小升初真题集：行程问题（专项训练） 小学数学六年级下册人教版（含答案）

小升初真题集：行程问题（专项训练）-小学数学六年级下册人教版
一、选择题
1．（2022·陕西榆林·统考小升初真题）平平骑自行车从甲地到乙地，开始时0.2时骑了3千米，剩下的路又以每分钟0.3千米的速度骑了18分钟，平平从甲地到乙地骑自行车的平均速度是（ ）千米/时。
A．8.4 B．12 C．14 D．16.8
2．（2022·福建漳州·统考小升初真题）李师傅要把一车货物从甲城运到乙城。经过3小时行驶了全程的80%，此时正好距甲、乙两城的中点72千米。甲、乙两城相距多少千米？解决这个问题需要用到的数学信息是（ ）。
A．80%；72千米 B．80%；中点；72千米
C．3小时；中点；72千米 D．3小时；80%；72千米
3．（2022·广东清远·统考小升初真题）下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象，下列关于图象描述错误的是（ ）。
A．两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例
B．从昆明到大理大约有350千米，甲车从昆明到大理大约要4个小时
C．从图象上看甲车的速度比乙车快
D．从图象上看乙车的速度比甲车快
4．（2022·河北沧州·统考小升初真题）下列各数量关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．分数值一定，分数的分子分母。
B．路程一定，已行驶的路程和剩下的路程。
C．三角形面积一定，它的底和高。
D．长方体的高一定，它的长和宽。
5．（2022·重庆·校考小升初真题）甲、乙两人同时从A点背向出发，沿300米的环形跑道行走，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，两人至少经过（ ）分钟才能在A点相遇。
A．5 B．30 C．65 D．155
6．（2021·安徽淮北·统考小升初真题）从甲城到乙城，货车要行6小时，客车要行5小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。
A．5∶6 B．∶ C．6∶5 D．∶
二、填空题
7．（2021·辽宁鞍山·统考小升初真题）小刚和小强两人早晨跑步，小刚比小强多跑了的路程，且小刚的速度比小强快，则小刚和小强两人跑步的时间比是( )。
8．（2021·江苏南京·统考小升初真题）王宇步行从家去图书馆，根据下面的折线统计图回答问题。
（1）王宇家距图书馆( )米。
（2）王宇去时在400米处遇见同学停留了( )分钟。
（3）王宇在图书馆借书用了( )分钟。
（4）王宇回去时每分钟行( )米。
9．（2021·江苏南京·校考小升初真题）老鼠每次跳3格，猫每次跳4格（见下图），起跳时，猫在0格处，老鼠在4格处。猫在( )格处追到老鼠。
10．（2021·广东河源·统考小升初真题）已知甲、乙两人走同一段路，甲需要8分，乙需要6分，则甲、乙所用的时间比是( )，甲、乙的速度比是( )。
11．（2022·河北石家庄·统考小升初真题）小红小时行千米，她每小时行( )千米，行1千米要用( )小时。
12．（2021·广西南宁·校考小升初真题）甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，( )小时后相遇。
三、判断题
13．（2022·湖南郴州·小升初真题）小王上山的速度是3千米/时，下山的速度是5千米/时，那么他的平均速度是4千米/时。( )
14．（2022·甘肃张掖·小升初真题）从A地到B地，甲要用5分钟，乙要用6分钟，甲、乙的速度比是5:6．( )
15．（2022·广东湛江·统考小升初真题）小红从家到学校，行走时间和速度成反比例。( )
16．（2022·全国·小升初真题）从甲地到乙地，小明要用10分钟，小红要用12分钟，则小明和小红平均每分钟走的路程比是6:5． ( )
17．（2022春·全国·六年级统考小升初模拟）行驶路程一定,车轮的周长与车轮需要转动的圈数成反比例．( )
四、解答题
18．（2022·河北沧州·统考小升初真题）甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。乙车从B城出发1小时后，甲车从A城市出发，还要几小时甲乙两车相遇？
19．（2022·河南安阳·统考小升初真题）一列货车前往疫区运送抗疫物资，2小时行驶160km。从出发地到疫区有1000km，按照这样的速度，全程需要多少小时？
