( )%。
8．（2022·云南昭通·统考小升初真题）某种品牌的上衣，原价是200元，“五一”节期间搞促销活动，打八五折销售，活动结束后又提价10%，这件上衣的现价是原价的( )%，现价是( )元。
9．（2022·云南昭通·统考小升初真题）昭通市在积极创建全国文明城市，卫健部门对300个酒店进行卫生抽样检查，发现15个酒店不合格并急需限期整改，那么合格率是( )。
10．（2022·云南昆明·统考小升初真题）某超市6月份营业额中应纳税部分为12万元。应纳税部分的税率是3%，那么这个超市6月份应缴纳税款( )万元。
11．（2022·云南·统考小升初真题）一本书的现价是原价的，现价与原价的比是( )，这本书是打( )折出售的。
12．（2022·云南昆明·统考小升初真题）把6米长的铁丝平均分成7段，每段是这根铁丝的( )，这样的三段长( )米。
三、判断题
13．（2022·云南保山·统考小升初真题）37÷6＝5……7。( )
14．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）甲比乙跑得快46%，反之乙就比甲跑得慢46%。( )
四、脱式计算
15．（2022·云南保山·统考小升初真题）脱式计算。
80－40÷5 68－19＋25 72÷（65－57）
16．（2022·云南昆明·统考小升初真题）混合运算，能简算的要用简便方法计算。
46.71－6.81－3.19
17．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。
6.4×2.5×1.25 8.5×98%
÷4＋× ×
五、竖式计算
18．（2022·云南保山·统考小升初真题）列竖式计算。
66÷9＝ 45÷8＝ 66－25＋39＝
六、口算和估算
19．（2022·云南昆明·统考小升初真题）直接写出得数。
0.27÷0.1＝ 10÷＝ 456－99＝
＝ ＝
20．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）直接写出得数。
1÷0.05＝ 9.7＋0.03＝ 2.5×4＝
125%×8＝ 180÷6＝ －0.5＝
202＝ 0.6÷＝ 1－1÷9＝
∶＝ 0.53＝ －×0＝
七、解方程或比例
21．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）解方程。
（1）80%x－0.4×1.2＝1.2 （2）（27.5－3.5）÷x＝4
（3）4∶（1－x）＝ （4）＝
八、文字题
22．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）列式计算。
一个数的6倍是10.2与的和，求这个数。
九、解答题
23．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）某品牌手机进行“618“大促销，购买手机可打八五折，妈妈买一个原价3000元的手机，现价多少钱？
24．（2022·云南昆明·统考小升初真题）华地商场根据2021年冰箱销售情况绘制了以下两幅不完整的统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）华地商场2021年一共销售冰箱 台。
（2）补全条形统计图中第二季度和第四季度的信息。
（3）经过市场调查，一般购买冰箱的消费者大多为将要结婚的夫妇。今年5月，华地商场收集了如下信息：
据官方统计，2022年5月20日当天，全国婚姻登记机构共计办理结婚登记31.25万对。《结婚产业观察》整理汇编了山东、四川、广东、湖北、湖南、江苏等18个省市的数据，截止5月21日13点，5月20日单日累计办理结婚登记近20万对。
如果你是华地商场经理，打算2023年要搞一次冰箱销售促销活动，请你结合以上数据信息，把明年商场促销方案的两个信息补充完整。
华地商场2023年冰箱销售促销方案（部分）
促销时间： ，　 　
说明选择这个时间的理由： ，
备货数量： ，　　 　
说明预估这些数量的理由： 。
25．（2022·云南昭通·统考小升初真题）看图列式计算。
26．（2022·云南昭通·统考小升初真题）小磊看一本《晨诵课程》，第一天看了总页数的，如果再看15页，那么已看页数与未看页数的比是2∶1，这本书一共有多少页？
27．（2022·云南昭通·统考小升初真题）我国开放二孩生育政策以来，二孩家庭比例有了明显上升。示范小学需新装修一栋教学楼的几间教室才能满足辖区内今年一年级新生就学需求。由于学校资金短缺，于是王校长决定去银行贷款来装修。下面是王校长与银行张经理的对话：
王校长：“张经理，你好！我们学校急需60万元的资金装修教学楼，你能帮我们贷款吗？”
张经理：“可以！请问你贷款的期限是多长？”
王校长：“两年，可以吗？”
张经理：“可以！期限是两年，那年利率是4.75%。”
请根据对话，帮王校长算一算，到期时学校一共要向银行还款多少万元？
28．（2022·云南昆明·统考小升初真题）垃圾分类的目的是提高拉圾的资源价值和经济价值，减少垃圾处理量和处理设备的使用，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等多方面的效益，调查小组对某小区居民进行问卷调查，将调查结果分析整理后刺成了下面两个统计图，其中：
A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；
B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；
C．偶尔会将垃圾放到规定的地方；
D．随手乱扔垃圾；
（1）调查小组共调查了多少人？
（2）先计算出所需数据。再将上面的条形统计图补充完整。
（3）这个小区约有2000人，根据统计数据，请你算一算这个小区能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾分类的大约有多少人？
