小升初常考易错检测卷（综合训练）小学数学六年级下册人教版（含答案）

小升初常考易错检测卷（综合训练）-小学数学六年级下册人教版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．甲、乙两城绿化情况分别如图。根据图中情息，以下说法正确的是（ ）。
A．甲城绿化覆盖面积比乙城大 B．乙城绿化覆盖面积比甲城大 C．甲城绿化率比乙城高 D．乙城绿化率比甲城高
2．学校里的荷花池在升旗台的南偏东方向200米处。下面（ ）图符合这句话的描述。
A． B．
C． D．
3．一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b（a＞b），交换两数的位置，这个两位数就增加12。列出方程是（ ）。
A．ba－ab＝12 B．10a＋b＝10b＋a＋12
C．ab－ba＝12 D．10a＋b＋12＝10b＋a
4．下面各组数中，互为倒数的是（ ）。
A．和0.75 B．和0.25 C．和 D．和
5．图中长方形ABCD绕m轴旋转一周后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）。
A．12∶1 B．11∶1 C．3∶1 D．4∶1
6．如图，按照规律拼成下列图案，第8个图形一共是由（ ）根小棒搭配的。
A．105 B．106 C．107 D．108
二、填空题（每空2分，共18分）
7．1∶0.8的后项扩大到原来的10倍，要使比值不变，前项1也应该( )，这是根据( )。
8．一个圆，每格1厘米，圆心的位置用数对表示是（A，B），圆上一点的位置用数对表示是（A＋3，B），这个圆的面积是( )平方厘米。
9．一个圆柱形蛋糕盒（如图）。蛋糕盒侧面和上面用纸板做成，至少需要纸板( )平方厘米；如果用彩带捆扎，打结处用去彩带30厘米( )米。
10．一棵树高15米，影长2米。如果同一时间、同一地点测得一栋楼房的影长为7米，那么这栋楼房高( )米。
11．如图，两个平行四边形、重叠部分的面积是的，的，已知的面积是30平方厘米，则的面积是( )平方厘米。
12．小明的爸爸把5000元存入银行，存期一年，年利率1.95%，到期后爸爸可得到利息( )元，到期时爸爸共能取回( )元钱。
三、判断题（每题1分，共5分）
13．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的表面积也扩大到原来的3倍。( )
14．将一根圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积为10立方厘米，这根圆柱形木材的体积是15立方厘米。( )
15．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。( )
16．一个数除以分数，商一定比这个数大。( )
17．同一个圆内，直径长度是半径的2倍，半径长度是直径的。( )
四、计算题（共29分）
18．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）
40＋108＝ 1.2×30＝ 0.1÷0.02＝ 53＝
80＝
19．怎样算简便怎样算。 （每题3分，共9分）

20．解方程或比例。（每题3分，共9分）

21．如下图，求图形的周长。（圆周率取3.14）（每题7分，共7分）
五、解答题（每题5分，共30分）
22．将一根384厘米的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方体模型。这个模型的表面积是多少平方厘米？
23．在比例尺是1∶600000的地图上，甲乙两地之间的距离是12厘米，一辆汽车从甲地开往乙地用了8时，这辆汽平均每时行驶多少千米？
24．12元钱，够买24支圆珠笔，或40支铅笔，现在两种笔要买同样多，并且要把这笔钱用完，两种笔各能买多少支？（用两种方法解答。）
25．幸福村修建了一个周长是37.68米的圆形花坛，在花坛周围铺了一条2米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？
26．一根圆木的尺寸如图。
（1）这根圆木的体积有多少立方米？（得数保留三位小数）
（2）已知每立方米柳木重450千克，这个柳木晾干后大约重多少千克？（结果保留整数）
27．下面是根据陈大伯家2020年全年的收入情况绘制的两种统计图。
（1）根据上面的统计图计算，第一季度的收入占全年收入的（ ）%。
（2）陈大伯家2020年全年的收入是（ ）万元。
（3）要想看出陈大伯家2020年每个季度收入的变化情况，可以选用（ ）统计图。先算一算，再接着完成左上方的统计图。
参考答案：
1．D
【分析】都把本城市的面积总数看作单位“1”，求两城市的绿化覆盖面积大小，根据一个数乘百分数的意义，即：甲城市绿化覆盖面积＝甲城面积总数×35%；乙城市绿化覆盖面积＝乙城面积总数×40%；但两城市的面积总数题中没注明是否相等，所以甲城市和乙城市绿化覆盖面积无法比较；但35%＜40%，只能说明乙城市绿化率比甲城市绿化率高；据此解答即可。
【详解】甲城市绿化覆盖面积＝本城市面积总数×35%；
乙城市绿化覆盖面积＝本城市面积总数×40%；
但两城市的面积总数题中没注明是否相等，所以甲城市和乙城市绿化面积无法比较；
40%＞35%，只能说明乙城市绿化率比甲城市绿化率高；
故选：D。
【点睛】解答此题的关键：应明确表示单位“1”的两个具体数量是否相同。
2．C
【分析】以升旗台为观测点，根据上北下南，左西右东的方向来判断。
