2023春人教版五年级数学下册4.1 分数与除法（第1课时）（教案+练习+任务单）

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 分数与除法（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.理解并掌握分数与除法的关系，进一步理解分数的意义，会用分数表示两个整数相除（除数不为0）的商。 2.通过操作、观察、比较、分析、推理、归纳等活动，体会几何直观的作用，发展抽象和推理能力。 3.感受分数在计算中的价值，体会数学知识之间的联系。
教学内容
教学重点： 理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除（除数不为0）的商。
教学难点： 理解分数与除法的关系。
教学过程
一、回顾旧知，提出问题 出示数学书P45的一句话。 请你读一读，你还有什么想要研究的吗？ 预设：计算中又是怎么产生分数的呢？ 二、探究分数与除法的关系 （一）探究1÷4＝ 1.独立思考并解决。 （1）把8个月饼平均分给4人，每人分得多少个？ （2）把4个月饼平均分给4人，每人分得多少个？ （3）把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个？ 汇报： 预设1：8÷4＝2(个)，4÷4＝1（个），1÷4＝0.25（个） 预设2：1÷4＝（个） 聚焦问题，1÷4等于吗？请学生想办法来说明。 预设1：把一个月饼平均分给4个人，就是把一个月饼平均分成4份，每份是这个月饼的，也就是个月饼。 预设2：1÷4就表示把1平均分成4份，求一份是几，和表示的意思一样。 教师结合除法含义和分数意义帮助学生再次理解1÷4＝。 2.引导学生对比用小数和分数表示商，初步感受用分数表示商的特点。 （二）探究3÷4＝ 思考：把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？ 1.如何列式计算？ 预设1：3÷4＝（个） 预设2：3÷4＝（个） 预设3：每人分到个。 2.动手操作，讨论辨析。 用手中的小圆片代替月饼，动手分一分、剪一剪、再摆一摆，也可以画一画、分一分，看看3÷4的结果到底是多少。 学生动手操作后，组织学生交流： 学生作品1：把3个月饼一个一个平均分，每人分到3个个月饼，就是个月饼。 学生作品2：把3个月饼摞在一起平均分，每人分到3个月饼的,也就是3个个，是个月饼。 教师演示PPT帮助学生重点理解方法2。 3.对比分析，深化理解。 这两种分法有什么区别和联系？ 预设1：第一种分法是一个一个平均分，第二种分法是摞在一起一次平均分。 预设2：不管分几次分，每人分得的都是3个个月饼，也就是个月饼。 4.针对个和个组织学生展开讨论辨析。 （1）讨论个。 预设：这一份是3个月饼的。3个月饼的中有3个个，把3个拼在一起，就是一个月饼的，也就是个月饼。 （2）讨论个。 出示学生作品3： 他是怎么分的？想法对吗？ 预设1：把每个月饼都平均分4份，3个月饼共分成了12份，平均分给4个人，每人分到3份，所以每人分到了个月饼。 预设2：分的方法可以，但是找错了单位“1”。 是3个月饼的。但每一份都是1个月饼的，把3小份拼起来，是1个月饼的，也就是个。 小结：把3个月饼平均分给4个人，每人分到个月饼，也就是3÷4＝，和是不对的。 (三)迁移运用，加深认识 用你喜欢的方法来说明2÷5=？ 预设1：想成2个月饼平均分给5个人，求每人分得几个。画图表示。 预设2：画线段图表示。 （四）探究分数与除法的关系 1.发现分数与除法的关系。 呈现前面研究得到的除法算式，引导学生观察除法算式，说一说发现。 预设1：这些算式的结果都不能得到整数，都是用分数来表示的。 预设2：分数和除法是有关系的。 分数和除法之间到底有什么关系呢？ 预设3：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。 小结：被除数÷除数＝ 引导学生用字母表示分数与除法的关系。 预设4： a÷b ＝ 结合除法中除数不能是0，引导学生明确分母不能为0，并补充b≠0。 2.体会学习分数与除法关系的作用。 学习了分数与除法的关系有什么用？ 预设1：当两个整数相除，结果得不到整数时，可以用分数表示。 预设2：用小数表示结果，有时计算起来比较麻烦，用分数表示结果就比较简单。 三、巩固应用 （一）填空 在下面的括号里填上适当的数。 学生独立思考并解决，重点处理最后一道单位换算的问题。 （二）解决问题 小明15分钟走了1 km路，平均每分钟多少千米？（用分数表示。） 引导学生根据数量关系正确列出算式，然后再根据分数与除法关系用分数表示结果，进一步体会用分数表示结果的简便。 