20．（2022·云南昆明·统考小升初真题）A、B两地间的公路全长375千米。甲、乙两辆货车从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。如果甲货车每小时行驶65千米，乙货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
21．（2022·山西阳泉·统考小升初真题）在一幅比例尺是的地图上，量得北京与上海两个城市之间的一段高速公路长28.8厘米，刘亮的爸爸开车10小时行驶完了这段路，他开车超速了吗？（高速公路最高车速不允许超过120千米/时）
22．（2022·贵州黔东南·统考小升初真题）一辆汽车以每小时45千米的速度行驶了全程的后，离中点还有90千米，以这样的速度行完全程共需要几小时？
23．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）李老师从A市驾车到C市，途径B城。
1.李老师从A市出发，以90千米/时的平均速度行驶了2小时20分钟达到B城。2.A市到B城与B城到C市的路程比是3∶2。 3.当汽车到达B城时，油箱里的油由原来的满箱到剩下0.45箱。
（1）A市到C市的路程是多少千米？
（2）李老师能否用剩下的油开到终点C市？请你尝试进行说明。（假设每千米的耗油量不变）
参考答案：
1．D
【分析】根据距离＝速度×时间，代入数据，求出剩下的路的距离，用0.3×18，再加上0.2时骑的距离，求出甲地到乙地的总距离；再根据速度＝距离÷时间，代入数据，求出平均速度，即可解答。
【详解】0.3×18＝5.4（千米）
18分钟＝0.3时
（3＋5.4）÷（0.2＋0.3）
＝8.4÷0.5
＝16.8（千米/时）
故答案为：D
【点睛】利用速度、时间和距离三者的关系进行解答，注意单位名数的换算。
2．B
【分析】根据题意，要想求甲乙两城的距离，把全程看作单位“1”，则72千米占全程的（80%－），所以需要用到的信息有：80%，中点，72千米，据此解答。
【详解】72÷（80%－）
＝72÷0.3
＝240（千米）
所以用到的信息是80%，中点，72千米；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键找对单位“1”，利用已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算。
3．D
【分析】A．当两个相关联的量成正比例关系的时候，它的图象是经过原点的直线，由此即可判断；
B．根据图像可知，当甲车走4小时的时候，走了360千米，所以，当甲车走350千米的时候，大约要走4小时；
C和D．由于甲、乙两车的路程和时间成正比例关系，根据公式：路程÷时间＝速度，分别求出甲、乙两车的速度，之后进行比较即可。
【详解】由分析可知：
A．甲、乙两辆汽车图像都是经过原点的直线，符合正比例图象特征，所以两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系；不符合题意；
B．甲车从昆明到大理大约有350千米，大约要4小时，不符合题意；
C．甲车：360÷4＝90（千米/小时）；乙车：360÷8＝45（千米/小时）
90＞45，甲车的速度快，不符合题意；
D．甲车的速度＞乙车的速度，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查正比例图象的分析，学会分析正比例图象是解题的关键。
4．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．分子÷分母＝分数值（一定），是比值一定，所以分子和分母成正比例；
B．已行的路程＋剩下的路程＝全程（一定），即和一定，所以已行驶的路程和剩下的路程不成比例；
C．因为三角形的面积＝底×高÷2，所以：底×高＝2×三角形的面积（一定），符合反比例的意义；
D．长方体的高一定，它的长和宽不成比例。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
5．B
【分析】甲第一次回到A点要用300÷60＝5分钟，以后每隔5分钟回到A点一次；乙第一次回到A点要用300÷50＝6分钟，以后每隔6分钟回到A点一次；由此利用最小公倍数的意义可以得出，两个人第一次同时回到A点就是5和6的最小公倍数。
【详解】300÷60＝5（分钟）
300÷50＝6（分钟）
5与6的最小公倍数是30
所以甲、乙两人再在A点相遇最少要用30分钟；
故答案为：B