29．（2022·云南昆明·统考小升初真题）“五·一”节到了，国潮品牌“鸿星尔克”在各大商场专卖店搞促销活动。在甲商场：按“每满100元减20元”的方式促销；在乙商场：一律按八折销售。妈妈准备给小明买双标价为240元的“鸿尔克”鞋，在哪个商场购买更划算？请通过计算说明。
参考答案：
1．C
【分析】一位来自北京的游客体验织布，他小时织了米，求这位游客平均每小时织多少米，就是求他的工作效率，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，即可列式解答。
【详解】÷＝（米）
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键弄清工作量、工作时间、工作效率之间的关系。
2．A
【分析】根据分数加法和减法、分数乘法和除法的运算法则，分别计算出各选项的结果，再进行比较。
【详解】A．15÷＝25
B.15×＝9
C. 15＋＝
D.÷15＝
25＞＞9＞
故答案为：A
【点睛】本题考查分数加法和减法、分数乘法和除法的运算法则及分数大小的比较。
3．C
【分析】把商品的原价看作单位“1”，降价后的价格占原价的（1－20%），现价占原价的（1－20%）×（1＋25%），求出现价并和原价比较，据此解答。
【详解】假设商品原价为1。
现价：1×（1－20%）×（1＋25%）
＝0.8×1.25
＝1
因为1＝1，所以这时的价格与原价一样。
故答案为：C
【点睛】第一个百分数的单位“1”是商品的原价，第二个百分数的单位“1”是商品降价后的价格，注意二者的区别。
4．D
【分析】当食用油的总量为1kg时，
第一瓶剩下的量：1×（1－）＝（kg）
第二瓶剩下的量：1－＝（kg）
当食用油的总量为1kg时，两瓶余下的部分相等；
当食用油的总量为5kg时，
第一瓶剩下的量：5×（1－）＝1（kg）
第二瓶剩下的量：5－＝4（kg）
当食用油的总量为5kg时，第二瓶剩下的多；
当食用油的总量为kg时，
第一瓶剩下的量：×（1－）＝（kg）
第二瓶剩下的量：－＝（kg）
当食用油的总量为kg时，第一瓶剩下的多；
因为瓶子里油的总量不知道，所以无法确定哪瓶剩下的多，据此解答即可。
【详解】有两瓶同样重的食用油，第一瓶用去它的，第二瓶用去，两瓶余下的部分相比较，无法确定哪瓶多。
故答案为：D
【点睛】解答本题要考虑全面，瓶子里油的总量不同时，剩下的多少也会不同。
5．D
【分析】观察图中数轴，m、n在0和1之间，结合与的位置，可得：0＜m＜＜n＜1。数P在2和3之间，即：2＜p＜3。根据m、n所处取值范围，分别对m和n赋予合适的值并进行相应运算逐项分析进行比较。
【详解】由分析可得：0＜m＜＜n＜1，可赋值：m＝、n＝进行计算求解。
A．n＋m＝＋＝1；
B．n×m＝×＝；
C．m÷n＝÷＝；
D．n÷m＝÷＝2；
＜＜1＜2
所以，n÷m的计算结果与数p最接近。
故答案为：D
【点睛】解决本题首先应对m、n、p的取值范围进行分析，可结合取值范围对各算式结果与0、1、2进行对比来比较大小。但是本题中，n＋m和n÷m算式无法准确得知二者计算结果大小，因此应采用赋值法进行计算求解。
6． 89 90
【分析】因为相邻的两个自然数相差1，根据和差问题，运用关系式：（和－差）÷2＝小数，先求出小数，再求大数。
【详解】（179－1）÷2
＝178÷2
＝89
89＋1＝90
【点睛】此题属于和差问题，运用了关系式：（和－差）÷2＝小数，和－小数＝大数。
7．20
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲、乙两队的工作效率，再用甲的工作效率减乙的工作效率，高的部分除以乙的工作效率，即可得解。
【详解】1÷10＝
1÷12＝
（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝
＝0.2
＝20%
【点睛】解答此题的关键是根据工作总量、工作时间和工作效率之间的关系，求出甲、乙两队的工作效率，再利用求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，求出结果。
8． 93.5 187
【分析】打八五折就是按照原价的85%出售，用原价乘85%，即可求出打折后的价钱，再把打折后的价钱看作单位“1”，用打折后的价钱乘（1＋10%），即可求出现在的价钱，用现在的价钱除以200，即可求出这件上衣的现价是原价的百分之几。
【详解】200×85%×（1＋10%）
＝170×110%
＝187（元）
187÷200×00%
＝0.935×100%
＝93.5%
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
9．95%
【分析】首先要理解合格率的意义，合格率是指卫生抽样合格的酒店数量占卫生抽样酒店的总数的百分之几，计算方法为：卫生抽样合格的酒店数量÷卫生抽样酒店的总数×100%＝合格率，据此解答即可。
【详解】（300－15）÷300×100%
＝285÷300×100%
＝0.95×100%
＝95%
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
10．0.36
【分析】根据题意，把应纳税的部分12万元看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可。
【详解】12×3%＝0.36（万元）
【点睛】此题主要考查求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
11． 4∶5 八
【分析】把这本书的原价看作单位“1”，现价是原价的，根据比的意义求出现价与原价的比，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，据此解答。
