安徽省肥东县第四中学2022-2023下学期期中教学质量调研七年级数学试题（含答案）

肥东县第四中学2022-2023学年下学期期中教学质量调研
七年级数学试题卷
（分值：150分 时间：120分钟）
一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列各数中，是无理数的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列实数中最小的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知：，，则（　　）
A．48.58 B．0.04858 C．0.1536 D．以上答案都不对
4．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．实数的大小在下列哪两个整数之间，正确的是（　　）
A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4
6．如图，已知GH//BC，，，给出下列结论：①；②；③；④HE平分∠AHG；其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=50°，则∠1等于（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
8．如图，，，点，，在同一直线上，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，，，∠1=60°，则∠2补角的度数是（　　）
A．60° B．100° C．110° D．120°
10．如图，是的角平分线，，是的角平分线，有下列四个结论： ①； ②； ③； ④．其中，正确的是（ ）
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②④
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11．如图，是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿方向平移得到．如果，，，则图中线段为________．
12．比较大小：______．（填“>”、“<”或“=”）
13．如图，若∠1+∠3=180°，则图中与∠1相等的角有__________个，与∠1互补的角有__________个.
14．若m是的算术平方根，则 ______ ．
三、（本题共2小题，每小题10分，共20分）
15．计算：|﹣4|+（π﹣2021）0﹣9．
16．计算：
（1） （2）(4)÷2
四、（本题共2小题，每小题10分，共20分）
17．如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．
18．完成下面的证明．如图，三角形ABC，D是边BC延长线上一点，过点C作射线CE，∠1＝∠A．求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°．
证明：∵∠1＝∠A，
∴AB　 　（　 　），
∴∠2＝　 　（　 　）．
∵∠ACB+　 　+　 　＝180°，
∴∠A+∠B+∠ACB＝180°．
五、（本题共2小题，每小题12分，共24分）
19．已知某个正数的两个平方根分别是和，的立方根是2．
(1)求ab的值．
(2)求的平方根．
20.如图，AD∥FG，点B在直线AD上，射线BH交直线FG于点E，EC平分∠BEG交直线AD于点C
（1）求证：∠ACE=∠BEC；
（2）若∠ABE=130°，求∠HEC的度数
六、（本题共12分）
21．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．
（1）将△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；（4分）
（2）将△A1B1C1沿x轴翻折得到△A2B2C2，请画出翻折后的△△A2B2C2；（4分）
（3）若点P（m，n）是△ABC内一点，点Q是△△A2B2C2内与点P对应的点，则点Q坐标______．（4分）
七、（本题共14分）
22．如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀将长方形平均分成四个小长方形，然后用四个小长方形拼成一个“回形”正方形如图
(1)观察图，请你写出、、之间的等量关系：______ ；（4分）
(2)根据（1）中的结论，请问答：若，，则 ______ ；（4分）
(3)拓展应用：若，求的值．（6分）
参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B C B B B B A C D D
11.4
12.
13. 3 4
14.5
15.
16.（1）4+5（2）2+2
17.证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）；
∴ AB ∥ CD （同旁内角互补，两直线平行）；
∴∠BAP= ∠APC （两直线平行,内错角相等）；
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠FPA= ∠EAP ，
∴ AE ∥ PF （ 内错角相等, 两直线平行）；
∴∠E=∠F（ 两直线平行，内错角相等）.
18.证明：∵∠1＝∠A，
∴ABCE（内错角相等，两直线平行），
∴∠2＝∠B（两直线平行，同位角相等）．
∵∠ACB+∠1+∠2＝180°，
∴∠A+∠B+∠ACB＝180°．
故答案为：CE；内错角相等，两直线平行；∠B；两直线平行，同位角相等；∠B；ACB．
19.(1)144 (2)
【详解】
（1）解：由题意，得 ， ，
解得，，
∴；
（2）∵，
∴ 的平方根是．
20.（1）证明： ∵EC平分∠BEG
∴∠BEC=∠GEC ．
∵AD// FG，
∴∠GEC=∠ECB，
∴∠ACE=∠BEC ．
（2）∵∠ABE=130°，AD// FG，
∴∠BEG=∠ABE=130°，
∴∠GEH=180°﹣∠BEG=50°，∠GEC=∠BEG=65°，
∴∠HEC=∠GEH+∠GEC=50°+65°=115°．
21.解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；
（3）点P（m，n）是△ABC内一点，点Q是△A2B2C2内与点P对应的点，则点Q坐标：（m+3，-n）．
故答案为（m+3，-n）．
22.(1)
(2)
(3)
【详解】
（1）解：由矩形、正方形的面积公式可知：，
故答案为：；
（2）解：由（1）可知：，
，
，
故答案为：；
（3）解：，
，
．

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