【点睛】二人同时同地背向而行，所行驶的路程相等，那么再次在起点A相遇的时间，就是甲乙每走一圈所用的时间的最小公倍数。
6．A
【分析】根据题意，把甲城到乙城的路程看作单位“1”，根据：速度＝路程÷时间；货车的速度＝1÷6＝，客车的速度＝1÷5＝，再根据比的意义，用货车速度∶客车速度，化简，即可解答。
【详解】货车速度：1÷6＝
客车的速度：1÷5＝
货车速度∶客车速度：
∶
＝（×30）∶（×30）
＝5∶6
故答案为：A
【点睛】本题考查比的意义，以及速度、时间和路程三者的关系。
7．9∶8
【分析】根据“小刚比小强多跑了的路程”，把小强跑的路程看作“1”，则小刚跑的路程为（1＋）；根据“小刚的速度比小强快，”把小强的速度看作“1”，则小刚的速度是（1＋）；再根据时间＝路程÷速度，分别求出小刚与小强的跑步时间，写出对应比，化简即可。
【详解】小强的时间：1÷1＝1
小刚的时间：
（1＋）÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
小刚和小强两人跑步的时间比是：
∶1
＝（×8）∶（1×8）
＝9∶8
【点睛】找准单位“1”，再根据路程、速度与时间的关系分别求出小刚与小强的跑步时间是解题的关键。
8． 1000 10 20 50
【分析】此折线统计图由5部分组成，其中：
第一部分，从7：00到7：10是上升的，折线由0米到400米，表示王宇步行从家去图书馆；
第二部分，从7：10到7：20，这10分钟路程没有变化，是王宇路上遇见了同学在说话；
第三部分，从7：20到7：30，是上升的，折线从400米到1000米，说明王宇又继续赶路一直到图书馆，且王宇家距图书馆的距离是1000米；
第四部分，从7：30到7：50，这20分钟路程没有变化，是王宇在图书馆待的时间；
第五部分：从7：50到8：10，这20分钟折线是下降的，从1000米到0米，是王宇从图书馆回到家；用从图书馆到家的路程1000米除以王宇回来时用的时间（8：10－7：50）就是王宇回去时的速度。
【详解】（1）由折线图可知：王宇家距图书馆1000米；
（2）王宇去时在400米处遇见同学停留了7：20－7：10＝10（分钟）；
（3）王宇在图书馆借书用了7：50－7：30＝20（分钟）
（4）王宇回去时用的时间8：10－7：50＝20（分钟）
王宇回去的速度：1000÷20＝50（米/分钟）
【点睛】此题主要考查的是如何观察折线统计图，并从图中获取信息，然后再进行有关计算。注意，经过的时间＝结束时刻－起始时刻。
9．16
【分析】猫每次比老鼠多跳（4－3）个格，猫和老鼠之间的距离是4个格，根据：时间＝距离÷速度差，可求出猫追上老鼠用的时间，再乘上猫的速度，就是猫追上老鼠的距离，据此解答。
【详解】4÷（4－3）×4
＝4÷1×4
＝4×4
＝16（格）
【点睛】本题的关键是先求出猫追上老鼠的时间，再乘上猫的速度，就是猫追上老鼠的距离。
10． 4∶3 3∶4
【分析】用甲行完用的时间比乙行完用的时间即可；
把一段路的长度看作“1”，则根据速度＝路程÷时间，分别求出甲、乙的速度，写出相应的比，再化简即可。
【详解】8∶6＝4∶3
（1÷8）∶（1÷6）
＝∶
＝3∶4
则甲、乙所用的时间比是4∶3，速度比是3∶4。
【点睛】关键是把总路程看作“1”，再根据速度、路程与时间的关系及比的意义解决问题。
11．
【分析】（1）小红每小时行驶的路程＝行驶路程÷行驶时间。
（2）小红行驶1千米需要的时间＝行驶时间÷行驶路程；据此解答。
【详解】（1）÷＝（千米）
（2）÷＝（小时）
【点睛】所求结果的单位和除法式子中被除数的单位保持一致。
12．
【分析】将总路程看作单位“1”，1÷两车速度和＝相遇时间，据此列式计算。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，知道时间分之一可以看作速度。
13．×
【分析】把山下到山顶的距离看作单位“1”，根据“时间＝路程÷速度”，分别求出小王上山、下山用的时间，再根据“平均速度＝上山和下山的路程之和÷上山和下山的时间之和”，即可求出小王的平均速度，据此判断。
【详解】上山的时间：1÷3＝
下山的时间：1÷5＝
（1＋1）÷（＋）
＝2÷（＋）
＝2÷
＝2×
＝（千米/时）
他的平均速度是千米/时。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查行程问题，注意平均速度的求法，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
14．×
【详解】略
15．√