【详解】假设原价为1。
现价∶原价＝∶1＝4∶5
＝＝＝八折
所以，现价与原价的比是4∶5，这本书是打八折出售的。
【点睛】掌握比和折扣的意义是解答题目的关键。
12．
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成7段，求每段占全长的几分之几，用1除以7；求每段的长，用这根铁丝的长度除以7，求三段的长，用一段的长乘3，据此解答。
【详解】
（米）
【点睛】解决本题的关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求“分率”：平均分的是单位“1”；求“具体的数量”：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
13．×
【分析】根据在有余数的除法里，余数总比除数小，由此判断即可。
【解答】解：37÷6＝6……1，而不是5余7，因为余数要比除数小，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此类题应明确：在有余数的除法里，余数总比除数小。
14．×
【分析】把乙跑的速度看作“1”，根据“甲比乙跑得快46%”得，甲的速度是（1＋46%），然后求出乙比甲慢百分之几，进而作出判断。
【详解】设乙的速度为：1
则甲的速度为：1＋46%＝146%
乙比甲慢：
（146%－1）÷146%
＝0.46÷1.46
≈0.32
≈32%
32%≠46%，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题涉及到单位“1”的转换，单位“1”不同，多或少的百分率也随之不同。
15．72；74；9
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）按从左往右的顺序计算；
（3）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】（1）80－40÷5
＝80－8
＝72
（2）68－19＋25
＝49＋25
＝74
（3）72÷（65－57）
＝72÷8
＝9
16．；36.71；
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）先将转化成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）46.71－6.81－3.19
＝46.71－（6.81＋3.19）
＝46.71－10
＝36.71
（3）
＝
＝
＝
＝
17．20；8.33；
；
【分析】第1题把6.4改写为8与0.8两个数的积，再用其中一个与1.25相乘，另一个与2.5相乘，最后把两个积相乘；
第2题把98%改写为（1－0.02），再根据乘法分配律，用8.5分别乘1与0.02，最后把两个积相减；
第3题先把除以4改写为乘，再根据乘法分配律，用与的和去乘；
第4题按照四则混合运算顺序进行计算，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。
【详解】6.4×2.5×1.25
＝8×0.8×2.5×1.25
＝（8×2.5）×（0.8×1.25）
＝20×1
＝20
8.5×98%
＝8.5×（1－0.02）
＝8.5×1－8.5×0.02
＝8.5－0.17
＝8.33
÷4＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
×
＝×
＝×[÷]
＝×
＝
18．7……3；5……5；80
【分析】两位数除以一位数：先从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上添0。每次除得的余数必须比除数小。
加法：相同数位要对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。如果个位满十向十位进1，十位满十向百位进1。减法：相同数位要对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和本位上的数相加再减。个位不够减向十位退1当10再减，十位不够减向百位退1作10再减。
【详解】66÷9＝7……3 45÷8＝5……5 66－25＋39＝80

19．2.7；14；357
；
【详解】略
20．20；9.73；10；
10；30；0；
400；0.8；；
；0.125；
【解析】略
21．（1）x＝2.1；（2）x＝6；
（3）x＝；（4）x＝0.24
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上0.48，两边再同时除以0.8即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，两边同时乘x，两边再同时除以4即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程16（1－x）＝12，再根据等式的性质，方程两边同时除以16，两边再同时加上x，最后两边再同时减去即可；
（4）根据比例的基本性质，把比例化为25x＝0.75×8，再根据等式的性质，方程两边再同时除以25即可。
【详解】（1）80%x－0.4×1.2＝1.2
解：0.8x－0.48＝1.2
0.8x－0.48＋0.48＝1.2＋0.48
0.8x＝1.68
0.8x÷0.8＝1.68÷0.8
x＝2.1
（2）（27.5－3.5）÷x＝4
解：24÷x＝4
24÷x×x＝4x
4x＝24
4x÷4＝24÷4
x＝6
（3）4∶（1－x）＝
解：16×（1－x）＝4×3
16×（1－x）＝12
16×（1－x）÷16＝12÷16
1－x＝
1－x＋x＝＋x
＋x－＝1－
x＝
（4）＝
解：25x＝0.75×8
25x＝6
25x÷25＝6÷25