四、课堂总结 回顾一开始提出的问题，并总结本节课的收获。 预设1：分数是在除法计算中产生的，当两个整数相除，结果不能得到整数时，就可以用分数来表示。 预设2：知道了分数与除法的关系。 预设3：通过动手分一分、画一画找到了结果，还学到了不同的分法，有了新的发现。 五、课后练习 1.数学书第51页第3题和第4题。 2.数学书第52页第8题。学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 分数与除法（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1. 理解并掌握分数与除法的关系，进一步理解分数的意义，会用分数表示两个整数相除（除数不为0）的商。 2. 通过操作、观察、比较、分析、推理、归纳等活动，体会几何直观的作用，发展抽象和推理能力。 3. 感受分数在计算中的价值，体会数学知识之间的联系。
课前学习任务
准备6张大小相同的圆形纸片和剪刀。
课上学习任务
【学习任务一】把3个月饼平均分给4个人，每人分得多少个？ 用圆形纸片代替月饼，动手分一分、剪一剪、再摆一摆；也可以画一画、分一分。 【学习任务二】2÷5的商用分数表示是多少？用喜欢的方法来说明。 【学习任务三】巩固应用。 1.在下面的括号里填上适当的数。 7÷13＝ ＝（ ）÷（ ） （ ）÷7＝ 3 cm＝dm 2.小明15分钟走了1 km路，平均每分钟多少千米？（用分数表示。）
推荐的学习资源课后练习
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学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 分数与除法（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第51页第3题。 2.数学书第51页第4题。 3.数学书第52页第8题。
课后练习答案
参考答案： 1.数学书第51页第3题。 ,，， 2.数学书第51页第4题。 ,（），； ,（），； ,，（） 3.数学书第52页第8题。 5÷6＝（m） 答：每人分得米。
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练习十二
①1kg葡萄干平均装在2个袋子里，每袋装多少千克？平均装在3个袋子
里呢？（用分数表示。)
②一个3m2的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米？种5种呢？
(用分数表示。)
③用分数表示下面各题的商。
24÷25
16÷49=
2÷9=
11÷12=
④在括号里填上适当的数。
30cm-{}m
13dn-（m
7dm=,
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56cm2=
dm2
53ml-1
23kg=
13秒=分
48公顷=平方千米
⑤81个月球和1个地球的质量相等。月球质量是地球质量的几分之几？
⑥一棵纺锤树最粗部分的直径为5m,一
纺锤树的根系发达，树干
张桌子的宽为1m。桌子的宽度是这棵
里可以贮存很多水分。
纺锤树最粗部分直径的几分之几？
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(3)你还能提出其他数学问题并解答吗？
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⑧老师买了5m的红绸带，平均分给表演节目的6名女生。每人分得几米？
(用分数表示。)
⑨小明15分钟走了1km路，平均每分钟走多少千米？（用分数表示。）
04月23日是世界读书日。这一天，标价11元一本的《快乐数学》售价9元。
(1)这本书的售价是标价的几分之几？
(2)你还能提出其他数学问题并解答吗？
①五(1)班共有17幅书法作品参加学校的书法
两个小题中的单位
比赛，其中4幅作品从全校255幅参赛作品中
“1”分别是什么？
脱颖而出获奖。
(1)五(1)班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？
0·0
(2)五(1)班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
②分别选择一个分数，并在图中涂色表示出来。
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2023春人教版五年级数学下册4.1 分数与除法（第1课时）（教案+练习+任务单）