【详解】A．从图中可知，荷花池在升旗台北偏东25°方向200m处，不符合题意；
B．从图中可知，荷花池在升旗台南偏西25°方向200m处，不符合题意；
C．从图中可知，荷花池在升旗台南偏东25°方向200m处，符合题意；
D．从图中可知，荷花池在升旗台北偏西25°方向200m处，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】找准观测点，以观测点的方向和距离确定位置。
3．B
【分析】这个两位数原本是10b＋a，增加12后是10a＋b，据此列方程。
【详解】列出方程是：
10a＋b＝10b＋a＋12。
故答案为：B
【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
4．A
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．×0.75＝1，所以和0.75互为倒数；
B．×0.25＝，所以和0.25不是互为倒数的关系；
C．×＝，所以和不是互为倒数的关系；
D．×＝，所以和不是互为倒数的关系。
故答案为：A
【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
5．B
【分析】长方形ABCD绕m轴旋转一周后，所形成的立体图形是一个圆柱体，圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，图形乙旋转一周是一个圆锥体，底面半径是2厘米，高是6厘米，甲部分的体积就是圆柱的体积减去圆锥的体积，再利用比的意义解答即可。
【详解】π×42×6－π×22×6×
＝16π×6－4π×2
＝96π－8π
＝88π（立方厘米）
乙部分形成的立体图形的体积：
π×22×6×
＝4π×6×
＝24π×
＝8π（立方厘米）
88π∶8π
＝（88π÷8π）∶（8π÷8π）
＝11∶8
所以，甲、乙两部分所形成立体图形的体积比是11∶1。
故答案为：B
【点评】解答此题的关键是理解平面图形旋转后的立体图形是什么图形，再根据圆柱和圆锥的体积公式解答。
6．D
【分析】观察图形，发现第1个图形有3根小棒；第2个图形有9根小棒；第3个图形有18根小棒……据此发现规律：第n个图形的小棒有：3×（1＋2＋3＋…＋n）根，据此找到规律并解答。
【详解】第1个图形，3根小棒，3＝3×1；
第2个图形，9根小棒，9＝3×（1＋2）；
第3个图形，18根小棒，18＝3×（1＋2＋3）；
……
第n个图形的小棒有：3×（1＋2＋3＋…＋n）＝n×（n＋1）根；
第8个图形的小棒：
×8×（8＋1）
＝×8×9
＝12×9
＝108（根）
故答案为：D
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
7． 扩大到原来的10倍 比的基本性质
【分析】由比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】分析可知，1∶0.8的后项扩大到原来的10倍，要使比值不变，前项1也应该扩大到原来的10倍，这是根据比的基本性质。
【点睛】熟练掌握并灵活运用比的基本性质是解答题目的关键。
8．28.26
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，圆心的位置用数对表示是（A，B），圆心在第A列第B行，圆上一点的位置用数对表示是（A＋3，B），圆上这一点是在第（A＋3）列第B行，圆上这一点的位置比圆心的位置多3列，连接圆心和圆上任意一点的线段即是半径，所以半径的长度即是3厘米，根据圆的面积公式：S＝，代入即可求出圆的面积。
【详解】根据分析得，A＋3－A＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
即这个圆的面积是28.26平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用数对的表示方法以及圆的面积公式解决问题。
9． 4317.5 2.9
【分析】要求做这样一个蛋糕盒至少需要纸多少平方分米，就是求这个圆柱体侧面积加上1个底面积，代入数据即可解答；捆扎这个盒子至少用彩带的长度是4个蛋糕盒底面直径和4个蛋糕盒高的和，再加上打结用去的绳长即可。
【详解】3.14×50×15＋3.14×（50÷2）2
＝3.14×50×15＋3.14×625
＝2355＋1962.5
＝4317.5（平方厘米）
50×4＋15×4＋30
＝200＋60＋30
＝260＋30
＝290（厘米）
290厘米＝2.9米
则至少需要纸板4317.5平方厘米，一共需要彩带2.9米。
【点睛】本题考查的是圆柱表面积计算公式的运用。计算需要彩带多少厘米时不要忘记加上打结处绳子的长度。
10．52.5
【分析】因为在同一时间、同一地点，物体的高度和影子的长度的比值一定，所以物体的高度和影子的长度成正比例，设这栋楼房高是x米，列出方程：x∶7＝15∶2，然后根据比例的基本性质解出方程即可。
【详解】解：设这栋楼房高是x米。
x∶7＝15∶2
2x＝7×15
2x＝105
x＝105÷2
x＝52.5
这栋楼房高52.5米。
【点睛】本题考查了用比例解决问题，注意先判断两个相关联的量成正比例还是反比例。
11．36
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出的，即重叠部分的面积，再将A的面积看作单位“1”，重叠部分的面积÷对应分率＝A的面积，据此列式计算。
【详解】30×÷
＝6×6