x＝0.24
22．3
【分析】已知一个数的6倍是10.2与的和，先求出这个和，再除以6解答即可；
【详解】（10.2＋）÷6
＝（10.2＋7.8）÷6
＝18÷6
＝3
23．2550元
【分析】把手机的原价看作单位“1”，打八五折销售，就是按原价的85%销售，用原价乘85%，即可得现在的价格是多少钱。
【详解】八五折＝85%
3000×85%＝2550（元）
答：现价是2550元。
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
24．（1）800
（2）见解析
（3）5月20日；据官方统计，2022年5月20日当天，单日累计办理结婚登记近20万对（18个省市的数据）；200台；一般购买冰箱的消费者大多为将要结婚的夫妇，5月20日这天办理结婚登记的人数比较多
【分析】（1）把全年的销售量看作单位“1”，其中第三季度的销售量是280台，占全年销售量的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全年的销售量。
（2）把全年的销售量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出第四季度的销售量，再用减法求出第二季度的销售量，据此完成统计图。
（3）促销时间定为：5月20日；选择这个时间的理由是：据官方统计，2022年5月20日当天，单日累计办理结婚登记近20万对（18个省市的数据）。备货数量：200台；预估这些数量的理由是：一般购买冰箱的消费者大多为将要结婚的夫妇，5月20日这天办理结婚登记的人数比较多（答案不唯一）。
【详解】（1）280÷35%
＝280÷0.35
＝800（台）
所以，华地商场2021年一共销售冰箱800台。
（2）800×30%＝240（台）
800－（180＋280＋240）
＝800－780
＝100（台）
作图如下：
（3）促销时间定为：5月20日；
选择这个时间的理由是：据官方统计，2022年5月20日当天，单日累计办理结婚登记近20万对（18个省市的数据）。
备货数量：200台；
预估这些数量的理由是：一般购买冰箱的消费者大多为将要结婚的夫妇，5月20日这天办理结婚登记的人数比较多（答案不唯一）。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
25．60个
【分析】观察图形可知，羽毛球的数量是乒乓球数量的，把乒乓球的数量看作单位“1”，单位“1”已知，求羽毛球的数量，用乒乓球的数量乘，求出羽毛球的数量；垒球的数量是羽毛球数量的，把羽毛球的数量看作单位“1”，单位“1”已知，求垒球的数量，用羽毛球的数量乘，即可求出垒球的数量。
【详解】120××
＝100×
＝60（个）
26．63页
【分析】根据题意，再看15页，则看过的页数占全书总的页数的＝，因此15页占全书总页数的分率是：－，最后根据分数除法的意义，用15除以它占全书的分率，求出这本故事书一共有多少页即可。
【详解】15÷（－）
＝15÷
＝63（页）
答：这本书一共有63页。
【点睛】此题主要考查了比的应用，解答此题的关键是求出15页占全书总页数的分率是多少。
27．65.7万元
【分析】根据利息的计算方法：利息＝本金×年利率×时间，求出利息后再加上本金即可。
【详解】60＋60×4.75%×2
＝60＋2.85×2
＝60＋5.7
＝65.7（万元）
答：到期时学校一共要向银行还款65.7万元。
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金＋利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。
28．（1）300人（2）见详解（3）1000人
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中A能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类有150人，占调查总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（2）把调查的总人数看作单位“1”，其中C偶尔会将垃圾放到规定的地方，占调查总人数的30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出C的人数，据此完成条形统计图；
（3）把该小区的总人数看作单位“1”，能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类的占50%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】（1）150÷50%＝300（人）
答：调查小组共调查了300人。
（2）300×30%＝90（人）
作图如下：
（3）2000×50%＝1000（人）
答：这个小区能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾分类的大约有1000人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
29．选择乙商场更省钱
【分析】算出标价为240元的“鸿星尔克”鞋在甲商场和乙商场分别应付多少钱，然后进行比较，在哪个商场实际付款少，就是选择哪个商场。
【详解】240÷100＝2……40（元）
240－20×2
＝240－40
＝200（元）
240×80%＝192（元）
192元＜200元
答：选择乙商场更省钱。
【点睛】此题重点考查计算打折销售与“满减”销售实际付款的方法。
试卷第1页，共3页
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小升初知识点分类汇编（云南）-05数的运算（专项练习）3-六年级数学下册人教版（含答案）