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。
【详解】行走的速度与行走的时间是两种相关联的量，它们与小红从家里到学校的路程有下面的关系：
行走的速度×行走的时间＝小红从家里到学校的路程（一定）；已知小红从家里到学校的路程一定，也就是她行走的速度与行走的时间的乘积一定，所以行走的速度与行走的时间成反比例。
故答案为：√
【点睛】此题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量。
16．√
【详解】小明、小红每分钟所行的路程之比，就是求它们的速度比，与时间成反比．把这段路程看成单位“1”，那么小明的速度就是，小红的速度就是，用甲的速度比上乙的速度即可．
解：
答：甲乙每分钟所行的路程之比是6:5．
考点：简单的行程问题；比与比例．
专题：比和比例应用题；行程问题．
规律总结：本题也可以根据路程一定，速度和时间的反比关系求解：甲的时间：乙的时间=10:12=5:6，那么速度的比就是6:5．
17．√
【详解】略
18．2小时
【分析】把从A地到B地的距离看作单位“1”，则甲车每小时行全程的，乙车每小时行全程的，乙车先出发1小时，那么两车共行了总路程的（1－），然后除以两车的速度和即可。
【详解】（1－）÷（＋）
＝÷（＋）
＝
＝2（小时）
答：还要2小时甲乙两车相遇。
【点睛】本题考查了相遇问题，关键是求出共行的路程和速度和。
19．12.5小时
【分析】根据题意可得出货车速度，运用路程＝速度×时间，进行计算可得出答案。
【详解】全程需要的时间为：
（小时）。
答：全程需要12.5小时。
【点睛】本题主要考查的是路程问题及小数运算，解题的关键是熟练运用小数相关运算，进而得出答案。
20．60千米
【分析】根据题意可得等量关系式：速度和×相遇时间＝路程，甲货车每小时行驶65千米，假设乙货车每小时行驶x千米，代入未知数然后列方程求解即可。
【详解】解：设乙货车每小时行驶x千米。
（65＋x）×3＝375
65＋x＝375÷3
65＋x＝125
x＝125－65
x＝60
答：乙货车每小时行驶60千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系及应用，即速度和×相遇时间＝路程。
21．超速了
【分析】根据比例尺，通过比例解出北京和上海两地的实际距离。用实际距离除以10小时，求出刘亮爸爸的行车速度，从而判断他是否超速。
【详解】解：设北京与上海两个城市之间的实际距离是x厘米。

x＝144000000
144000000厘米＝1440千米
1440÷10＝144（千米/时）
144＞120
答：刘亮爸爸他开车超速了。
【点睛】本题考查了比例尺的应用，比例尺＝图上距离∶实际距离。
22．12小时
【分析】把全程看作单位“1”，已经行驶了全程的后，中点的位置相当于全程的，离中点还剩下（－），正好是90千米，根据分数除法的意义，用90除以（－），求出全程，根据时间＝路程÷速度，即可求出行完全程共需要的时间。
【详解】90÷（－）÷45
＝90÷（－）÷45
＝90÷÷45
＝540÷45
＝12（小时）
答：以这样的速度行完全程共需要12小时。
【点睛】此题的解题关键是掌握分数除法的意义，根据路程、时间、速度三者之间的关系，解决实际的问题。
23．（1）350千米；（2）能
【分析】（1）先用路程＝速度×时间求出A市到B城的路程，已知由A市到B城与B城到C市的路程比是3∶2，根据比的应用，假设A市到B城的路程是3份，B城到C市的路程是2份，由A市到B城的路程除以3乘2即可得到B城到C市的路程，再跟AB路程相加即可得到A市到C市的路程。
（2）先求出A市到B城需要的耗油量，然后用A市到B城除以所需油量即可求出一箱油可走的路程，然后和总路程进行比较即可。
【详解】（1）2小时20分＝2小时
AB的路程：90×2＝210（千米）
BC的路程：210÷3×2＝140（千米）
AC的总路程：210＋140＝350（千米）
答：A市到C市的路程是350千米。
（2）已知AB路程耗油：1－0.45＝0.55（箱）
可求出一箱可走：210÷0.55＝（千米）
350＜
答：李老师能用剩下的油开到终点C市。
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键要求出A市到B城的路程。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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