＝36（平方厘米）
的面积是36平方厘米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
12． 97.5 5097.5
【分析】根据利息＝本金×存期×年利率，据此求出利息；用本金加上利息即可求出共能取回多少钱。
【详解】5000×1×1.95%
＝5000×1.95%
＝97.5（元）
5000＋97.5＝5097.5（元）
则到期后爸爸可得到利息97.5元，到期时爸爸共能取回5097.5元钱。
【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。
13．×
【分析】根据长方体的表面积公式：，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答。
【详解】设长方体的长、宽、高分别为1、2、3
扩大后的长、宽、高分别为3、6、9
原表面积：
（1×2＋2×3＋1×3）×2
＝11×2
＝22
扩大后的表面积：
（3×6＋3×9＋6×9）×2
＝99×2
＝198
198÷22＝9
故答案为：
【点睛】本题考查积的变化规律和长方体的表面积公式。可以假设出具体的数值，进行计算。
14．√
【分析】根据把“一段圆柱体切削成一个最大的圆锥”，实际是把一段圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的，得出削去部分的体积是圆柱的，则对应的数量是10立方厘米，由此利用分数除法的意义即可解答。
【详解】10÷（1－）
＝10÷
＝10×
＝15（立方厘米）
削掉部分的体积为10立方厘米，这根圆柱形木材的体积是15立方厘米，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是，知道如何把一段圆柱体切削成一个最大的圆锥，得出削成的圆锥与圆柱的关系，进而得出削去部分的体积与圆柱的关系。
15．×
【分析】根据“在一个比例中，两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1；根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个外项的乘积也是1；再根据“一个外项是”，进而用求倒数的方法求得另一个外项的数值。
【详解】1÷＝
所以，在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的求法。
16．×
【分析】根据商与被除数的关系：两个非零的数相除，当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数，据此解答。
【详解】由分析可得：一个数除以分数，商不一定比这个数大，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查在分数除法里，根据除数的大小，判断商与被除数的关系。
17．√
【分析】首先需明确：在圆中，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，过圆心两端都在圆上的线段叫做直径；进而可得在同一个圆里，直径＝半径×2，半径＝直径÷2，据此可完成解答。
【详解】根据分析得，d＝2r，r＝d；
所以同一个圆内，直径长度是半径的2倍，半径长度是直径的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题是一道关于圆的题目，可依据同圆内，半径与直径之间的关系求解。
18．148；36；5；125；
；；0；
【详解】略。
19．；；0
【分析】（1）按照四则混合运算顺序计算；
（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）利用减法性质简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝1－1
＝0
20．x＝40；x＝7.5；x＝16.8
【分析】（1）先化简x＋x＝x，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把原式等量转化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质求解即可。
（3）先化简x－25%x＝0.75x，再根据等式的性质，等式两边同时除以0.75即可。
【详解】（1）x＋x＝18
解：x＝18
x＝18×
x＝40
（2）x∶12＝∶2.8
解：2.8x＝12×
2.8x＝21
x＝21÷2.8
x＝7.5
（3）x－25%x＝12.6
解：0.75x＝12.6
x＝12.6÷0.75
x＝16.8
【点睛】主要考查解方程和解比例，等式的性质和比例的基本性质是解题的依据，注意书写格式。
21．41.4厘米
【分析】通过旋转，曲线部分可以拼成一个完整的圆，组合图形的周长＝直径10厘米的圆的周长＋直径，圆的周长＝πd，据此列式计算。
【详解】3.14×10＋10
＝31.4＋10
＝41.4（厘米）
22．5632平方厘米
【分析】先用长方体的棱长和÷4求出长、宽、高的和；再把长、宽、高的和按3∶2∶1分配分别求出长、宽、高的值；最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出这个模型的表面积。
【详解】384÷4＝96（厘米）
（48×32＋48×16＋32×16）×2
＝（1536＋768＋512）×2
＝2816×2
＝5632（平方厘米）
答：这个模型的表面积是5632平方厘米。
【点睛】解决此题注意不能直接把长方体的棱长和按比分配，3∶2∶1是一个长、一个宽与一个高的比，应把长、宽、高的和按比分配。
23．9千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲乙两地之间的实际距离，再根据路程÷时间＝速度，据此进行计算即可。
【详解】12÷＝7200000（厘米）＝72（千米）
72÷8＝9（千米）
答：这辆汽平均每时行驶9千米。
【点睛】本题考查路程问题，求出甲乙两地之间的实际距离是解题的关键。
24．15支
【分析】方法一：已知12元钱，够买24支圆珠笔，或40支铅笔，根据“总价÷数量＝单价”，分别求出圆珠笔、铅笔的单价；因为现在两种笔要买同样多，两钟笔的总价钱不变，用总价钱除以两种笔的单价之和，即是两种笔各能买的数量。
方法二：根据“现在两种笔要买同样多”，设两种笔各能买支；根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：圆珠笔的单价×圆珠笔的数量＋铅笔的单价×铅笔的数量＝两种笔的总价钱，据此列出方程，并求解。
【详解】方法一：
12÷（12÷24＋12÷40）
＝12÷（0.5＋0.3）
＝12÷0.8
＝15（支）
方法二：
解：设两种笔各能买支。
＋＝12
＋＝12
＋＝12
＝12
＝12÷
＝12×
＝15
答：两种笔各能买15支。
【点睛】本题考查用不同的方法解决问题。方法一，根据单价、数量、总价之间的关系用算术方法求解；方法二，从题目中找到等量关系，根据等量关系列方程求解。
25．87.92平方米
【分析】求石子路的面积，就是求圆环的面积；已知圆形花坛的周长是37.68米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，求出内圆的半径r；在花坛周围铺了一条2米宽的石子路，那么外圆的半径R等于内圆的半径加上2米；最后根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】内圆的半径：
37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
外圆的半径：
6＋2＝8（米）
圆环的面积：
3.14×（82－62）
＝3.14×（64－36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：石子路的面积是87.92平方米。
【点睛】本题考查圆的周长公式、圆环面积公式的灵活运用，找出内圆、外圆的半径是解题的关键。
26．（1）0.123立方米；（2）47千克
【分析】（1）先把28厘米化为0.28米，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（0.28÷2）2×2即可求出这根圆木的体积；
（2）用这根圆木的体积乘450即可求出这个湿木头的重量，已知湿木头的含水率是15%，则晾干后的重量是湿木头的（1－15%），把湿木头的重量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用湿木头的重量×（1－15%）即可求出晾干后的重量。
【详解】（1）28厘米＝0.28米
3.14×（0.28÷2）2×2
＝3.14×0.142×2
＝3.14×0.0196×2
≈0.123（立方米）
答：这根圆木的体积有0.123立方米。
（2）0.123×450×（1－15%）
＝0.123×450×0.85
≈47（千克）
答：这个柳木晾干后大约重47千克。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的应用，要熟练掌握公式。
27．（1）10；
（2）20；
（3）折线；计算过程和统计图见详解
【分析】（1）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，把2020年全年的收入看作单位“1”，第一季度的收入占全年收入的百分率＝1－（第二季度的收入占全年收入的百分率＋第三季度的收入占全年收入的百分率＋第四季度的收入占全年收入的百分率）；
（2）把陈大伯家2020年全年的收入看作单位“1”，第三季度的收入是5万元，占全年收入的25%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出2020年全年的收入；
（3）折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，所以绘制折线统计图比较合适；先用2020年全年的收入乘各季度收入占全年收入的百分率求出第一、二、四季度的收入，根据计算结果描出各点并依次连接各点，最后标注数据，据此解答。
【详解】（1）1－（20%＋25%＋45%）
＝1－90%
＝10%
所以，第一季度的收入占全年收入的10%。
（2）5÷25%＝20（万元）
所以，陈大伯家2020年全年的收入是20万元。
（3）第一季度：20×10%＝2（万元）
第二季度：20×20%＝4（万元）
第三季度：5万元
第四季度：20×45%＝9（万元）
分析可知，要想看出陈大伯家2020年每个季度收入的变化情况，可以选用折线统计图。
【点睛】理解并掌握折线统计图和扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
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